三．独立实践 自我提升
练习：1.(1) bc • 2a a2 b2c
(2)
b • a3
a2 9 b2 b
（3） x 2 xy xy xy xy
(4) a b • a4 a2b2 a b a2 ab
2.对于
a b•1 b
小明是这样计算的：
a b • 1 a 1 a
b
他的计算过程正确吗？为什么？
设西瓜的半径为R , 球的体积公式是
(1) V西瓜 43R3 ,
V西瓜瓤
4 3
(
R
d
)3
.
(2)
d V西 瓜 瓤 (1 R ) V西 瓜
4 3
(
R
d
)3
4 3
R3
(R d)3 R3
=
(
R R
d
)=3
3
(3) R越大,
d R
越
小
,
d R
越
大
,1
d R
越
大
, (1
d R
)3越.
大
.
即西瓜瓤占整个西瓜的体积也越大.买大西瓜更合算.
两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒 位置后,再与被除式相乘.
例 1 ➢计算:
（1） 3a • 2 y 2 4 y 3a 2
3a • 2 y 2 = 4 y • 3a2
=y 2a
a2 1
（2）
• a 2 a2 2a
a2 = (a 2) • a(a 2)
1 = a2 2a
例 ❖ 计算:
2
(1) 3xy 2
6y2
x
=3xy 2 • x
6y2
3x2 y2 = 6y2x2=2来自2a2a
1 4a
4
a2 a2
1 4
a2
a1 4a
4
a2 a2
4 1
a
a2
1a2 4 4a 4a2
1
a 1a 2a 2 a 22a 1a 1
a
a2
2a
1
a2 a2 a
2
.
(1)你是否悟到了怎么去做分式的乘法运 算? 用到我们学过的什么知识？
(2)分式的除法呢？ (3)对结果有什么要求呢 ？ (4)在运算的过程中要注意些什么呢 ？
(1)运用分式的乘法法则进行计算；在计 算过程中还要用到分解因式和分式的约分
(2)将除法改成乘法进行运算 (3)结果通常要化成最简分式或整式. 注意事项：在分式的乘除法中,当分子或 分母是多项式时,能分解因式的要进行分 解因式,能约分的一定要约分,同时要注意 不要把符号弄错。
x 1
乘以这个整式，再用平方差公式解题， 请你尝试着做一做。
六．自我反思 1.学完本节知识,你有哪些新的收获？ 数学知识上的收获；数学思想上的收 获；数学方法上的收获;
2.总结本节有关习题，将其中好题及 错题分类整理。
b a
d c
?
2
b a
d c
?
用代数化的思想,把a,b,c,d看作数, 就可以运用分数的乘除法法则去进行运算.
3.分式的乘除法法则与分数类似
1
b a
d c
bd ac
;
2
b a
d c
b a
c d
bc ad
.
【分式的乘除法法则 】
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积 的分子, 把分母相乘的积作为积的分母
五、拓展延伸，综合提高
1、化简
x2 2x 1 x 1
x2 1 x2 x
，再选择一个你喜欢的数代入求值。
2．在学习了分式的乘除法之后， 老师给出了这样的一道计算题。
计算：
（x+1）（x2+1）(x 4+1)(x 8 +1)（x16+1）
同学们都感到它的项数太多，一时找不 到解决的办法，聪明的小英提出了一 个称为“滚绣球”的方法，用x 1
学习重点:探索分式的乘除法的法 则是本节的学习重点。
学习难点：分子或分母为多项式 的分式乘除法及应用 题 是本节 学习的难点。
学习过程：
一、预习导学
1、有一次鲁班的手不慎被一片小草割破了， 他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿， 于是便产生联想，根据小草的构造发明了锯子。 鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比” 也是数学学习中常用的一种重要方法。那么 分式的运算是否也和分数的运算类似呢？
➢2、观察下列运算
1 2 4 2 4 8 ;2 5 2 5 2 10 ;
3 5 3 5 15 7 9 7 9 63
3 2 4 2 5 25 5 ;4 5 2 5 9 59 45 .
3 5 3 4 3 4 6 7 9 7 2 7 2 14
➢猜一猜下面的式子怎么运算
1
注意运算顺序：运算时有乘方先算乘方运算， 没有应按从左到右的顺序进行.
联系生活 学以致用
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质 量越大,花费的钱越多. 因此人们希望西 瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好. 假如 我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的 密度看成是均匀的, 西瓜的皮厚都是d .
(1) 西瓜瓤与西瓜的体积各是多少? (2) 西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少? (3) 买大西瓜合算还是买小西瓜合算?
你会挑西瓜吗？
通常购买同一品种的西瓜时, 西瓜的质量越大,花费的钱越 多.因此人们希望西瓜瓤占整 个西瓜的比例越大越好.你认 为买大西瓜合算还是买小西 瓜合算?
学习目标：
1.经历探索分式的乘除法法则的过 程并结合具体情境说明其合理性。
2.会进行简单分式的乘除法计算， 具有一定的化归能力。
3.在学知识的同时学到类比转化的 思想方法，受到思维训练，能解 决与分式有关的简单实际问题。