广西普通高中 2019-2020 学年数学 1 月学业水平考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 15 题；共 30 分)
1. （2 分） (2019 高三上·鹤岗月考) 已知集合
，
，则
（）
A.
B.
C.
D.
2. （2 分） (2020 高一上·金华期末) 若
，
，则
的值为（ ）
A. B.
C.
D.
3. （2 分） (2018 高一上·江苏月考) 设 A . 10 B . 0，10 C . 1，﹣1，11 D . 0，﹣2，10 4. （2 分） (2020·威海模拟) 已知复数 z 满足
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则使得
成立的 值是 （ ）
，则
（）
A. B. C. D. 5. （2 分） 如果函数 A. B. C. D.
对于任意实数 t，都有
， 那么（ ）
6. （2 分） (2018 高二上·锦州期末) 已知向量
，
垂直，则 的值是（ ）
A.1
，且
与
互相
B.
C.
D. 7. （2 分） 某校高中生共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级 400 人，现采取分层 抽样法抽取容量为 45 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ） A . 15，5，25 B . 15，15，15 C . 10，5，30 D . 15，10，20 8. （2 分） 一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的侧面积为（ ）
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A . 18 B. C. D.
9. （2 分） 已知 x,y 满足 A.6 B.8 C . 12 D . 15
， 则 z=3x+y 的最小值为（ ）
10. （2 分） 如图，在△OAB 中，点 P 在边 AB 上，且 AP：PB=3：2．则 =（ ）
A.
+
B.
+
C.
-
D.
-
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11. （2 分） (2019 高一下·顺德期中) 在
，
，
，则角
（）
中，角 ， ， 所对边分别是 ， ， ，若
A. B. C. D. 12. （2 分） (2017·天津) 设函数 f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中 ω＞0，|φ|＜π．若 f（ ） =2， f（ ） =0，且 f（x）的最小正周期大于 2π，则（ ） A . ω= ，φ= B . ω= ，φ=﹣ C . ω= ，φ=﹣ D . ω= ，φ=
13.（2 分）(2020 高二上·抚顺期中) 设椭圆 P 为这两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值等于（
和双曲线 ）
A.3
的公共焦点分别为 F1、F2 ，
B.2
C.3
D.2 14. （2 分） (2017 高一上·佛山月考) 关于奇函数与偶函数，以下说法正确的是：（ ）
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A . 任何函数都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的和； B . 任何函数都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的差； C . 任何函数都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的和，并且这种表示方法不唯一； D . 有些函数不能表示成一个偶函数与一个奇函数之和
15. （2 分） (2019 高二上·耒阳月考) 已知数列 于（ ）
的通项公式为
，前 项和为 ，则 等
A . 282
B . 147
C . 45
D . 70
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
16. （1 分） (2019·丽水月考) 已知双曲线
的虚轴长是实轴长的 2 倍，则实数
________.
17.（1 分）(2016 高一下·宜昌期中) 已知
，且 ≤θ≤ ，则 cos2θ 的值是________．
18. （1 分） 在桥牌游戏中，将 52 张纸牌平均分给 4 人，其中 4 张 A 集中在一个人手中的概率是________
19. （1 分） (2017·扬州模拟) 在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 C1：（x﹣4）2+（y﹣8）2=1，圆 C2：（x ﹣6）2+（y+6）2=9．若圆心在 x 轴上的圆 C 同时平分圆 C1 和圆 C2 的圆周，则圆 C 的方程是________．
三、 解答题 (共 2 题；共 20 分)
20. （10 分） (2018 高三上·福建期中) 已知函数 的切线斜率为-1，设数列 的前 n 项和 Sn=f（n）（n∈N*）．
的图象经过（-1，0）点，且在 x=-1 处
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 求数列{
}前 n 项的和 Tn ．
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21. （10 分） (2020 高二上·盘锦月考) 在等腰梯形
中，
，
沿着两条高 ， 折叠成如图所示的四棱锥
（ ， 重合）．
，将它
（1） 求证：
；
（2） 设点 为线段 的中点，试在线段
上确定一点 ，使得
平面
．
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一、 单选题 (共 15 题；共 30 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点：
解析： 答案：3-1、 考点：
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解析： 答案：4-1、 考点：
解析： 答案：5-1、 考点： 解析：
答案：6-1、 考点： 解析：
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答案：7-1、 考点： 解析： 答案：8-1、 考点： 解析：
答案：9-1、 考点： 解析：
答案：10-1、 考点：
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解析： 答案：11-1、 考点： 解析： 答案：12-1、 考点：
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解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
三、解答题 (共2题；共20分)答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：。