大学物理A机械波PPT课件
2019/6/25
6.1.3 波的几何描述
波线:从波源沿各传播方向 所画的带箭头的线，用以 表示波的传播路径和传播 方向。
波面（波阵面）:波在传播过 程中，所有振动相位相同的点 连成的面.
最前面的那个波面称为 波前。
波在传播过程中波面有无穷多个。 在各向同性介质中波线和波面垂直。
波面 波线
球面波
波面
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波形图的分析：
y
u
A
λ
a.可表示振幅A， 波长λ；
O
x1
b.波形图中 x1 和 x2 两质点的相位差:
x2
x
y1
A cost
(
-
x1 u
)
y2
A cost
(
-
x2 u
)
1
-
x1 u
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波动的共同特征：
具有一定的传播速度，且 都伴有能量的传播。能产生 反射、折射、干涉和衍射等 现象。
水波
声波 天 线 发 射 出 电 磁 波
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§6.1 机械波的产生、传播和描述
6.6.1机械波产生的形成：
u
x
Y
0
媒质
机械波——一群质 点，以弹性力相联 系。其中一个质点 在外力作用下振动， 引起其他质点也相 继振动.
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§6.1 机械波的产生、传播和描述 §6.2 平面简谐波的波函数 §6.3 波的能量 §6.4 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射 §6.5 波的干涉 §6.6 驻 波 §6-7 多普勒效应
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振动:于平衡位置，无随波逐流 波动: 振动的传播过程
波动的种类
机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程 电磁波：交变电磁场在空间的传播过程 物质波：微观粒子的运动，其本身具有的波粒二象性
波源
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1. 波源——被传播的机械振动
2. 弹性介质——能够传播机械 振动得介质。
任意质点离开平衡位置会受到 弹性力作用。在波源发生振动后， 由于弹性力作用，会带动邻近的质 点也以同样的频率振动。这样，就 把振动传播出去。
故机械振动只能在弹性介质中传播。
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6.1.2 横波与纵波
横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直
质点振动方向
软绳
波的传播方向
波的特征： 横波存在波腹和波谷
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纵波：质点的振动方向与波的传播方向平行
波的特征：纵波存在相间的稀疏和稠密区域。
质点振动方向
软弹簧
波的传播方向
机械波中，横波只能在固体中出现； 纵波可在气体、液体和固体中出现。
空气中的声波是纵波。 液体表面的波动情况较复杂，不是单纯的纵波或横波。
波线
平面波
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6.1.4 波速 波长 周期（频率）
Ay
u
O
x
-A
波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相
位差为 2π 的振动质点之间的距离，即一个完整
波形的长度.
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周期 T ：波前进一个波长的距离所需要
的时间.
频率 ：周期的倒数，即单位时间内波
动所传播的完整波的数目.
1 T
u 波速 ：波动过程中，某一振动状态（即
振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.
u u Tu
T
注意
周期或频率只决定于波源的振动! 波速只决定于媒质的性质！
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u 波速 与介质的性质有关， 为介质的密度.
u
固体
u
液、气体u
如声音的传播速度
G 切变模量
E 弹性模
量
K体积模量
横 波
纵波
343 m s 空气，常温
4000 m s 左右，混凝土
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§6.2 平面简谐波的波函数
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6.2.1平面简谐波波函数的建立 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作 简谐运动时，在介质中所形成的波。 平面简谐波：波面为平面的简谐波。 波函数：介质中任一质点（坐标为 x）相对其 平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变化关系， 即称为波函数。
L — u
x
) ]
任意点比参考点晚振动，“ t ” 中减去传播时间； 任意点比参考点早振动，“ t ” 中加上传播时间。
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二、波函数的物理意义
y( x, t )
A cos t
-
x u
(1)当 x = x 0 (常数) 时，
y (t )
A cost
-
x0 u
A cost
(
-
x0 u
)
表示x0处质元的振动表达式。
(2) 当 t = t 0 (常数) 时，
y(
A
cos
t0
-
x u
A cos-
x u
(t 0
)
表示各质元的位移分布函数。对应函数曲线 —— 波形图
x u
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若波源在 x＝x0处， O点振动传到P点的时间为
x-x 0
u
O点振动表达式（t时刻）： y Acos(t ) O
P点振动表达式（t时刻）：
y
Acos t
x
u
x 0
t,x均为任意，故P点振动表达式即为波动表达式：
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y y(x,t)
各质点相对平 衡位置的位移
波线上各质点 平衡位置
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O点振动表达式（t时刻）： y Acos(t ) O
O点振动表达式（t-x/u时刻）：
y
A
cos
t
-
x u
P点在任意时刻t的振动状态与O点t-x/u时的状态相同。 故P点在任意时刻t的振动表达式同上式
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P为任意点，所以波动表达式为：
y
A
cos
t
-
x u
——平面简谐波的波函数
如果波沿x轴的负方向传播，则P点的相位要比O点的 相位超前t=x/u
y
A
cos
t
x u
波动表达式为
y
A
cos
t
y
A
cos
t
x
u
x 0
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若是下图情况，波动方程如何？
y
u
Px
已知P点的振动方程为
yP Acos(t )
xx
Lo
x
y
Acos[(t
x
u
L)
]
y Acos[(t-
L
u
x
)
]
Acos[(t
ux)
-
L u
]
y Acos[(t -
