人教版八年级上册 13.2 第2课时 用坐标表示轴对称 课件
活动2 探究新知
1．教材P69 思考下面的内容． 提出问题： (1)你能完成下表吗？
已知点
A(2，－3)
B(－1，2) C(－6，－5)
D 12，1
E(4，0)
关于x轴 的对称点
__－__2_) C′(_－__6_，__5_) D′( _2__，__－__1_) E′(__4_，__0__)
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解：点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，因此 四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分 别为A′(__，__)， B′ (__，__)， C′ (__，__)， D′ (__， __)，依次连接A′ B′，B′ C′，C′ D′，D′ A′，就可得到与 四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′ B′ C′ D′。 类似地，请你在图13.2-5上画出与四边形ABCD关于x 轴对称的图形。
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解：(1)△A1B1C1如图所示； (2)∵△ABC向右平移6个单位长度， ∴A，B，C三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出 △A2B2C2如图所示，A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)； (3)△A1B1C1和△A2B2C2关于图中直线l：x＝3对称．
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3．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子． 如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角 方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋 盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是
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活动4 例题与练习 例1 如图13.2-5，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别 为A(-5，1)， B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4) ，分别画 出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。
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第2课时 用坐标表示轴对称
一、教学目标
1．在平面直角坐标系中，探索并掌握关于x轴、y轴对 称的点的坐标规律． 2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，作出关于 x轴、y轴对称的图形．
二、教学重难点
重点 利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一些简 单的关于x轴和y轴对称的图形．
难点 能根据平面直角坐标系中轴对称点的坐标特点解决实 际问题．
三、教学设计
活动1 新课导入 老北京的地图(教材P69图13.2－3)中，西直门和东
直门是关于中轴线对称的．如果以天安门为原点，分 别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系 ，对应于如教材图13.2－3所示的东直门的坐标，你能 找到西直门的位置和坐标吗？
由此指出用坐标表示轴对称，能够很方便确定一 个地方的位置．
(2)由题意，得－4－a＝b＝1－2ab，，解得ab＝＝12，.
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例3 △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)将△ABC向右平移6个单位长度，作出平移后的 △A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标； (3)观察△A1B1C1和△A2B2C2， 它们是否关于某条直线对称？ 若是，请在图上画出这条对称轴．
( B) A．(－2，1) C．(1，－2)
B．(－1，1) D．(－1，－2)
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4．如图，以长方形ABCD的中心为原点建立平面直角 坐标系，点A的坐标是(3，2)，则点B的坐标是 _(3_，__－__2_)_，点C的坐标是 _(_－__3_，__－__2_) ，点D的坐标是 _(－__3_，__2_)_．
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练习
1．教材P70～71 练习第1，2，3题． 2．下列判断正确的是( C ) A．点(－3，4)与(3，4)关于x轴对称 B．点(3，－4)与点(－3，4)关于y轴对称 C．点(3，4)与点(3，－4)关于x轴对称 D．点(4，－3)与点(4，3)关于y轴对称
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活动3 知识归纳
1．点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为 _(_x_，__－__y_) ． 2．点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为__(－__x_，__y_) ．
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例2 已知点A(a，4－b)与点B(1－b，2a)． (1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值； (2)若点A，B关于y轴对称，求a，b的值． 解：(1)由题意，得a4＝－1b－＝b－，2a，解得ab＝＝－2；1，
关于y轴 的对称点
A″(－__2_，__－__3_)
B″(__1_，__2__)
C″(_6_，__－__5_)
D″( －__12__，__1_)
E″(_－__4_，__0_)
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(2)根据上面的表格，你发现关于x轴的对称点的坐标 有什么规律？ (3)关于y轴的对称点的坐标有什么规律？