数式表示？
（1）一个游泳池的容积为2000 m 3 ,注满游泳池 所用的时间t (单位：h）随注水速度v(单位:m 3/h)
的变化而变化；
（2）某长方体的体积为1000cm 3 ，长方体的高h （单位：cm）随底面积s（单位：cm2 ）的变化而
变化；
（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随
物体与地面的接触面积s的变化而变化。
x
x
y kx 有三种表达形式:
y kx1(k 0)
xy k(k 0)
注意： x、y都是不为零的一切实数
二、方法 （掌握待定系数法） 三、应用
１、用函数关系式解题 ２、通过题目求函数解析式
布置作业
• 课本P8习题26.1第1题、第2题（必做题） • 完成《学习辅导》相应练习（必做题） • 巩固提高练习题（选做题）
y
k x
(k
只0) 有一个待定系数
挂
待
K，只需要一组x,y的对应值代入解析式就可 定
以确定K的值。再反代即得反比例函数的解 系
析式。
数
法
随堂练习(课本P3)
3.y是x2成反比例,并且当x=3时,y=4.
(1)写出y与x的函数解析式.
(2) 当x=1.5时,求y的值.
(3) 当y =6时,求x的值.
初中数学
全册精品PPT课件 （2套）
第二十六章 反比例函数 第二十七章 相似
26.1 反比例函数
27.1 图形的相似
第二十八章 锐角三角 函数
28.1 锐角三角函数
第二十九章 投影与视 图
29.1 投影
26.1.1 反比例函数
26.1.2 反比例函数的图象和 性质 26.2 实际问题与反比例函数
小结、构建知识体系
v
1463 t
（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的 1000
矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：y
m)的变化而变化；
x
（3）已知北京市的总面积为1.68×104平
方千米，人均占有的土地面积S(单位：平 方千米/人)随全市总人口n(单位：人)的变
S
1.68 104 n
化而变化。
1解：设y k 因为当 x=3 时y=4，所以有
x2
4 k k 36
9
∵y与x的函数关系式为
y 36
36 x2
⑵ 把 x=1.5 代入
36
y
x 2得
y
16
2.25
……
归纳总结
一、知识点 （反比例函数的定义）
１、反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则 y k (k≠0)；
若 y k (k≠0)，则y是x的反比例函数。
6=
k 2
2.根据已知条件列出含“未知系数”的方 程（组）。
解得 k=12 3.解这个方程（组）,求出未知系数;
∴y与x的函数关系式为
y=
12 x
（2） 把 x=4 代入
y=
12 x，得
4.将求出的未知系数的值代入 所设的一般式中.
y=
12 4
=3
方法总结
随
求反比例函数解析式的方法:
时
牵
∵反比例函数
复习题26
27.2 相似三角形
27.2.1 相似三角形的判 定 27.2.2 相似三角形的性 质 27.2.3 相似三角形应用 举例 27.3 位似
8.2 解直角三角形及其应 用 小结、构建知识体系
复习题28
29.2 三视图
29.3 课题学习 制作立体 模型 小结、构建知识体系
复习 1与 1 成反比例,且当x 1时y 4,求y与x x2
的函数表达式，并判断是哪类函数？
2、已知函数y=y1+y2 ， y1与x成正比例，y2与x成反 比例，且当x=1时，y=4; 当x=2时，y=5. ⑴求y与x的函数关系式； ⑵当x=4时，y的值是多少？
1 D 可以写成 y 3 ,所以y是x的反比例函数
x
随堂练习(课本P3)
2.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？并指
出相应k的值？
y =4x,
y 3, x
y2, x
(k=-2)
y = 6x+1
y = x2-1,
y
1 x2
,
xy = 123
(k=123)
随堂练习(课本P3)
1.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函
反比例函数的表示形式：（k≠0）
y k x
y=kx-1
x1 ( 1 ) x
xy=k
y是x的反比例函数
记住这三种 形式
D
考点：可以写成 y k (k 0, k为常数) x
A 可以写成 y 1 1 , 那么y 1是x的反比例函数 x
B y是x 1的反比例函数 C y是x 2的反比例函数
|m| - 3 = - 1
m+2≠0
解得 m = 2
答：m=2
例题探究 例2：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求当x=4时y的值.
用待定系数法求函数的解析式其步骤是：
解：（1）设 y=
k x
1.设出含“未知系数”的函数一般式，如 y=。。。 ;
当 x=2 时y=6，所以有
2000 (1)t=
(2)h= 1000
v
s
(3)p=
100 s
例题探究
例1.当m＝1 时，关于x的函数 y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
｛ 解：由题意可列
方程组：
m2-2=-1
m+1≠0
｛m=±1
解得:
m≠-1
∴m=1
1.已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是什么？
｛ 解:由题意得
抽象归纳，形成概念
定义： 一般地,形如 y (kk是常数，k≠0)的函数 x
称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k 是比例系数.
思考： 自变量x的取值范围是什么？
函数 y k(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。
x
同样y也不能等于0。
注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。
复习题27
（每一课都有两套不同的课件！）
第二十六章 反比例函数
温故知新
1、什么是函数？我们学习了几种函数？
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变 量x和y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一 确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y
是因变量，y是x的函数。
形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数， 叫做一次函数。
形如y=kx (k是常数，且k≠0)的函数， 叫做正比例函数。
形如y=ax2+bx+c (a、b、c是常数，且a≠0) 的函数，叫做二次函数。
探思究考新：知下列问题这 析中三 式，个 有变函 什量数 么间解共的对应y 关kx（系k是可非用零常怎数）
样的函数解析式来表同示点？？
（1）京沪线铁路全程为1463 km，某次列车 的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程 运行时间t(单位：h)的变化而变化；