云南省昆明市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2017高二下·西城期末) 设集合A={x|x2＞x}，B={﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）
A . {0，2}
B . {0，1}
C . {﹣1，2}
D . {1，2}
2. （1分）已知幂函数f(x)过点，则函数f(x)的表达式为（）
A .
B .
C .
D .
3. （1分） (2016高一下·黄陵开学考) 已知f（x）=ax5+bx﹣ +2，f （2）=4，则 f（﹣2）=（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4. （1分） (2016高一下·郑州期中) 设cos（α+π）= （π＜α＜），那么sin（2π﹣α）的值为（）
A .
B .
C . ﹣
D . ﹣
5. （1分） (2016高一上·绵阳期中) 若a= ，b= ，则a+b的值为（）
A . 1
B . 5
C . ﹣1
D . 2π﹣5
6. （1分）若命题“使得”为假命题，则实数m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （1分）若sinx﹣2cosx=，则tanx=（）
A . -
B .
C . 2
D . -2
8. （1分） (2016高一下·太谷期中) α，β都是锐角，且，，则sinβ的值是
（）
A .
B .
C .
D .
9. （1分）设集合，集合B={x|x2+（a+2）x+2a＞0}，若A⊆B，则a的取值范围（）
A . a≥1
B . 1≤a≤2
C . a≥2
D . 1≤a＜2
10. （1分）将函数y＝f(x)·sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到函数y＝1－2sin2x的图象，则f(x)可以是（）．
A . sinx
B . cosx
C . 2sinx
D . 2cosx
11. （1分）已知函数是R上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，＞0，则
的值（）
A . 恒为正数
B . 恒为负数
C . 恒为0
D . 可正可负
12. （1分）已知函数是定义在R上的奇函数，且满足，当时，，则满足的x的值是（）
A . 2n
B . 2n-1
C . 4n+1
D . 4n-1
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2015高三上·泰州期中) sin20°cos10°+cos20°sin10°=________．
14. （1分） (2020高三上·黄浦期末) 已知函数y＝f（x）与y＝g（x）的图象关于直线y＝x对称，若f（x）＝x+log2（2x+2），则满足f（x）＞log23＞g（x）的x的取值范围是________.
15. （1分）若锐角的面积为，且AB=5，AC=8，则BC等于________ 。
16. （1分）(2020·定远模拟) 若函数对定义域内的任意，当时，总有，则称函数为单调函数，例如函数是单纯函数，但函数不是单纯函数，下列命题：
①函数是单纯函数；
②当时，函数在是单纯函数；
③若函数为其定义域内的单纯函数，，则
④若函数是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在使其导数，其中正确的命题为________．（填上所有正确的命题序号）
三、解答题 (共6题；共12分)
17. （2分） (2016高一上·乾安期中) 求下列各式的值：
（1） 2log510+log50.25；
（2）．
18. （2分）中，角所对的边分别为.已知,,
求和的值.
19. （2分）已知函数f（x）= 的定义域为（﹣1，1），满足f（﹣x）=﹣f（x），且f（）= ．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．
20. （2分） (2017高三上·辽宁期中) 已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣2 sinx cosx（x∈R）．
（Ⅰ）求f（）的值．
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．
21. （2分） (2019高一上·延安月考) 某种商品进价为每件20元，在最近的40天内每件商品的销售价格P
（单位：元）与时间t的函数关系式是：，该商品的销售量Q件与t天的函数关系式是： .
（1）求最近40天内这种商品的日销售利润M（单位：元）关于时间的函数关系式；
（2）求M的最大值，并求此时的值.
22. （2分） (2016高一上·南城期中) 已知函数f（x）=3x ， f（a+2）=27，函数g（x）=λ•2ax﹣4x的定义域为[0，2]．
（1）求a的值；
（2）若λ=2，试判断函数g（x）在[0，2]上的单调性，并加以证明；
（3）若函数g（x）的最大值是，求λ的值．
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共12分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、22-3、。