《不等式的概念与性质》独立作业
班级 姓名_____ _______ 分数
一．选择题
1．若 a < b < 0，则下列不等式中不能成立的是（ ） A 、
b a 11> B 、a
b a 11>- C 、| a | > | b | D 、a 2 > b 2 2．若a > b + 1，下列各式中正确的是（ ）
A 、a 2 > b 2
B 、
1>b
a
C 、0)lg(>-b a
D 、b a lg lg > 3．对任意x ∈( 1，a )都成立的是（ ）
A 、log a (log a x) < log a x 2 < (log a x)2
B 、log a (log a x) < (log a x)2 < log a x 2
C 、(log a x)2 < log a x 2 < log a (log a x)
D 、log a x 2 < log a (log a x) < (log a x)2
4．以下四个命题中，为假命题的是（ ）
（A ）a >b , c <d ⇒a －c >b －d （B ）a >b >0,c <d <0⇒ac <bd （C ）a >b , ab >0⇒
b a 11< （D ）a >b ,
c <
d , c ≠0, d ≠0⇒d
b c a > 5．已知a < 0，－1< b < 0，那么下列不等式成立的是（ ）
A 、a > ab > ab 2
B 、ab 2 > ab > a
C 、ab > a > ab 2
D 、ab > ab 2 > a
6．a 、b 、c 、d 四个数满足条件：（1）d > c ，（2）a + b = c + d ，（3）a + d < b + c ，
那么有（ ）
A 、d > b > a > c
B 、b > c > d > a
C 、b > d > c > a
D 、b > d > a > c 二．填空题
7．已知12 < a < 60，15 < b <36，则a －b 的范围是____________，
b
a
的范围是___________. 8．适当增加条件，使下列各命题成立：
（1）若a > b ， ，则ac 2 > bc 2. （2）若a > b ， ，则ac ≤bc.
（3）若a > b ， ，则
b
a 11<. 9．已知a 、
b 、
c ∈R +，且a > b > c ，则ab 、bc 、ac 、c 四数从小到大
的排列顺序是_______________________.
10．命题甲：{0
0>>x y 是命题乙：{0
0>+>y x xy 的 条件，
而 {22>>x y 是{4
4>+>y x xy 的 条件
三．解答题
11．求证：（1）a > b > 0，d > c > 0 ⇒
d
b
c a >.（2）a > b > 0，c <
d < 0，
e < 0 ⇒
d
b e
c a e ->
-.
12．比较3x 2－x + 1和2x 2 + x －1的大小。

13．设a 、b 、c ∈R ，且①b+c=6－4a+3a 2，②c －b=4－4a+a 2，试确定a 、b 、c 的大小关系. 14．（附加题）设a >b , c >d , 且a , b , c , d 中至少有3个同号，试比较ac 和bd 的大小。