Vmax
定义：Vm是酶完全被底物饱和时的反应速度，与
酶浓度成正比。 意义：Vmax=K3 [E] 如果酶的总浓度已知，可从Vmax计算 酶的 转换数(turnover number)，即动力学常数K3。
酶的转换数
定义 — 当酶被底物充分饱和时，单位时间内 每个酶分子催化底物转变为产物的分 子数。 意义 — 可用来比较每单位酶的催化能力。
双底物双产物反应
A+B P+Q
双底物双产物的反应按动力学机制可分为两大类 :
有序反应 （orderd reactions）
序列反应 （sequential reactions）
双底物 双产物的反应 乒乓反应 （ping pong reactions） 随机反应 （random reactions）

二级反应 反应速率与反应物的浓度的二次方（或两种物 质浓度的乘积）成正比，t1/2=1/ka，半衰期 与反应物初浓度成反比，即初浓度越大半衰的影响， 并加以定量的阐述。
影响因素包括有
酶浓度、底物浓度、pH、温度、 抑制剂、激活剂等。
※ 研究一种因素的影响时，其余各因素均恒定。
（三）利用作图法对Ｋm值与Ｖmax值的测定
（1）v对[S]作图
V=
Vm [S]
Km+[S]
双倒数作图法
1 1 ~ [S] v
V＝
Vmax [S] Km+[S]
1 v
（1）双倒数作图法（Lineweaver-Burk作图法） 米氏方程两边取倒数：
V=
1
Vm [S] Km+[S] Km+[S]
1.0
底
物
Km（mmol/L） 25 23 28
H 2O2 尿素 蔗糖
棉子糖
谷氨酸脱氢酶 乳酸脱氢酶 谷氨酸 α-酮戊二酸 丙酮酸
350
0.12 2.0 0.017
（5）已知某酶的Km值可以计算出在某一底物浓度 时反应速率相当于vmax的百分率
[S] 100Km 10Km 3Km 1Km 0.1Km 0.01Km
在林－贝氏方程基础上，两边同乘[S]
[S]/V
[S]/V=Km/Vmax + [S]/Vmax
Km/Vm
-Km
[S]
（3） [S]/v 对[S]作图（Hanes-Woolf法）
1 Km 1 1 · + = V Vm [S] Vm
两边均乘以[S]，得到
[S]
=
Km
+
[S]
V
Vm
Vm
（4）直接线性作图法 （Eisenthal和Cornish-Bowden法）
例：酶1，2，3分别催化 A 限速步骤？
1
B
2
C
3
D
Km分别为10-2, 10-3, 10-4，A，B，C 浓度均为10-4
例：丙酮酸可被乳酸脱氢酶、丙酮酸脱氢酶和丙酮酸脱 羧酶催化，当丙酮酸浓度较低时，走哪条途径？ Km分别为 1.7×10-5、 1.3×10-3和 1.0×10-3mol/L
酶 过氧化氢酶 脲酶 蔗糖酶
3．乒乓反应（ping pong reactions，写作Ping Pong
Bi Bi）
酶同底物A生成的产物P是在酶同底物B反 应前释放，酶被修饰后再同底物B反应生 成产物Q，和释放未修饰酶
为酶的修 饰形式
底物A先与E结合成AE二元复合物，AE →
PE’（修饰酶形式），释放第一个产物P，接 着底物B与E’形成E’B，E’B →EQ，释放第二 个产物Q
K3 K4
P+E
V＝K3[ES] (1)
推导过程

