中考数学模拟试题二A 卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）A ．2210x x +-= B ．22220x x ++= C ．2210x x ++= D ．220x x -++=2．如图，将三角尺(ABC 其中60,90)ABC C ∠=∠=o o绕B 点按顺时针方向转动一个角度到11A BC ∆的位置，使得点1,,A B C 在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A ．120oB ．90oC ．60oD ．30o3．在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（ ） A ．430.610⨯辆 B ．33.0610⨯辆 C ．43.0610⨯辆 D ．53.0610⨯辆 4．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（ ） A ．矩形 B ．正方形 C ．菱形D ．直角梯形5．下列各函数中，y 随x 增大而增大的是（ ） ①1y x =-+ ②3(0)y x x=-< ③21y x =+ ④23y x =- A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．①③6．在△ABC 中，90C ∠=o，若4BC =，2sin 3A =，则AC 的长是（ ）A ．6B ．25C ．35D ．2137．若点123(2,),(1,),(1,)A y B y C y --在反比例函数1y x=-的图像上，则（ ）A ． 123y y y >>B ．321y y y >>C ．213y y y >>D ．132y y y >>8．如图，EF 是圆O 的直径，5cm OE =，弦8cm MN =，则E ，F 两点到直线MN 距离的和等于（ ）A ．12cmB ．6cmC ．8cmD ．3cm9．反比例函数k y x=的图象如左图所示，则二次函数221y kx k x =--的图象大致为 （ ） y y y y10．如图，在ABC ∆中2,90,18,cos ,3ACB AB B ∠===o把ABC ∆绕着点C 旋转，使点B 与AB 边上的点D 重合，点A 落在点E 处，则线段AE 的长为 （ ） A ．6 5 B ．7 5 C ．8 5 D ．95 二、填空题(每小题4分,共16分)11．2008年8月5日，奥运火炬在成都传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100，65，80，70，95，100，则这组数据的中位数是 ． 12．方程2(34)34x x -=-的根是．13．如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两OOAOB ． OC OyxD_1_ A _1_ A_ C(第2题图)ＦＯＫ Ｍ Ｇ ＥＨＮ (第8题图)10题（第13题图）条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是 ．14．在Rt ABC ∆中,90,C D ∠=o为BC 上一点,30,2,DAC BD AB ∠===o 则AC 的长是 ． 三．解答题(共6小题,满分54分)15．解答下列各题(每小题6分,共12分) (1)0(2)2cos30|2|-+-o(2)解方程：2430x x +-=．16．(6分)求不等式组的整数解：3(21)4213212x x x x ⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩，①． ②≤17．(8分)把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5、）洗匀后正面朝下放在桌面上。

(1)如果从中抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？(2)小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字。

当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢。

现请你利用数状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由。

18．(8分)城市规划期间，欲拆除一电线杆AB （如图所示），已知距电线杆AB 水平距离14米的D 处有一大坝，背水坡CD 的坡度2:1i =，坝高CF 为2米，在坝顶C 处测得杆顶A的仰角为30o．,D E 之间是宽为2米的人行道．试问：在拆除电线杆AB 时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B 为圆心，以AB 长为半径的圆形区域为危险区域）． 1.732≈ 1.414≈）19．(10分)如图，在直角坐标系中，O 为原点．点A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数12y x=的图象经过点A ． (1)求点A 的坐标；(2)如果经过点A 的一次函数图象与y 轴的正半轴交于点B ，且OB AB =，求这个一次函数的解析式．ＢＡ（ 第14题图）20．(10分)如图，已知//,ED BC EAB BCF ∠=∠． (1)四边形ABCD 为平行四边形；(2)求证：2OB OE OF =⋅；(3)连接,BD 若,OBC ODC ∠=∠求证，四边形ABCD 为菱形．B 卷(共50分)一、填空题(每小题4分,共20分)21．已知22222()()60a b a b +-+-=， 则=+22b a ______．22．如图：正方形ABCD 中，过点D 作DP 交AC 于点,M 交AB 于点,N 交CB 的延长线于点,P 若1,MN =3,PN =则DM 的长为 ．23．如果m 是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n 是从0,1,2三个数中任取的一个数，那么关于x 的一元二次方程2220x mx n -+=有实数根的概率为 ． 24．如图O e 的直径EF 为10,cm 弦,AB CD 分别为6,8,cm cm 且////AB EF CD ．则图中阴影部分面积之和为 ．25．如图,PT 是O e 的切线,T 为切点,PA 是割线，交O e 于,A B 两点，与直径CT 交于点D ．已知2,3,4,CD AD BD ===则PB =_______．26．(8分)某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元． (1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元？(2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？ (3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a 元，要使(2)中所有方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？27．(10分)已知，如图,AB 是O e 的直径,AD 是弦,C 是弧AB 的中点，连结BC 并延长与AD 的延长线相交E DCBFAO24题图第19题图PN MDCBA22题图 25题图于点,,P BE DC ⊥垂足为,//,E DF EB 交AB 于点,,F FH BD ⊥垂足为,4,3H BC CP ==． 求(1)BD 和DH 的长；(2)BE BF ⋅的值．28．(12分) 如图所示，在平面直角坐标系中，以点(2,3)M 为圆心,5为半径的圆交x 轴于,A B 两点，过点M 作x 轴的垂线，垂足为D ；过点B 作M e 的切线，与直线MD 交于N 点。

