1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：Planck 1002 光波粒二象性的关系式为E =h ν p =h /1003 德布罗意关系式为,mvh p h ==λ；宏观物体的λ值比微观物体的λ值 小 。

1004 在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表 电子概率密度 。

1009 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式 222λm h E = 1010 对一个运动速率v<<c 的自由粒子，有人作了如下推导 ：A,B 两步都是对的, A 中v 是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率u , C 中用了= v /ν, 这就错了。

因为= u /ν。

又D 中E =h ν是粒子的总能量, E 中E =21mv 2仅为v <<c 时粒子的动能部分,两个能量是不等的。

所以 C, E 都错。

1011 测不准关系是x ·p x ≥ π2h ，它说明了微观物体的坐标和动量不能同时测准, 其不确定度的乘积不小于π2h 。

1015 写出一个合格的波函数所应具有的条件。

1016 “波函数平方有物理意义， 但波函数本身是没有物理意义的”。

对否. --------------( )1017 一组正交、归一的波函数ψ1， ψ2， ψ3，…。

正交性的数学表达式为 (a) ，归一性的表达式为 (b) 。

1018 │ψ (x 1， y 1， z 1， x 2， y 2， z 2)│2代表______________________。

1021 下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( )(A) dx d (B) 2 (C) 用常数乘 (D) (E) 积分 1022 下列算符哪些可以对易------------------------------------------------------------------- ( )(A) x ˆ 和 y ˆ (B) x∂∂ 和y ∂∂ (C) p ˆx 和x ˆ (D) p ˆx 和y ˆ 1025 线性算符Rˆ具有下列性质 Rˆ(U + V ) = R ˆU +R ˆV R ˆ(cV ) = c R ˆV 式中c 为复函数， 下列算符中哪些是线性算符？ ---------------------------------------( )(A) AˆU =λU ，λ=常数 (B) B ˆU =U * (C) C ˆU =U 2 (D) D ˆU = xU d d (E) E ˆU =1/U 1026 物理量xp y - yp x 的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。

1029 设体系处在状态ψ=c 1ψ211+ c 2ψ210中， 角动量M 2和M z 有无定值。

其值为多少？若无，则求其平均值。

1036 电子自旋存在的实验根据是：--------------------------------------------------------------- ( )(A) 斯登--盖拉赫(Stern-Gerlach)实验 (B) 光电效应 (C) 红外光谱 (D) 光电子能谱1037 在长l =1 nm 的一维势箱中运动的He 原子，其de Broglie 波长的最大值是：------- ( )(A) 0.5 nm (B) 1 nm (C) 1.5 nm (D) 2.0 nm (E) 2.5 nm1038 在长l =1 nm 的一维势箱中运动的He 原子， 其零点能约为：-------------------------- ( )(A) 16.5×10-24J (B) 9.5×10-7 J (C) 1.9×10-6 J (D) 8.3×10-24J (E) 1.75×10-50J1041 立方势箱中的粒子，具有E =22812ma h 的状态的量子数。

n x n y n z 是--------- ( ) (A) 2 1 1 (B) 2 3 1 (C) 2 2 2 (D) 2 1 31043 在一立方势箱中，2247mlh E ≤的能级数和状态数分别是(势箱宽度为l ， 粒子质量为m )：-----------( ) (A) 5，11 (B) 6，17 (C) 6，6 (D) 5，14 (E) 6，141048 在边长为a 的正方体箱中运动的粒子，其能级E =2243ma h 的简并度是____，E '=22827ma h 的简并度是____。

1050 对于立方势箱中的粒子，考虑出22815mah E <的能量围， 求在此围有几个能级？ 在此围有多少个状态？ 1059 函数ψ (x )= 2a 2sin a x π - 3a2sin a x π2 是不是一维势箱中粒子的一种可能状态？ 如果是， 其能量有没有确定值(本征值)？ 如有， 其值是多少？ 如果没有确定值， 其平均值是多少？1062 函数ψ(x )= a 2sin a x π2 + 2a2sin a x π是否是一维势箱中的一个可能状态？ 试讨论其能量值。

1075 双原子分子的振动， 可近似看作是质量为=2121m m m m +的一维谐振子， 其势能为V =kx 2/2， 它的薛定谔方程是_____________________________。

