中考期中考试试卷数学科(内容：21章-23章)题号 一 二 三 四五 总 分 19 20 21 22 23 24 得分说明：１、考试时间：100分钟；２、全卷 满分：150分。

一、选择题（本大题共8小题，每小题４分，共32分） 1. 下列各式中，是最简二次根式的是( ) A ．18 B ．b a 2 C ．22b a + D ．32 2. 下列方程有两个不相等实数根的是（ ）A ．012=--x xB ． 022=+xC ．012=+-x xD ．0122=+-x x3. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ( )A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 平行四边形 4. 若代数式6432+-x x 的值为9，则6342+-x x 的值为( ) A ．7 B ．18C ．12D ．95. 如果点P (3-m ,1-2m )关于原点O 的对称点P 1在第二象限，那么当m 取偶数时，点P 关于x 轴对称的点P 2的坐标为（ ）A ．(1,-3)B ．(1,3)C ．(2,-1)D ．(2,1) 6．已知（x －1）2＋2y +=0，则（x ＋y ）2的算术平方根是（ ）A ．1B ．±1 C．－1 D ．07．如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B '位置，A 落在A '位置，若B A AC ''⊥，则BAC ∠的度数是（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 8. 把mm 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m -学校：班级：姓名：座号D EC AB二、填空题（每题4分，共２０分）（请将正确答案填在每题后面的横线上） 9、函数32-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 。

10、在实数范围内因式分解：44_____________________x -=。

11、在直角坐标平面内，点M （-4，0）绕原点O 逆时针旋转1200后得到的点的坐标是 。

12、若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。

13、如图，在△ABC 中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D 是BC 边的中点，E 是AB 边上一动点，则EC+ED 的最小值是 。

三、解答下列各题（每小题7分，共35分） 14. 计算：0)15(282218-+--15. 解方程: 3（x-2）+x 2-2x=016. 某商场今年2月份的营业额为300万元，3月份的营业额比二月份增加了10％，5月份的营业额达到475.2万元，求３月份到５月份营业额的平均月增长率。

17.已知：x ＋y=5,xy=1,求x y18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为． （1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）画出将△ABC 绕原点O 按逆时针方向旋转所得的△A 2B 2C 2。

(1,0)90四、解答下列各题(每小题9分，共27分)19.某商厦服装柜在销售中发现:“乐乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。

经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？20. 已知关于x的k x2+2x－1=0有实数根。

（1）求k的取值范围;（2）当k＝1时，请用配方法解此方程。

21．观察下图所包含规律（图中三角形均是直角三角形，且一条直角边始终为1，四边形均为正方形。

S 1，S 2，S 3，……S n 依次表示正方形的面积，每个正方形边长与它左边相邻的直角三角形斜边相等），再回答下列问题。

（1）填表： 直角边 A 1B 1 A 2B 2 A 3B 3 A 4B 4 … A n B n 长度1…（2）当s 1＋s 2＋s 3＋s 4＋……＋s n ＝495时，求n 。

……A 1 A 2A 3A 4S 1 S 2 S 3 S 4 B 1 C 1B 2 B 3 B 4C 2 C 3 C 4 1 11 1 1 学校：班级：姓名：座号：五、解答下列各题(每小题12分，共36分)22．已知，如图在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC。

（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由；（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。

F EC BA23. 将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。

(1)要使这两个正方形的面积之和等于172cm ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（6分）(2)两个正方形的面积之和可能等于102cm 吗？若可能，求出两段铁丝的长度，若不可能，请说明理由。

（6分）24.如图，在等腰直角三角形ABC 中，O 是斜边AC 的中点，P 是斜边AC 上的一个动点，D 为BC 上的一点，且PE=BO ，DE AC ,垂足为点E . (1)求证： PB=PD;(2)设AC=8，AP=x ，四边形PBDE 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。

