1.(2014上海)如图，在竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h.当B静止在与竖直反向夹角θ=30°反向时，A对B的静电力为B所受重力的倍，则丝线BC长度为.若A对B的静电力为B所受重力的0.5倍，改变丝线长度，是B仍能在θ=30°处平衡.以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到θ=0°处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小的变化情况是。

解:当静止在与竖直方向夹角方向时,对的静电场力为所受重力的倍,对受力分析,,与,将与合成,则有:;解得:，根据几何关系,可知,;当对的静场力为所受重力的0.5倍,B仍能在30°处平衡,长与AC长之比;当在漏电过程中,电场力在渐渐变小,直到为零,而拉力的大小却不变;由题意可知,此时AB与BC垂直,BC长度小于AC,根据长度之比等于力之比的关系,可知,线的拉力小于此时的重力;当达到处,线子的拉力等于重力,则拉力变大,故答案为:;先不变,后增大.2．（2017天津）明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。

如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（）A．若增大入射角i，则b光先消失B．在该三棱镜中a光波长小于b光C．a光能发生偏振现象，b光不能发生D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低【答案】D。

根据几何关系有：α＋β＝A，根据折射定律：sin i＝n sinα，增大入射角i，α增大，β减小，而β增大才能使b光发生全反射，所以A错。

波长长的折射率小，a的波长长频率低，B错D对。

横光都能发生偏振现象，C错。

1.如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同答案：C2．(2017全国Ⅰ)（多选）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角α（π2α>）。

现将重物向右【答案】AD【解析】由题意可知，重物在运动过程中受重力，MN绳拉力T MN，OM绳拉力T OM，T MN与T OM夹角保持不变。

在某一时刻三个力受力分析示意图如图所示将此三个力平移为矢量三角形如图所示因为mg大小方向不变。

T MN与T OM的夹角不变，故可将三个力平移入圆中，mg为一条固定的弦（固定的弦所对应的圆周角为定值）。

上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在OM由竖直被拉到水平的过程中( )A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减由图可得T MN从0逐渐变为直径，故T MN逐渐增大，A对B错，T OM先从弦变为直径再变为弦，故T OM先变大后变小，C错D对，故选AD。

（1）从图中可以看出，在t＝2 s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mg－f＝ma得f＝m(g－a)＝80×(10－8) N＝160 N格合起来算一格，两个半格算一格）每格面积为4m2，14s内数得的格数大约为40格，所以14s内运动员下落的高度为：h=40×2×2m=160m根据动能定理，有所以有(3)14 s后运动员做匀速运动的时间为运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t总＝t＋t′＝(14＋57) s＝71 s2.如图（a）所示，倾斜放置的光滑平行导轨，长度足够长，宽度L=0.4m，自身电阻不计，上端接有R=0.3Ω的定值电阻．在导轨间MN虚线以下的区域存在方向垂直导轨平面向上、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场．在MN虚线上方垂直导轨放有一根电阻r=0.1Ω的金属棒．现将金属棒无初速释放，其运动时的v-t图象如图（b）所示．重力加速度取g=10m/s2．试求：（1）斜面的倾角θ和金属棒的质量m；（2）在2s～5s时间内金属棒动能减少了多少？此过程中整个回路产生的热量Q是多少（结果保留一位小1.总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下,经过2 s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v-t图,试根据图象求：(g取10m/s2)(1)t=1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小.(2)估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功.(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间.（1）在0～2s时间内，金属棒受力如图所示，合力为：F合=mgsinθ根据牛顿第二定律得：F合=ma由图象知：a=6m/s2。

解得：θ=37°在t=5s之后金属棒做匀速运动，且v2=6m/s；金属棒受力平衡，沿轨道平面有,解得m=0.1kg(2)2s～5s内金属板初速度v1=12m/s，v2=6m/s，动能减少量Δ由动能定理安2s～5s内金属棒位移为v-t图象相对应的“面积”，为：S=（15×6+23）×1×0.2m=22.6m，金属棒的位移为s=22.6m功是能量转化的量度，在2s～5s过程金属棒克服安培力做功W安=Q代入数据解得：Q=19.2J答：（1）斜面的倾角θ为37°，金属棒的质量m为0.1kg；（2）在2～5s时间内金属棒的动能减小量为5.4J，整个回路产生的热量Q是19.2J（19.2J-18.7J都对）。