1085 若用波函数ψ来定义电子云，则电子云即为___________________。

1101 关于光电效应，下列叙述正确的是：(可多选) ---------------------------------（ ）(A)光电流大小与入射光子能量成正比(B)光电流大小与入射光子频率成正比(C)光电流大小与入射光强度成正比(D)入射光子能量越大，则光电子的动能越大1102 提出实物粒子也有波粒二象性的科学家是：-----------------------------------（ ）(A) de Br öglie (B) A. Einstein (C) W. Heisenberg (D) E. Schr ödinger1114 普朗克常数是自然界的一个基本常数，它的数值是：------------------------（ ）(A) 6.02×10-23尔格 (B) 6.625×10-30尔格·秒 (C) 6.626×10-34焦耳·秒 (D) 1.38×10-16尔格·秒1116 首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是：---------------------（ ）(A) 薛定谔 (B) 狄拉克 (C) 海森堡 (D) 波恩1118 下列哪几点是属于量子力学的基本假设(多重选择)：-------------------------（ ） (Ａ)电子自旋(保里原理)(Ｂ)微观粒子运动的可测量的物理量可用线性厄米算符表征(Ｃ)描写微观粒子运动的波函数必须是正交归一化的(Ｄ)微观体系的力学量总是测不准的，所以满足测不准原理1119 描述微观粒子体系运动的薛定谔方程是：--------------------------------------（ ）(A) 由经典的驻波方程推得 (B) 由光的电磁波方程推得(C) 由经典的弦振动方程导出 (D) 量子力学的一个基本假设1126 在以下共轭体系中将电子运动简化为一维势箱模型，势箱长度约为1.30nm ，估算电子跃迁时所吸收的波长，并与实验值510nm 比较。

1154 下列算符是否可以对易:(1) x ˆ 和 y ˆ (2) x ∂∂ 和y ∂∂ (3) x p ˆ=i·x ∂∂ 和x ˆ (4) x p ˆ 和y ˆ 1160 链型共轭分子CH 2CHCHCHCHCHCHCH 2在长波方向460nm 处出现第一个强吸收峰，试按一维势箱模型估算该分子的长度。

1183 若氢原子处于ϕϕϕ132121200234242++=ψ所描述的状态，求其能量平均值。

（已知：ϕ及ψ都是归一化的，平均值用R 表示。

）1190 氢原子处于波函数ψψψ1312102321+=所描述的状态，角动量M 2为多少？角动量在z 方向分量M z 有无确定值？若无，平均值是多少？若有，是多少？1206 直链共轭多烯中，π电子可视为在一维势箱中运动的粒子，实际测得π电子由最高填充能级向最低空能级跃迁时吸收光谱波长为30.16×104 pm ，试求该一维势箱的长度。

1207 下列哪些函数是算符d/d x 的本征函数，本征值是多少？⑴e i kx ⑵k ⑶kx ⑷ln x2001 在直角坐标系下， Li 2+ 的Schr ödinger 方程为________________ 。

2004 写出 Be 原子的 Schr ödinger 方程 。

2007 原子轨道是指原子中的单电子波函数， 所以一个原子轨道只能容纳一个电子，对吗？ ______ 。

2008 原子轨道是原子中的单电子波函数， 每个原子轨道只能容纳 ______个电子。

2009 H 原子的()φr,θψ,可以写作()()()φθr R ΦΘ,,三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数 (a) ，(b)， (c)来规定。

2010 已知ψ= Y R ⨯ = ΦΘ⨯⨯R ，其中Y R ,,,ΦΘ皆已归一化， 则下列式中哪些成立？ ---（ ）(A)⎰∞=021d r ψ (B)⎰∞=021d r R (C)⎰⎰∞=0π2021d d φθY (D)⎰=π021d sin θθΘ 2012 求解氢原子的Schr ödinger 方程能自然得到 n ， l ， m ， m s 四个量子数，对吗？2021 回答有关 Li 2+ 的下列问题：(1)写出 Li 2+ 的薛定谔方程； (2)比较 Li 2+ 的 2s 和 2p 态能量的高低。

2025 H 原子中的归一化波函数121332023111-++=ψψψψc c c 所描述的状态的能量、角动量和角动量的 z 轴分量的平均值各为多少？121320311-ψψψ和，是H 原子的归一化波函数。

2030 氢原子的波函数131321122101-++=ψψψψc c c其中 131211210-ψψψψ和，，都是归一化的。

那么波函数所描述状态的能量平均值为（a ）， 角动量出现在 π22h 的概率是（b ）， 角动量 z 分量的平均值为（c ）。