OPAEDB参考答案一、选择题：1、C ；2、A ； 3、D ； 4、A ；5、B;6、A;7、C ；8. C. 二、填空题：9、x ≥-2且x ≠3; 10. )2)(2)(2(2-++x x x ; 11、)32,2(-; 12、1; 13、5. 三、解答下列各题：14．解：原式=23-2-2+1 =2+115．解：)2(3-x +)2(-x x =0 0)3)(2(=+-x x0)3(0)2(=+=-x x 或 ∴3221-==x x ， 16．解：设３月份到５月份营业额的平均月增长率x,依题意得300（1+10％2.475)1)(2=+x解得不合题意舍去）(2.2,2.021-==x x 答：３月份到５月份营业额的平均月增长率为20％.17．解：∵x ＋y=5＞0, xy=1＞0 ∴x 与y 必同号，即x ＞0, y ＞0∴原式=xy y x xy y xy x )(+=+=5×51=18．解：（1）如图所示； （2）如图所示。

19．解：设每件童装应降价x 元,依题意得 (40-x)(20+2x)=1200 整理,得x 2-30x+200=0,解得x 1=10 x 2=20因要尽量减少库存,故x 应取20。

答:每件童装应降价20元。

20．解：（1）① 当k ≠0时，∵一元二次方程有实数根， ∴b 2-4ac ≥0 即：4+4k ≥0 解得，k ≥-1又∵k ≠0，∴k ≥-1且k ≠0②当k=0时，方程可化为：2x －1=0，有一个实根。

综合上述可得，k 的取值范围 为k ≥-1。

（2）当k ＝1时，方程可化为x 2+2x=1 移项，得 x 2+x=1配方x 2+2x+1=-1+1 (x+1)2=2由此可得 x+1＝±2 ∴ x 1=12-, x 2=－12- 21. 解：（1）填表：（2）∵s 1=,2)2(2= s 2=4)4(,3)3(232===s …1)1(,)(221+=+===-n n s n n s n n∴当s 1＋s 2＋s 3＋s 4＋……＋s n ＝495时，2+3+4+…+n+n+1=495整理得4962)1(=++n n n解得不合题意舍去）(33,3021-==n n∴n=30.22.解：（1）AE=BF理由如下：∵△ABC 绕点C 顺时针旋转180°得到△FEC 。

∴△AB C ≌△FEC ∴ AC=FC,BC=EC∴四边形ABFE 是平行四边形 ∴AE=BF（2）由（1）知: BC=EC,△ABC 与△ACE 等底同高 ∴△ACE 的面积为3 cm 2 ∴四边形ABFE 的面积为4×3=12 cm 2（3）当∠ACB=60°时，四边形ABFE 为矩形. 理由如下：∵∠ACB=60°，AB=AC∴△ABC 为等边三角形，∠ABC=60° ∴AC= BC又AC=FC ∴BC= FC ∴∠CB F=∠C F B=21∠ACB=30° ∴∠AB F=∠CB F+∠ABC=30°+60°=90°由（1）知：四边形ABFE 是平行四边形 ∴四边形ABFE 为矩形.当∠ACB=60°时，四边形ABFE 为矩形23. 解：（1）设这段铁丝剪成一段铁丝的长度是xcm ，则另每一段铁丝的长度为（20-x ）cm,依题意得17)420()4(22=-+x x 整理得064202=+-x x解得x 1=4，x 2=16当x 1=4时，20-x=16；当x 2=16时，20-x=4。

答：这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm ，16cm 。

（2）设这段铁丝剪成一段铁丝的长度是ycm ，则另每一段铁丝的长度为（20-y ）cm,依题意得 10)420()4(22=-+y y 整理得0120202=+-y y∵120142)20(42⨯⨯--=-ac b=400-480＜0∴该方程没有实数解。

∴不可能剪成两个正方形的面积之和等于102cm 。

24.解：证明：（1）∵点O 是等腰直角△ABC 斜边AC 的中点∴BO=OC=21AC, B O ⊥AC ∴∠C=∠OBC=45°∵DE AC ⊥ ∴∠BOP=∠PED=90°∵PE=BO,PE=PO+OE,OC=OE+EC∴PO=EC在Rt △DEC 中，DE=EC∴PO=DE∴△PBO ≌△DPE∴PB=PD解：(2) ∵AC=8,AP= x ∴AO=BO=PE=4 DE=PO=EC=4- x, EO= x∴四边形PBDE 的面积y=BDEO PBO s s 梯形三角形+ =x x x )8(21)4(421-+-⨯=82212++-x x 自变量x 的取值范围是0＜x ＜4.。