圆柱的侧面展开图
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圆柱的概念 圆柱的性质
４
５
圆柱的形成
圆柱的侧面展开图及面积的计算
问题1：在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅 笔、圆形柱子等．那么圆柱有哪些特征？
油桶
铅笔、圆形柱子
圆形大厦
轴：直线AB叫做圆柱的轴。 母线：CD叫做圆柱的母线， 圆柱侧面上平行于轴的线段 都叫做圆柱的母线。 高：圆柱的一个底面上任意一点 到另一底面的垂线段叫做圆 柱的高。
圆柱的性质
①圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、 下底； ②圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高； ③ 圆柱的底面圆平行且相等．
问题1：将一张矩形的纸片围成圆柱的侧面积， 你发现有什么问题？ 能围成两个不同的圆柱 . 问题２:将课本的一边放在桌面上,然后以另外一 边所在直线为轴旋转一周,你发现了什么问题? 能旋转成两个不同的圆柱.
随堂练习：
壁虎在一座油罐的下底边沿A处,它发现在自己的正上方----油 罐的B处有一只害虫,壁虎决定捕捉这只害虫,为了不引起害虫的注 意,它故意不走直线,而是绕着油罐,沿着一条螺旋路线,从背后对害 虫进行突然袭击.结果,壁虎的偷袭成功,获得了一顿美餐.若油罐底 面半径为2米,高为5米. 请问壁虎沿着螺旋线至少要爬行多少路程才能捕到害虫?
B
A
总结
知识：圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆
柱的侧面展开图及其面积计算．
思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题

）求矩形的面积（平面问题）
方法：圆柱的侧面展开．
作业 教材P199中2、3、4．
3、已知圆柱的底面半径为2cm 角线4、若一个圆柱的底面半径长和母线长是方程 2x2-5x+1=0 的两个根 则该圆柱的侧面展开图的面积是————
[例] 用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的 侧面，求这个圆柱的底面直径。（精确到0.1cm） 解：设正方形的边长为x，圆柱底面直径为d。
x = 900 = 30
πd
= 30
∴ d = 30 ≈ 9.6（cm）
答：这个圆柱的底面直径约为9.6cm。
如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得 矩形ABCD。已知AD＝18cm，AB＝30cm， 求这个圆柱形木块的表面积（精确到1cm2）
[例1] 如图、把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD。 已知AD=18cm AB=30cm 求这个圆柱形木块的表面积。 （精确到1cm2）
解：AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱的母线 设圆柱表面积为S 则
∴
S = 2S圆 + S侧 S = 2 π （ 18 2 + 2 π ） 2 =162 π +540 π
≈2204（cm 2 ）
30 18
2
答：木块的表面积为2204cm 2。
总结与扩展
1、圆柱的形成 2、圆柱的概念 3、圆柱的性质 4、圆柱的侧面展开图及面积的计算
圆柱体的形成 由矩形围成或者旋转而成
问题3:将圆柱的侧面沿母线剪开，得到什么图形？
你能想象出圆柱的展开图吗？
Ｓ侧=底面周长×高 =２∏ｒｈ Ｓ全=Ｓ侧+２Ｓ底
随堂练习：
1、如果圆柱底面积为16 πcm2 侧面积为642cm2 那么它的母线长 为
———
2、一矩形的长AB=3 宽AD=2 若以它的一边为轴旋转一周所得到 的圆柱表面积为————