南京理工大学
研究生复试大纲
学院（系）：电光学院
课程名称：数字信号处理
执笔人：宋耀良
修（制）订日期： 2003年3月
一、课程的考试目的与基本要求
本课程的考试目的主要在于考查学生掌握离散时间信号与系统的分析方法、离散傅里叶变换的概念以及离散傅里叶变换的快速
算法、掌握数字滤波器的各种设计方法，以及了解有限字长效应对系统性能的影响等方面内容的情况；通过考查同时检验学生分析问题，解决实际问题的能力。
要求学生较全面深刻地掌握数字信号变换的基本理论及其在数字系统分析的应用，全面掌握数字系统的基本结构和系统设计和实现的基本方法。
二、考查内容以教学大纲为依据，具体内容包括:
1 绪论
数字信号和数字信号处理的基本概念
2离散时间信号与系统
2.1 离散时间信号与系统的频域表示
2.1.1 系统的频率响应；
2.1.2 系统频率响应的两个性质；
2.1.3 系统频率响应与单位取样响应的关系；
2.1.4 序列的频域表示法；
2.1.5 输出序列与输入序列的傅氏变换间的关系。
2.2 傅里叶变换的对称性质
2.2.1 序列的共轭对称和共轭反对称
2.2.2 偶序列与奇序列
2.2.3 傅里叶变换的共轭对称和共轭反对称
2.2.4 傅里叶变换的对称性质
3连续时间信号的采样
3.1 周期采样
3.2 采样的频域表示
3.2.1 奈奎斯特采样定理(△)
3.3 由样本重构带限信号（★）
3.4 连续时间信号的离散时间处理
3.4.1 线性时不变离散时间系统
3.4.2 冲激响应不变
3.5 离散时间信号的连续时间处理
3.5.1 非整数延时
3.5.2 滑动平均
3.6 利用离散时间处理改变采样率（★）
3.6.1 采样率按整数因子减小
3.6.2 采样率按整数因子增加
3.6.3 采样率按非整数因子变化
3.7 实际应用考虑的问题
3.7.1 消除混叠的预滤波
3.7.2 模拟到数字(A/D)转换
3.7.3 量化误差分析
3.7.4 D/A转换
3.7.5 A/D和D/A转换中抽取和内插的应用
4 z 变换
4.1 z变换的定义和性质
4.2 z 变换的存在条件及系统的收敛域
4.3 逆z变换
5线性时不变 ( LTI ) 系统的变换分析
5.1 LTI系统的频率响应
5.1.1 理想频率选择性滤波器
5.1.2 相位失真和延迟
5.2 用线性常系数差分方程所表征的系统函数
5.2.1 稳定性和因果性；
5.2.2 逆系统（★）
5.2.3 有理系统函数的冲激响应
5.3 有理系统函数的频率响应
5.3.1 单个零点或极点的频率响应
5.3.2 多重零极点的例子
5.4 幅度和相位特性之间的关系
5.5 全通系统
5.6 最小相位系统
5.6.1 频率响应的补偿
5.6.2 最小相位系统的性质
5.7 广义线性相位的线性系统（△）
5.7.1 线性相位系统
5.7.2 广义线性相位
5.7.3 因果广义线性相位系统
5.7.4线性相位系统与最小相位系统的关系
6 离散时间系统结构
6.1 线性常系数差分方程的方框图表示
6.2 线性常系数差分方程的信号流图表示
6.3 IIR系统的基本结构
6.3.1 直接型(△)
6.3.2 级联型(△)
6.3.3 并联型(△)
6.3.4 IIR系统中的反馈
6.4 转置形式
6.5 FIR系统的基本结构
6.5.1 直接型(△)
6.5.2 级联型(△)
6.5.3 线性相位FIR系统的结构(△)
6.6 有限精度数值效应概述
6.6.1 数的表示法
6.6.2 在系统中实现的量化
6.8 系数量化的影响
6.7.1 IIR系统中系数量化的影响(△)
