在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。
问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面 温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应 该满足怎样的关系式？ 4.5t<28000 问题2：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日 用量0.75~2.25g，分3次服用”。设某人一次服用 x 片， x 那么 应满足怎样的关系？ 0.75≤0.75x≤2.25 问题3：用适当的符号表示下列关系：
（2）等式的两边都乘以（或除 以）同一个数（除数不能为 零），所得的结果仍是等式. b 若a=b,则ac=bc(或 a = , c≠0)
(1)不等式的两边都加上（或减去） 1. 不等 同一个数或同一个式子，不等号 式、等 的方向不变. 若a<b,则a+c<b+c （或a-c<b-c) 式性质 的异同 点. (2) 不等式的两边都乘以（或除以） 2. 对于 同一个正数，不等号的方向不变. 若a<b且c>0, 则ac<bc(或 a
判断下列式子是不是不等式：
（1）-3<0; （2）4x+3y>0 （3）x=3;（4） X2+xy+y2 （5）x≠5; （6）X+2>y+5;
2 基本理论
Ａ a a<b Ｂ b x
Ｂ b a>b Ａ a x
a b a b 0; a b a b 0; a b a b 0.
4. 若-6a<-6 b,则a<b 5. 若a>b,则-a<- b 6. 若-2x>0,则x>0 ( √ ) (× )
(√ )
(× ) 7. 因为-2<1,所以-2a < a 8. 若a>0,则3a>2a ( ×) ( √ )
课 堂 小
1.不等式的性质是通过与等式的 类比、观察、发现、实验、归 纳的方法而得到. 2.分清不等式、等式性质的异同点. 3.注意问题：不等式的基本性质3.
（1） 2 x 与3的和不大于-6； 2x+3≤-6
（2）
x
的5倍与1的差小于
x的3倍；5x-1<3x
（3）a与b的差是负数。
a-b<0
2.1不等式的基本性质
1 不等式的定义
用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等 关系的式子叫做不等式
注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示； 不小于，即大于或等于，用“≥”表示。
＞ ÷（-4） ⑷ -2÷（-4）____6
不等式(1)-(4)分别由不等式“7＞4”做 了怎样的变形？结果不等号的方向何时 改变？
3 不等式的基本性质
(1)不等式的两边都加上（或减去） 同一个数或同一个式子，不等号的 方向不变. (2) 不等式的两边都乘以（或除以）
同一个正数，不等号的方向不变.
知识应用
例2. 设a>b,用“<”或“>”填空. 1. a －3____b > –3 2. -4a____-4b < 3. 2－3a______2 －3b <
知识应用
判断对错并说明理由
1. 因为-3<0,所以-3+1<1 (√ )
2. 因为-3 × 2> -5 ×2,所以-3<-5 ( × )
3. 若a<b,则3 a< 3 b
(2) 若 x﹤0， 则 3x ﹤ 5x ;
(3) 若 x﹥y， 则 x z 2 ﹥ y z 2 ;
你同意他的做法吗？
知识应用
例1. 根据不等式的基本性质,把下列不等式化成
x>a或x<a的形式.
1 1. x-2<3 2. 6x<5x-1 3. x>5 4. –4x>3 2 1 1 1 ( ) ( ) 解：x-2+2<3+2 解：6x-5x<-1 解： x×2>5×2 解–4x× < 3 × 4 4 2 3 x>10 x<5 x<－1 x< 4
(3) 不等式的两边都乘以（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变.
不等式的基本性质
文字表示 符号表示 (1)不等式的两边都加上（或减去）同一个 若a<b,则a+c < b+c 数或同一个式子，不等号的方向不变. （或a-c < b-c)
(2) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个 若a<b , 且c>0, 正数，不等号的方向不变. b a 则ac <bc(或 < ) c c
知 识 形 成
用“>”或“<” 填空 7___ ＞4 (1) 7+3___ ＞ 4+3 (2) 7-3 ___ ＞ 4-3 ＞ ×3 (3) 7× 3___4 ＜ × (-3) (4) 7× (-3)___4
再来试一试！
-2 ＜6
⑴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
＜ -2+4____6+4
⑵
⑶
＜ -2-4____6-4
＜ ×4 -2×4____6
练习：p30 1,2 p29 思考交流
回忆复习
等式的基本性质
(1) 等式的两边都加上（或减去）同一 个数或同一个式子，所得的结果仍 是等式. 若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c) （2）等式的两边都乘以（或除以）同 一个数（除数不能为零），所得的结 果仍是等式. b a 若a=b,则ac=bc(或 c = c ,c≠0)
结
(3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个 若a<b , 且c<0, a 则ac bc(或 c 负数，不等号的方向改变.
>
>
b c )
知识形成
等式的基本性质
(1) 等式的两边都加上（或减 去）同一个数或同一个式 子，所得的结果仍是等式.
不等式的基本性质
注意
若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)
c
c
3. 特别 (3) 不等式的两边都乘以（或除以） 注意. 同一个负数，不等号的方向改变.
b) c < c
零.
a b 若a<b且c<0, 则ac>bc(或 > ) c c
你认为是这样吗 ？
小辉在学了不等式的基本性质这一节后，他
觉得很容易；并用很快的速度做了一道填空题，
结果如下：
(1) 若 x﹥y， 则 x － z ﹤ y － z ;
比较两个实数大小的主要方法:
(1)作差比较法：作差——变形——定号——下结论； (2)作商比较法：作商——变形——与1比较大小——下 结论． 大多用于比较幂指式的大小．
例1：比较大小
5 6 (1) , 7 7 2 2 ( 2) , 3 5 2 5 (3) , 3 7
(4)3x 1,2 x 1