【高考调研】2015年高中数学课时作业23 —元二次不等式及其解
法（第1课时）新人教版必修5
1、不等式2x+3—玄〉0的解集就是（）
A、{x— 1 <x<3}
B、{x I —3<.Y<1}
C^ {x I x<— 1 或x>3} D、{x I xV3}
答案A
解析不等式为”一2x—3〈0,而（x—3）（x+1） <0,
—1<A<3、
2、若0<*1,则不等式（xf（L错误!）<0的解集为（）
A、{x 丨错误! <.v<z?z}
B、{x I x>错误!或％<厨
C、{x x>a或错误!}
D、{x I m<x V错误！ }
答案D
解析当0<冰1时，水错误！、
3、设集合.片{x\Q^：x<2}, A-{A-!Y-2.Y-3<0}，则有WIA M（）
A、{xOWxVl}
B、kl 0^.Y<2}
C、{x OWxWl}
D、{.Y 0WxW2}
答案B
解析N= [x—1〈x〈3},结合数轴、
4、不等式63Y—2/n.y<ztf （zz?HO）的解集为（）
A、tv I -错误! 错误！}
B、（x ^<x< —错误!}
C、{xx<-眷或x>》}
D、也>0时为{A- I —错误! Vx<错误!}, *0时为（x错误! VxV—错误！}
答案D
解析注意加的符号不定这一情况、
5、集合A= {x I空一1>0,曲R},集合万={x l+x-2>0,xGR},则川、万的关系就是
（）
k. A B B、万月
C、A=B
D、A万或B^A
答案B
6、已知 *= {x I 丘一3x—4W0, x^Z}, B= {.Y 2Y—6>0, x^Z},则£门万的真子
集个数为（）
A、2
B、3
C、7
D、8
答案B
解析A= {x I (x — 4) (x+1) £0, xGZ} ={-b 0,1,2,3, 4},
B={x (2x+3)G—2)〉0, .Y£Z}={x\x<-错误!或® 2, AT EZ),:.AC\B={3,4}，其真子集个数为2,—1 = 3、
7、若不等式bx+c〈0的解集为{A- I —1〈x⑶，则b+c的值就是( )
A、5
B、-5
C、一25
D、10
答案B
8、若J={.Y|a^-ax+1 <0} =0,则实数&的集合为()
A、{a 0<a<4}
B、{.Y| OWa <4}
C、{a 0 QW4}
D、{a 0£aW4}
答案D
解析(1)若a=0,显然符合题意，排除A、C、
(2)若a=4M=W4f_4jr+l (0}= {x\ (2x-l) 2 <0} =0,符合题意，故选D、
9、不等式一3〈4x-4fW0的解集就是( )
A、{.V I —错误！〈xWO 或1W” 错误!}
B、{.Y I xWO 或 }
C、t vl 一错误!<*错误!}
D、3虫一错误!或错误!}
答案A
解析化归成解不等式组错误！
10、将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个,每涨价1元其销售量就减少20个，为获得最大利润，售价应定为()
A、每个95元
B、每个100元
C、每个105元
D、每个110元
答案A
11、已知a>0,则不等式左+ (曰+2) x+a+l>0的解集就是( )
A、{x| (a+1) }
B、{xlx〉一1,或X—(a+1)}
C、{.v X —1,或x>—(a+1)}
D、k l 一(a+1) <K-1}
答案B
解析不等式可化为G+1)• S+Q+1)］〉0,
Ta>0,「. 一1〉一(a+1), x>— 1 或X—(a+1)、选B、
12、不等式一4<x~—5x+2 (26的整数解为_________ 、
答案｛-2, 一1,0, 1, 4,5, 6. 7｝
解析解不等式组错误！
求出解集为5 — 3<X2且3<X8｝,
即得xW ｛—2,—1,0, 1, 4» 5,6,7｝、
13、解不等式：
(1)(卄3) (2—x)W4;
(2)(/-jv-1) (¥—卄1) >0：
(3)£+3”—10〈0、
解析(1) (x+3) (2—x)W4O C Y+3) (x—2) M_4
ox~+y—6鼻一4ox~+x—2$0o (x+2) Cx—1)20、
.•・原不等式的解集为｛.Y虫一2或心1 ｝、
(2)・・・¥-x+l=a—错误!)’ +错误!〉0.
/. (Y-Af-l) (Y-.Y+1)> 0、
即解不等式x-x-l> 0、
由求根公式知错误！，比=错误！、
—一1〉0的解集就是"IX错误!或X〉错误！｝、
・•.原不等式的解集为卜丘(错误!或T错误!｝、
(3)原不等式的解集为W 〈错谋！｝、
14、解不等式错误！(一£+错误！)2错误！(/一9)一3払
解析原不等式可化为一错误!++错误&错误圧-错误!一3匕
即2丘一3x—7W0、
解方程2£—3.*—7=0,得扛尸错误！、
所以原不等式的解集为｛-V错误!-错误!WxW错误!+错误！｝、
15、已知函数y=(F+4&—5) £+4(1—刃x+3的图像都在x轴的上方，求实数*的取值范围、
思路分析由于参数&处于系数的位置上,所以首先要对二次项系数、一次项系数就是否为零进行讨论、
解析(1)当片+4&—5=0 时，&= —5 或£=1、
若Q —5,则y=24x+3的图像不可能都在x轴的上方、
若k=l,则y=3的图像都在x轴的上方、
(2)当尸+碌一5H0时,则所给二次函数应满足错误!即错误！
即错误!解得1VX19、
综上所述，1WXC19、
16、汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”、刹车距离就是分析事故的一个重要因素、在一个限速40 km/h 以内的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对、同时刹车，但还就是相碰了，事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12 m,乙车的刹车距离超过10 m,又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速.Y(km/h)之间有如下关系:s中=0、1卄0、01Y, s乙=0、05x+0、005以
问：超速行驶应负主要责任的就是谁？
解析由题意列出不等式组错误！
分别求解，得错误！
由于y>0,从而可得x中〉30 km/h, x乙>40 km/h、
答：经比较知乙车超过限速，应负主要责任、。