6.7.2 FIR系统中系数量化的影响
6.7.3 其它灵敏度分析方法
6.8 数字滤波器中舍入噪声的影响
6.8.1 直接型IIR结构分析
6.8.2 IIR系统定点实现中的幅度加权
6.8.3 级联和并联IIR结构分析
6.8.4 直接型FIR结构分析
6.8.5 离散时间系统的浮点实现
6.9 IIR数字滤波器定点实现中的零输入极限环
6.9.1 由于舍入和截尾引起的极限环
6.9.2 由于溢出而出现的极限环
7滤波器设计方法
7.1 由连续时间波器设计离散时间IIR滤波器
7.1.1 滤波器设计的冲激响应不变法（△）
7.1.2 双线性变换法（△）
7.1.3 双线性变换法设计举例
7.2 低通IIR滤波器的频率变换法
7.3 用窗函数法设计FIR滤波器
7.3.1 常用窗函数的性质（△）
7.3.2 广义线性相位的合并
7.3.3 凯泽窗滤波器设计法（△）
7.3.4 凯泽窗与其它窗之间的关系
7.4 凯泽窗法设计FIR滤波器举例
7.4.1 高通滤波器举例
7.4.2 离散时间微分器
7.6 FIR滤波器的最佳逼近（★）
7.6.1 最佳I型低通滤波器
7.6.2 最佳II型低通滤波器
7.6.3 帕克斯-麦克莱伦算法
7.6.4 最佳FIR滤波器的特性
7.7 FIR等波纹逼近举例
7.7.1 低通滤波器
7.7.2 零阶保持器的补偿
7.7.3 带通滤波器
8离散傅里叶变换
8.1 周期序列的表示：离散傅里叶级数
8.2 离散傅里叶级数的性质（△）
8.2.1 线性；
8.2.2 序列的移位
8.2.3 对偶性
8.2.4 对称性
8.2.5 周期卷积
8.3 周期序列DFS表示的性质汇总
8.4 周期信号的傅里叶变换
8.5 对傅里叶变换采样
8.5 有限长序列的傅里叶表示：离散傅里叶变换（△）
8.7 离散傅里叶变换的性质（△）
8.7.1 线性
8.7.2 序列的循环移位（★）
8.7.3 对偶性
8.7.4对称性
8.7.5 循环卷积（★）
8.8 离散傅里叶变换的性质汇总
8.9 用离散傅里叶变换实现线性卷积（△）
8.9.1 两个有限长序列的线性卷积
8.9.2 循环卷积作为带有混叠的线性卷积
8.9.3 用DFT实现线性时不变系统
9 离散傅里叶变换的计算
9.1 离散傅里叶变换的高效计算
9.2 戈泽尔算法
9.3 按时间抽取的FFT算法
9.3.1 算法原理(△)
9.3.2 算法流图(△)
9.3.3 算法特点(△)
9.3.4 变形的算法流图(★)
9.4 按频率抽取的FFT算法
9.4.1 算法原理(△)
9.4.2 算法流图(△)
9.4.3 算法特点(△)
9.4.4 变形的算法流图(★)
9.5 FFT算法的实现
9.5.1 标号排列
9.5.2 系数
9.5.3 实现FFT的算法流程图
9.5.4 实序列FFT算法
9.5 复合数N的FFT算法（★）
9.5.1 库利-图基算法
9.5.2 素因子算法
9.6 用卷积实现DFT
线性调频变换算法（△）
9.7 离散傅里叶变换计算中有限寄存器长度的影响
9.7.1 在FFT的直接法计算中量化的分析
9.7.2 定点FFT算法中量化效应的分析
9.7.3 浮点FFT算法中量化效应小结
9.7.4 在FFT中系数量化的影响
Alan V. Oppenheim & Ronald W. Schafer,
三. 主要参考
教材
Discrete-Time Signal Processing,(2and ) Prince Hall. （教材）1997.
注:课程复试大纲填写说明:重点△，难点★。