(1)求点,B N 的坐标以及直线BN 的解析式；(2)求过,,A N B 三点（对称轴与y 轴平行）的抛物线的解析式；(3)设(2)中的抛物线与y 轴交于点,P 以点,,D B P 三点为顶点作平行四边形，请你求出第四个顶点Q 的坐标，并判断Q 是否在(2)中的抛物线上PCEBOHFDAＡＤＯ ＢＭＮ xy2010级中考数学模拟试题答案一.选择题1.C2.A3.D4.C5.C6.B7.C8.B9.C 10.B 二、填空题：（每小题4分，共16分） 11、75 12、34,3521==x x13、16 14、3 三、15、（1）3-3 （2）-1，4317、（1）31（2）P （小李）=32,P （小王）=31, 3231≠不公平 18、AB ≈10.66m,BE=12m,BE>AB,无危险，不需封人行道。

五、19、(1)设A （m,3m ） (2)设一次函数：y=kx+b ∴B （0，b ）(b>0) ∵A 在y=x 12上 ∵OB=AB ∴b=310,B(0,310) ∴3mm=12,m=±2 y=31034+x ∵A 在第一象限 ∴m=2,A(2,6)20、 (1) ∵DE ∥BC ∴∠D=∠BCF ∵∠EAB=∠BCF ∴∠EAB=∠D ∴AB ∥CD ∵DE ∥BCEDC BA∴四边形ABCD 为平行四边形 （2）∵DE ∥BC ∴OAOCOE OB =∵AB ∥CD∴OBOF OA OC = ∴OBOFOA OB =∴OF OE OB •=2（3）连结BD,交AC 于点H,连结OD ∵DE ∥BCE OBC ∠=∠∴ ODC OBC ∠=∠ΘDOEDOF EODC ∠=∠∠=∠∴ΘODF ∆∴∽OED ∆ODOB OE OF OB OF OE OD ODOFOE OD =∴•=•=∴=∴22Θ DH BH ABCD =中平行四边形ΘB D OH ⊥∴∴四边形ABCD 为菱形B 卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分） 21． 3 22. 2 23．4324．π225 25、20 二、（共8分）EDC BFAOH26．（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价x 元100000800001000x x =+ 解得：4000x =经检验：4000x =是原方程的根，所以甲种电脑今年每台售价4000元． （2）设购进甲种电脑x 台，4800035003000(15)50000x x +-≤≤ 解得610x ≤≤因为x 的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案 （3）设总获利为W 元，(40003500)(38003000)(15)(300)1200015W x a x a x a =-+---=-+-当300a =时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利（利润相同，成本最低）．三、（共10分）27. 已知，如图，AB 是⊙O 的直径，AD 是弦，C 是弧AB 的中点，连结BC 并延长与AD 的延长线相交与点P ，BE ⊥DC ，垂足为E ，DF ∥EB ，交AB 与点F ，FH ⊥BD ，垂足为H ，BC=4，CP=3. 求（1）BD 和DH 的长，（2）BE ·BF 的值(1) 107,528==DH BD (2) BE ·BF 598=PCEBOH FDA四、（共12分）28.1、B （-2，0）；N （2，)316- 直线BN ：3834--=x y 2、434312--=x x y 3、)4,0();4,4();4,4(321Q Q Q --- 2Q 在抛物线上。