圆柱的认识 （侧面展开图）
把罐头盒的商标纸如下图所示那样展开。
圆柱侧面展开后得到一个﹍长﹍方﹍形﹍。 剪得时候是沿着圆柱侧面的一条﹍高﹍剪开的。
下面是同一圆柱的展开图，说一说每个图是 怎样展开的。
侧面沿着圆柱的 侧面沿着一条 一条﹍﹍高﹍﹍剪 ﹍﹍曲﹍﹍线剪 开然后展开。 开然后展开。
侧面沿着一条 ﹍﹍斜﹍﹍线剪 开然后展开。
长 2×5×3.14 ＝10×3.14
宽等于高是 20cm
＝31.4（cm）
答：长是31.4cm，宽是 20cm。
三、知识应用
2.下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?
3 4 2
2 6.28
2
（1）
4
20 4
（2）
3 3 3
（3）
答：（1）是。因为圆的周长是2×3.14＝6.28（cm），与长方形 的长相等，所以是圆柱பைடு நூலகம்展开图。
二、探究新知
这个长方形的长、宽与圆柱有 什么关系？
底面
高 底面的周长
底面 底面的周长 高
底面
底面
长方形的长等于圆柱底面的﹍周﹍长﹍， 宽等于圆柱的﹍﹍﹍高。
解决问题
1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆 柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸 展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少 厘米？
（2）不是。因为圆的周长是4×3.14＝12.56（cm），而长方形的长 是20cm，长方形的长比圆的周长长，所以不是圆柱的展开图 。
（3）不是。因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆柱 的展开图。
1. 一个圆柱形纸盒，圆柱底面半径是6cm， 高是22cm。这个纸盒侧面展开后是一个长方 形，它的长和宽各是多少厘米？
2. 一个圆柱的侧面沿高展开后是一个12.56cm， 宽6.28cm的长方形，求这个圆柱的底面径？