差曲线，故成批生产时，常检验Fi″项目。
双啮中心距△ a
△Fi″
0
360°
转角φ
径向跳动Fr: 齿轮一转内，测头在齿 槽内于齿高中部双面接触， 测头相对于齿轮轴线的最 大变动量。
L
滚刀 齿坯
e几
ΔFr
径向误差
齿序
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
与0′同轴的圆
与0同轴的圆
e几
测量方法： Fr可在径向跳动仪，万能测齿仪或普通偏摆仪上测量。
把测量头（球形或圆锥形）或小圆柱放在齿间，逐 齿进行测量。在轮齿一转中指示表最大读数与最小读数 之差即ΔFr
2.范成法
范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为 包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像 一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。 范成法切制齿轮常用的刀具有三种： （1）齿轮插刀 是一个齿廓为刀刃的外齿轮；
（2）齿条插刀 是一个齿廓为刀刃的齿条；
（3）齿轮滚刀 像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确 的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可以实现连 续加工，生产率高。
（2）一齿切向综合偏差fi′
一个齿距内的切向综合偏差
1 一齿切向综合偏差fi′
指被测齿轮与理想 精确的测量齿轮单 面啮合时，在被测 齿轮一齿距角内实 际转角与公称转角 之差的最大幅度值
0
转角误差△ φ
△Fi′
在切向综合误 差纪录曲线 上小波纹的 最大幅度值
转角φ
引起的原因：
360°
刀具的制造误差和安装误差以及机床传动链短周期误差。
光栅式齿轮单面啮合仪
测 量
放大整形
齿
轮
被测齿轮Z2
Z1
圆光栅
比滤 记 相波 录 计器 器
倍频器 放大整形 f1*Z1
分频器
f1*Z1/Z2
转角误差△ φ
Fi′
0
360°
转角φ
Fi ′反映了齿轮切向和径向的长周期误差，同时 也反映了刀具的误差带来的短周期误差。
二 、径向综合偏差与径向跳动
1. 径向综合偏差 （1）径向综合总偏差Fi″
1
公称齿廓
4
实际齿廓
Fp= Fpmax- Fpmin
2. 齿廓偏差
端平面内，实际齿廓与设计齿廓之间在齿廓的法线 方向的偏差值
（距离
齿顶倒 棱高度
齿形误差
工作部分
设计齿形
设计齿形可以是修正的理论渐开线，包括修缘 齿形和凸齿形等
齿形工 作部分
齿顶
实际齿形
△ff
△ff
△ff
理论齿形
凸齿形
修缘齿形
(2) 齿廓形状偏差 ffa
包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线相同的曲 线之间距离，该两曲线与平均齿廓迹线距离为常数 图10-3，图10-4a
（3）齿廓倾斜偏差fHa
在计值范围两端，与平均齿廓相交的两条设计齿廓 之间的距离
齿形误差影响传动平 稳性，如图由于齿形误差 的影响,啮合点从a移到点 a′，从而引起瞬时传动 a 比的突变，破坏了传动的 平稳性。
易制造，而且便于设计、制造、测量和安装，具有良好 的互换性。所以，目前绝大多数齿轮都采用渐开线作齿 廓曲线。
Vk
渐开线齿廓 满足啮合基 本定理并能 保证定传动 比传动
圆柱齿轮的基本参数和尺寸间关系
直齿轮(直齿圆柱齿轮)各部分名称及其代号
第五节 渐开线齿轮的切齿原理
1.仿形法
仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽 形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个 齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到 铣出所有的齿槽。
端平面上，齿高中部的同心圆上，实际齿距与理论齿距 之差
实际齿距
fpt 公称齿
距
（2）齿距累积偏差 Fpk
任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差
（3）齿距累积总偏差 Fp
齿轮同侧齿面任意弧段（k=1~z）内，最大齿 距累计偏差
Fp
1
8
2
7 Fpmin
6 5
Fpmax
3
5 67 8
齿序
