一、角平分线与顶角的问题：
例题：如图，在△ABC中，∠A、∠B的平分线相交于点I，若∠C＝70°，则∠AIB＝＿＿；若∠AIB＝155°，则∠C＝＿＿。

（加辅助线）
例题：如图，BE是∠ABD的平分线，ＣＦ是∠AＣD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A为（）
A.70°
B.75°
C.80°
D.85°
二、利用外角解决的题目
多边形的外角和=360°
例题：多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）. A．7条B．8条C．9条D．10条
例题：若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于 ( ) A．1440° B．1620° C．1800° D．1980°
三、转换为内角和的题目
利用对顶角，不断转化成标准的多边形内角和。

1、如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝______.
2、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF的度数．
变式：如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝________度.
3、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数为（）
A.180°
B. 360°
C. 540°
D. 720°
4、如图，°
C
四、利用平行的题目
例题：如图，AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E关系中，正确的是（）A．∠B+∠D+∠E=90°B．∠B+∠D+∠E=180°
C．∠B=∠E－∠D D．∠B-∠D=∠E
例题：如图，AB∥CD，∠E=65°，则∠B+∠F+∠C= °．
(变式：∠B、∠C、∠E、∠F之间有何关系 )。