1.(普陀二模2017)如图，穿在一根光滑固定杆上的小球A、B通过一条跨过定滑轮的轻质细绳连接，B球的质量为m，杆与水平方向成θ角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向。

此时，细绳对小球的拉力为_______，A球的质量_______。

根据共点力平衡条件，得： T=m B g【解法一】ab cαβm，，【解法二】(1)设小球摆到的最大角度为α，根据动能定理得，FLsinα﹣mgL （1﹣cosα）=0，又F=mgtanθ，解得α=2θ，即在C 点的速度为零．可知小球先加速后减速，故A 、C 正确．(2)或者根据动能定理：，解得 ，所以小球先加速，后减速，故A 、C 正确；在B 点，小球的速度不为零，则向心加速度不为零，所以加速度不为零，故B 错误． 在C 点，速度为零，小球受重力和拉力，沿绳子方向的合力为零，则小球所受的合力为mgsin2θ﹣mgtanθcos2θ=mgtanθ，则C 点的加速度为gtanθ，故D 正确． 故选：ACD ．, ，3．（2012上海）如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。

平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。

两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为v A 和v B ，最大动能分答案：ACD 分析：对小球，均受重力mg 和水平库仑力F 和细线的拉力T ，根据平衡条件可知：F ＝mgtanθ，根据牛顿第三定律可知F A ＝F B ，又因为θ1＞θ2，所以有m A ＜m B ，与电量q 无关，故选项A 正确；选项B 错误；当两球所带电荷突然失去后，库仑力突然消失，两球将分别绕悬点摆动，摆动过程中只有各自的重力做功，以开始时两球的水平连线所在水平面为零势能面，则有E A ＝E B ，根据机械能守恒定律可知，摆到最低点时速度最大，动能亦最大，有：mgl(1－cosθ)＝，解得： ，根据图中几何关系可知：l A cosθ1＝l B cosθ2，结合θ1＞θ2，可以判断出l A ＞l B ，有v A ＞v B ，故选项C 正确；运用半角公式，别为E kA 和E kB 。

则（ ）（A ）m A 一定小于m B （B ）q A 一定大于q B （C ）v A 一定大于v B （D ）E kA 一定大于E kB2.(2015上海)如图，质量为m 的小球用轻绳悬挂在O 点，在水平恒力F=mgtan θ作用下，小球从静止开始由A 经B 向C 运动。

则小球（ ） A 先加速后减速 B 在B 点加速度为零 C 在C 点速度为零 D 在C 点加速度为gtan θ显然有：F A l A cosθ1＝F B l B cosθ2、＞，所以有：E kA＞E kB，故选项D正确。

4．（2012上海）在“利用单摆测重力加速度：的实验中（1）某同学尝试用DIS测量周期。

如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。

图中磁传感器的引出端A应接到__________。

使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于__________。

若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为__________（地磁场和磁传感器的影响可忽略）。

（2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T后，分别取L和T的对数，所得到的lg T-lg L图线为______（填“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”）；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地的重力加速度g＝__________。

答案：数据采集器，最低点（或平衡位置），，（2）直线，（1）只有小球在最低点时，磁感应器中的磁感强度才最大；连续N个磁感应强度最大值应有N-1个时间间隔，这段时间应为（N-1）/2个周期，因此（2）根据：，取对数得：因此图象为一条直线；图象与纵坐标交点为C，则整理得：1.（2015上海）两辆完全相同的汽车，一辆满载，一辆空载，所受的阻力与质量成正比，且与速度大小成正比，在相同的平直公路上行驶，则（）（A）它们具有相同的最大速率（B）最大速率与质量成反比（C）它们具有相同的最大动能（D）最大动能与质量成反比21.图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜曲能达到的最大位移．x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图象可求出（）A、物体的初速率v0=3m/sB、物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.75C、当θ=30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑D、取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值x min=1.44 m解：A、由图可知，当夹角θ=0时，位移为2.40m；而当夹角为90°时，位移为1.80m；则由竖直上抛运动规律可知：v02=2gh；解得：故A错误；B、当夹角为0度时，由动能定理可得：，解得：μ=0.75，故B正确；C、若θ=30°时，物体受到的重力的分力为；摩擦力°；一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；故小球达到最高点后，不会下滑，故C错误；D、解得：，当θ+α=90°时，sin（θ+α）=1；此时位移最小，x=1.44m；故D正确；故选：BD．2.（2017全国Ⅱ）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物答案：B【解析】设轨道半径为R，物块到达最高点的速度为v1，平抛时间t，最远位移为s。