A
解：
26
h
B
C
D
x Ex
x
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14
反思与总结：
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课堂小结
1、解三角形中范围问题的解题方法： （1）函数法 （2）不等式法 2、数学思想方法：
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18
谢谢！
19
4
4
2 cos A 2 cos A 2 sin A
B , A C 3
4
4
2
2
A(0, 3 ) A ( , )
2 cos A 2 si ，即A 时，取得最大值为1.

42
4
sin(A )
解：(1) 3b 2a sin B
3 sin B 2sin Asin B
3 2sin A
sin A 3
2
A为锐角 A


3
9
10
11
例3：等腰ABC中，AB AC, AC BC 2 6
则ABC面积的最大值为__4___ .
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例3：等腰ABC中，AB AC, AC BC 2 6 则ABC面积的最大值为_____ .
微专题
解三角形中取值范围（最值）问题
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学习目标
1.能利用正弦、余弦定理来解三角形； 2.掌握解决解三角形问题中的取值范围问题 的常规解法：函数法，不等式法等.
2
知识要点归纳
（1）正弦定理： （2）余弦定理：
a b c 2R sinA sinB sinC
c2=a2+b2-2abcosC
（3）三角形面积公式：
1
1
SΔ

ah 2
,
SΔ

ab sinC 2
3
（4）重要不等式：a2 b2 2ab
(5)基本不等式：a b 2
(6)变形：ab ( a b )2 2
a（ b a 0,b 0)
4
例1.(2016年北京卷） ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c, 已知a2 c2 b2 2ac, (1)求B的大小. (2)求 2 cos A cos C的最大值.
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例1.(2016年北京卷） ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c, 已知a2 c2 b2 2ac, (1)求B的大小. (2)求 2 cos A cos C的最大值.
(2) 2 cos A cosC 2 cos A cos(3 A)
4
3
3
2 cos A cos cos A sin sin A
4
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例2：在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 已知：3b 2a sin B ，角A为锐角. (1)求角A的大小. (2)若a 6, 求b c的取值范围.
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例2：在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
已知：3b 2a sin B ，角A为锐角. (1)求角A的大小. (2)若a 6, 求b c的取值范围.