稳态：是指ES的生成速率与分解速率相等， 即[ES]恒定。
ES生成的速率只与 E+S
K1
ES 有关
d[ES]/dt=k1([Et]-[ES])· [S] ES分解的速率只与分解反应 ES K3 ES E+P 有关 -d[ES]/dt=k2[ES]+k3[ES]
V （Km+[S]） m [S] ＝V
V [S]
Vm ＝ V +
·Km
把[S]标在横轴的负半轴 上，相应的S和V连接乘 直线
（三）多底物的酶促反应动力学
米氏方程讨论的是单底物动力学，但双底物的酶 促反应也十分重要，如：转移酶类等 酶促分子按底物分类
底物数 单底物 单向单底物 假单底物 双底物 双底物 三底物 酶分类 异构酶 裂合酶 水解酶 氧化还原酶 转移酶 连接酶 酶占总酶百分比 5％ 12％ 26％ 27％ 24％ 6％
（二）双底物反应的动力学方程
vmax 0.99vmax 0.91vmax 0.75vma
x
0.50vma
x
0.091vma
x
0.01vma
x
Km、Ks与底物亲和力
K2 K3 K2 K3 K3 Km Ks K1 K1 K1 K1
★Km 是ES分解速度（K2+K3 ）与形成速度（K1 ）的比值， 它包含ES解离趋势（K2 ／K1 ）和产物形成趋势（K3 ／ K1）。 ★Ks是底物常数，只反映ES解离趋势（底物亲和力）， 1/Ks可以准确表示酶与底物的亲和力大小。 ★只有当K1 、 K2》K3时，Km≈Ks，因此，1/Km只能近 似地表示底物亲和力的大小。 ★底物亲和力大不一定反应速度大（反应速度更多地 与产物形成趋势K3／K1有关）
1903年Henri和Wurtz提出酶底物中间络和
物学说，认为酶催化某一化学反应时，酶首先
和底物结合生成中间复合物（ES），然后生成
产物（P），并释放出酶。
k1 k2
E+S
ES
k3
E+P
米－曼氏方程式
酶促反应模式——中间产物学说
E+S
k1 k2
ES
k3
E+P
中间产物
K1 ([Et]－[ES]) [S]＝K2 [ES] + K3 [ES]
2.根据稳态理论对米氏方程的修正推导

1925年Briggs和Haldane提出了稳态理 论，是指ES的生成速度与分解速度相等，即 [ES]恒定。 对米氏方程做了一项很重要的修 正，酶促反应分两步反应:
第一步：形成酶－底物复合物
E+S
K1 K2
ES
第二步：ES复合物分解形成产物释放游离酶 ES
K2
E+S
d[ES]/dt= -d[ES]/dt=k1([Et]-[ES])· [S]
＝K2 [ES] + K3 [ES] ([Et]－[ES])[S] [ES] K2+K3 K1 K2+K3
整理得：
＝
(2)
K1
令：
＝ Km （米氏常数）
则(2)变为: ([Et]－[ES]) [S] ＝Km [ES]
Vmax
v [S] V＝
Vmax [S]
Km+[S]
– Km
Vmax Km v [S]
（2）v对 V 作图（Eadie-Hofstee法）
[S]
V=
Vm [S]
Km+[S]
V （Km+[S]） m [S] ＝V V [S] ＝Vm [S]－ V Km
V = Vm － Km V [S]
（3） Hanes作图法
Km为米氏常数，是ES的分解速度和形成速度的比值。
将(3)代入(1) 得
K3[Et][S] V＝──── Km + [S]
(4) (1) (3)
V＝K3[ES] 整理得:
[Et][S] [ES]＝─── Km + [S]
当底物浓度很高，将酶的活性中心全部饱和时，即
[Et]＝[ES]，反应达最大速度
第九章 酶促反应动力学
Kinetics of Enzyme-Catalyzed Reaction
一、化学动力学基础
二、底物浓度对酶反应速率的影响
三、酶的抑制作用
四、温度对酶反应速度的影响
五、pH对酶反应的影响
六、激活剂对酶反应速度的影响
为了掌握酶促动力学，先了解有关化学动 力学的概念
化学反应的两个基本问题： 一方面是反应进行的方向、可能性和限度，属化学 热力学研究范围。 另一方面是反应进行的速率和反应机制，属化学动
的影响呈矩形双曲线关系。
V Vmax
[S] 当底物浓度较低时 反应速度与底物浓度成正比；反应为 一级反应。
V
Vmax
[S] 随着底物浓度的增高 反应速度不再成正比例加速；反应为 混合级反应。
V
Vmax
[S] 当底物浓度高达一定程度 反应速度不再增加，达最大速度； 反应为零级反应
（一）
中间络合物学说
Ｖ＝ ──[S] K +
m
Vmax[S]
[S]：底物浓度 V：不同[S]时的反应速度
Vmax：最大反应速度(maximum velocity)
Ｋm：米氏常数(Michaelis constant)
米－曼氏方程式推导基于三个假设：
E与S形成ES复合物的反应是快速平衡反应，而
ES分解为E及P的反应为慢反应，反应速度取决 于慢反应即 V＝k3[ES]。 (1) S的总浓度远远大于E的总浓度，因此在反应的 初始阶段，S的浓度可认为不变即[S]＝[St]。 因为研究的是初速度，P的量很小，由P+E ES 可以忽略不记。
证据
ES复合物被电子显微镜和X射线结构分析看到 酶和底物的光谱特性在形成ES复合物后改变 酶的溶解性、热稳定性等在形成ES复合物后 改变 离心沉降可观察到酶和底物共沉淀现象
※1913年Michaelis和Menten提出反应速度与底