1 23 4
啮合线
A1
A2 a′
齿形误差是由刀具的齿形误差，刀具的跳动，机床 传动链中周期变动的误差而造成的。
单圆盘渐开线检查仪
被测齿轮与 一直径等于该齿 基圆盘 轮基圆直径的基 圆盘同轴安装， 直尺与基圆盘作 纯滚动，测量头 直尺 与被测齿廓接触 点相对于基圆盘 的运动轨迹是理 想渐开线，若被 测齿廓不是理想 渐开线可从表中 读出。
径向（双面）综合检验时，被测齿轮双齿面 接触，一转内的中心距最大变动
0
360°
双啮中心距变动量△a Fi〞
转角φ
（2） 一齿径向综合偏差fi″
指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时， 在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量
在径向综合误差 纪录曲线上小波 纹的最大幅度值
双啮中心距△ a
蜗杆蜗轮 用于两交叉轴之间的传动。
点击播放
齿轮轮齿的齿廓曲线可以制成渐开线、摆线或圆弧，
其中渐开线齿廓较常见。轮齿的方向有直齿、斜齿、人字齿
或弧形齿。 齿轮有标准齿轮与非标准齿轮之分，具有标准齿的齿轮称为
标准齿轮。
直齿轮
斜齿轮
人字齿轮
外啮合直齿圆柱齿轮
内啮合直齿圆柱齿轮
外啮合斜齿圆柱齿轮
人字形圆柱齿轮
用范成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压 力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把 刀具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此范成法得到 了广泛的应用。
加工方法有：插齿和滚齿
插斜齿
插直齿
滚直齿
滚斜齿
第二节 齿轮精度检验项目
一 轮齿同侧齿面偏差 1。 齿距偏差
（1）单个齿距偏差fpt
被测齿轮 测量杆
3. 螺旋线偏差 在端面切线方向上测得的实际螺旋线 偏离设计螺旋线的量
（1）螺旋线总偏差F
（2）螺旋线形状偏差 斜齿轮齿高中部实际齿线（螺旋线）波动最大波幅
螺旋线波动
△ffβ
（3）螺旋线倾斜偏差
4. 切向综合偏差
(1) 切向综合总偏差Fi′ 被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被 测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位 移与理论圆周位移的差值
齿轮齿条
直齿圆锥齿轮
齿廓啮合基本 定理：任意一 瞬时相互啮合 传动的一对齿 轮，其传动比 与两啮合齿轮 齿廓接触点公 法线分两轮连 心线的两线段 长成正比。
两齿轮在传动过程中，其轴心O1、 O2均为定点， 传动比随P点位置的不同而 变化。若要求两齿轮的传动比为常数，P 点应为定点。
齿轮基本知识
齿轮是在机器中传递动力和运动的零件。齿轮传动
可完成减速、增速、变向等功能。
常见的齿轮：
1．圆柱齿轮 2．圆锥齿轮 3．蜗杆蜗轮
用于两平行轴之间的传动。 用于两相交轴之间的传动。 用于两交叉轴之间的传动。
圆柱齿轮 用于两平行轴之间的传动。
点击播放
圆锥齿轮 用于两相交轴之间的传动。
点击播放
所以， 两齿轮作定传动比传动的齿廓
啮合条件是：两齿廓在任一位置接触点处 的公法线必须与两齿轮的连心线始终交于 一固定点。
传动比为恒定的齿轮传动，也就是节圆为圆形的齿 轮传动。 目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线和变态摆
线等，随着生产和科学的发展，新的齿廓曲线将回不断 出现。
由于用渐开线作为齿廓曲线，不但传动性良好、容
Fi″
0
360°
转角φ
双面啮合综合检查仪
在齿轮双面啮合综合检查仪上测量，若齿轮存在径 向误差（如几何偏心）及短周期误差（如齿形误差、基 节偏差），则齿轮与测量齿轮双面啮合的中心距会发生 变化。
被测齿轮
a〃
测量齿轮
2 径向跳动Fr 指在齿轮一转范围内，测头在每个齿槽内于齿高中 部双面接触时，测头相对于齿轮轴线的径向最大变动量。
万能测齿仪的测量原理
1是活动测头，与测微仪4相连，2是固定测头。被测齿轮在 重锤3的作用下靠在固定测头上。测量原理与手持式同，只 是每测完一个周节时整个测量部件可相对于被测齿轮作径 向位移，测量方便，精度也高。
3
1
2
4
Fi″主要反映径向误差，可代替Fr检测。 Fi″比Fr检查效率高，且能得到一条连续的误