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正弦电压与电流

正弦电压与电流
大小、方向随时间变化的电压、电流称为交流电,
按正弦规律变化的电压、电流称为正弦交流电(简称正弦量)。

一、正弦量的三要素
如图1所示,正弦电量的表达式为:
式中的称为正弦交流电的三要素。

1、振幅:正弦交流电变化过程中最大瞬时值的绝对值。

2、角频率:单位时间内交流电所经历的电角度(反映交流电变化快慢的物理量)。

交流电周期为 T,(交流电变化一周所需要的时间),
频率为f(交流电每秒所变化的周数),则:f =1/ T
角频率为:
3、初相位:
相位(相位角):——交流电某时刻所处的位置 ( 或者电角
度 ) ,
反映正弦量变化的进程。

初相位: t=0 时的相位,初相不大于180°。

相位差:两个同频率的正弦量在任一瞬间的相位之差。

相位的超前与滞后:
二、正弦量的有效值
我们平时常说的220V及测量的电流的读数等,均指有效值。

定义:若一个交流电流i和一个直流电流I在相同的时间内通过同一电阻
产生的热量相等. 则我们称I为i的有效值。

根据定义可以推导出:
同理可得电压的有效值:
三、正弦量的相量表示
用复数表示的正弦量 , 称为相量。

相量的模对应正弦量的有效值;相量的复角对应正弦量的初相角。

<注>:角频率可不参予讨论(因为同频率的正弦量运算的结果所得到的频率不变)。

相量值等于有效值和单位极式的乘积,例:
说明:(1)复数只是一个运算工具 , 它在运算上与正弦量具有等效性 , 但它们并不相等
(2)同频率的正弦量所代表的相量可以画在同一复平面上 , 这样的图称为
相量图。

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