3.某分析天平的称量误差为±0.1mg，如果称取试样重0.005g，相对误 差是多少？如果称量1g，相对误差又是多少？说明了什么问题？
4.标定盐酸溶液的浓度（mol/L），5次平行操作结果分别为0.3745、 0.3725、0.3750、0.3730、0.3720。计算平均浓度、平均偏差、相对平均 偏差、标准偏差和相对标准偏差。根据计算结果分析标定结果的精密度 是否符合滴定分析要求。
1
2
3
有效数字
构成
4
5
有效数字应用
全部准确数字+末位估计的可疑数字
1
2
3
4
5
准确度和精密度 误差类型
提高准确度方法 有效数字
有效数字应用
定义及构成 记录、修约及运算
结果 0.51800 0.5180 0.518
绝对偏差 相对偏差
±0.00001 ±0.002%
±0.0001
±0.02%
±0.001
原则 四舍六入，五后有数就进一，五后无数就成双
准确度和精密度 误差类型
提高准确度方法 有效数字
有效数字应用
原则
定义及构成 记录、修约及运算
当尾数 ≤ 4 尾数 ≥ 6 尾数 = 5
舍去； 进位； 若5后有数，则进位； 若5后无数或全是“0”， 则尾数前位数为奇数则进位，
前位数为偶数则舍去。
例如：将下列数字修约成三位有效数字。
定义及构成 记录、修约及运算
有效数字位数的确定 5、结果首位为8和9时，有效数字可以多计一位
例：90.0% ，可示为四位有效数字
记录
定义及构成 记录、修约及运算
准确度和精密度
记录分析结果时，根据所选用仪器的精度进行记录，
误差类型
只应保留一位可疑数字 m ◇分析天平(称至0.1mg)：12.8228g(6) 、0.2348g(4) 、0.0600g(3)
本章结束！
4、pH，pKa，lgK等对数值，有效数字的位数只与小数点 后数字个数有关，整数部分只代表该数的方次。
例：pH = 11.20 → [H+]= 6.3×10-12[mol/L] 两位
pH = 1.00
2位有效数字
pH = 0.01
2位有效数字
准确度和精密度 误差类型
提高准确度方法 有效数字
有效数字应用
例： 50.1 + 1.45 + 0.5812 = 5？2.1
R ±0.1 ±0.01 ±0.0001
保留一位小数
定义及构成 记录、修约及运算
准确度和精密度 误差类型
提高准确度方法 有效数字
有效数字应用
运算
乘除法：结果的位数取决于相对误差最大的数据的位数 即以有效数字位数最少的数为依据
例：0.0121 × 25.64 × 1.05782 = 0？.328
R ±0.0001 ±0.01 ±0.00001 RE ±0.8% ±0.4% ±0.009%
保留三位有效数字
目录
Contents
1 准确度和精密度 2 误差的类型 3 提高分析结果准确度的方法 4 有效数字的记录、修约及计算 5 有效数字在分析化学中的应用
准确度和精密度
正确选择 测量仪器
正确记录 测量数据
1.20×103 3位有效数字
1.200×103 4位有效数字
准确度和精密度 误差类型
提高准确度方法 有效数字
有效数字应用
定义及构成 记录、修约及运算
有效数字位数的确定
2、“0”在数值中的作用 请说明下列有效数字的位数：
1.0079 0.5062 0.005 30.48% 0.0030 3900 24.0mg
① 2.71828 2.72
② 3.14159 3.14
③ 59.857 59.9
④ 45.354 45.4
⑤ 76.5499 76.5
⑥ 28.25 28.2
⑦ 42.75 42.8
⑧ 32.50 32.5
⑨ 23.550 23.6
⑩ 27.451 27.5
定义及构成 记录、修约及运算
准确度和精密度 误差类型
正确表示 分析结果
误差类型
提高准确度方法 称取0.2g试样， 有效数字 相对误差要求为
有效数字应用 0.1%，万分之一 分析天平称量即可 达到要求
如万分之一天平， 则记录到小数点后 四位。
如酸碱滴定管，则 记录到小数点后两 位。
含量≥10%的组分 ：用四位有效数字 表示结果
含量1%-10%的组 分，用三位有效数 字表示结果
提高准确度方法
◇千分之一天平(称至0.001g)：0.235g(3)
有效数字
◇1%天平(称至0.01g)：4.03g(3)、0.23g(2) ◇台秤(称至0.1g)：4.0g(2)、0.2g(1)
有效数字应用 V ☆滴定管(量至0.01ml)：26.32ml(4)、3.97ml(3)
☆容量瓶：100.0ml(4)、250.0ml (4)
有效数字 有效数字应用
在数字中间的“0”都是有效的。
例如：1.0009 5位有效数字; 1.025 4位有效数字
在数字前面的“0”，只起定位作用，不是有效数字。
例如：0.0382g 3位有效数字
在数字后面“0”是不是有效数字，必须根据具体情况来定。
如：1200
不确定
1.2×103 2位有效数字
含量≤1%的组分， 用两位有效数字表 示。
1.将下列数据修约成四位有效数字
①39.225
②0.359350
③32.0451 ④17.475 ⑤1.8351 ×10-3 ⑥548.359 ⑦532.87 ⑧9.86550
2.根据有效数字运算规则，计算下列结果： ①2.187 ×0.864+9.6 ×10-4-0.0326 ×0.00800 ②0.0325 ×5.103 ×60.06 ÷139.8 ③312.64+3.4+0.3234 ④cNaOH=0.065mol/L，pH=？ ⑤ pH=2.35，[H+]=?
☆移液管(量至0.01ml)：25.00ml(4)
☆量筒(量至1ml或0.1ml)：25ml(2)、4.0ml(2)
定义及构成 记录、修约及运算
准确度和精密度 误差类型
提高准确度方法 有效数字
有效数字应用
修约 在进行具体计算之前，必须按统一规则确定一致的位数，舍 去后面多余的数字（称尾数），这个过程称为“数字修约”。
第二章 定量分析误差与分析数据的处理
授课教师：
目录
Contents
1 准确度和精密度 2 误差的类型 3 提高分析结果准确度的方法 4 有效数字的记录、修约及计算 5 有效数字在分析化学中的应用
定义及构成 记录、修约及运算
准确度和精密度 误差类型
定义 指在分析工作中实际能测到的数字
提高准确度方法
5位
4位 1位 4位 2位 不确定 3位
0.2400 25 42354 4.32×10-5 2×10-7 100
4位 2位 5位 3位 1位 不确定
准确度和精密度 误差类型
提高准确度方法 有效数字
有效数字应用
有效数字位数的确定 3、单位变换不影响有效数字位数
定义及构成 记录、修约及运算
例：10.00[ml]→0.001000[L] 均为四位
提高准确度方法 有效数字
有效数字应用
原则
只能对数字进行一次性修约
例：6.549， 2.461 一次修约至两位有效数字
6.5
2.5
定义及构成 记录、修约及运算
准确度和精密度 误差类型
提高准确度方法 有效数字
有效数字应用
运算
加减法：结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数密度 误差类型
提高准确度方法 有效数字
有效数字应用
定义及构成 记录、修约及运算
有效数字位数的确定 1、数字中的1～9均为有效数字
有效数字 2.34 1.785
位数 3位 4位
定义及构成 记录、修约及运算
有效数字位数的确定
准确度和精密度
2、“0”在数值中的作用
误差类型 提高准确度方法