做台体体积公式的“特殊”形式？
【例1】 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是7.8g / cm3 )
六角螺帽共重5.8kg, 已知底面是正六边形, 边长为 12mm , 内孔直径为10mm , 高为10mm , 问这堆螺帽
大约有多少个(取3.14，可用计算器)？
【练习】某几何体的三视图如题图所示,则该几何体 的体积为（ ）
球的体积之比为 （ ）
A．1:2
B．1:4
C．1:8
D．1:16
【练习2】如图是一个奖杯的三视图，试根据奖 杯的三视图计算它的表面积和体积(尺寸如图，单 位 : cm.)
4
20
8
正视图
4
侧视图
2 20
10
16 8
俯视图
【练习2】分别以一个直角三角形的斜边、两直角 边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围 成三个几何体，画出它们的三视图和直观图，并探 讨它们体积之间的关系.
4. 思考：
比较柱体、锥体、台体的体积公式：
V柱体 Sh (S为底面积，h为柱体的高)
V锥体

1 Sh 3
( S为 底 面 积 ，h为 锥 体 的 高)
1
V台体

( S ' 3
Байду номын сангаас
S' S S )h (S, S'分别为上、下
底面面积，h为台体的高).
你能发现三者之间的关系吗？柱体、锥体是否
可以看作“特殊”的台体？其体积公式是否可以看
【练习】某几何体的三视图如题图所示,则该几何体 的体积为（ ）
4. 球的体积 V 4 R3
3
球的表面积 S 4R2
【例2】 圆柱的底面直径与高都等于球的直径, 求证 :
（1）球的体积等于圆柱体积的 2； 3
（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.
【练习1】若两个球的表面积之比为,则这两个
一、柱体、锥体与台体的体积 1. 一般柱体的体积是
V Sh 其中S为底面面积，h为棱柱的高.
2. 一般锥体的体积是 V 1 Sh 3
其中S为底面面积，h为棱锥的高.
3. 圆 台 （ 棱 台 ） 的 体 积 公式
V 1 (S' S' S S)h 3
其中S, S'分别为上、下底面面积， h为圆台（棱台）的高.