重庆八中九年级（上）入学数学试卷
副标题
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分） 1. -2017 的倒数是（ ）
A. 2017
B. -20117
2. 下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 函数 y=√������−1中自变量 x 的取值范围是（ ）
图象相交于点 A（-2，m）和点 B（4，-2），与 x 轴交 于点 C （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积．
第 3 页，共 22 页
四、解答题（本大题共 6 小题，共 61.0 分） 21. 如图，在边长为 1 的正方形网格中，△ABC 的顶点
均在格点上，点 A、B 的坐标分别是 A（4，3）、B （4，1），把△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°后得到 △A1B1C． （1）画出△A1B1C，直接写出点 A1、B1 的坐标； （2）求在旋转过程中，△ABC 所扫过的面积．
看不到球的条件下，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球．则两次摸出 的小球的标号相同的概率是______ ． 17. 如图，△AOB 和△ACD 均为正三角形，顶点 B、D 在
双曲线 y=（���8��� x＞0）上，线段 BC、AD 交于点 P，则 S△OBP=
______ ．
第 2 页，共 22 页
22. 计算： （1）（x+3）2+x（x-6） （2）（x+1-������������+−���1���2）÷������2������−3+2������������+2 1．
第 4 页，共 22 页
23. 如图，已知一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数 y=������的
������
第 6 个图案中有（ ）个菱形纸片．
A. 21
B. 23
C. 25
D. 29
12. 在-3、-2、-1、0、1、2 这六个数中，随机取出一个数记为 a，那么使得关于 x 的一
元二次方程 x2-2ax+5=0 无解，且使得关于 x 的方程������������+−���1���-3=1−1������有整数解的所有 a 的值
9. 如图，将周长为 12 的△DEF 沿 FE 方向平移 1 个单
位得到△ABC，则四边形 ABFD 的周长为（ ）
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
10. 某星期六上午，小明从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家．图中折
线表 示小明离开家的路程 y（米）和所用时间 x（分）之间的函数关系，则下列说
之和为（ ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）
13. 不等式组{2������ − 3＜1的解集是______ ． ������＞ − 2
14. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC=6，BD=10，则 菱形 ABCD 的面积为______ ．
15. 已知△ABC 与△DEF 相似且面积比为 1：4，则△ABC 与△DEF 对应高之比为______ ． 16. 在一个不透明的袋子中，装有 3 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3．在
18. 如图，点 E 是边长为 5√2的正方形 ABCD 外一点，∠BED=90°， DE=8，连接 AE，则 AE 的长为______ ．
三、计算题（本大题共 2 小题，共 17.0 分） 19. 已知：如图，CD=BE，CD∥BE，∠D=∠E．求证：点 C 是线段 AB 的中点．
20. 重庆八中宏帆中学某年级为了选拔参加“全国汉字听写大赛”重庆赛区比赛的队 员，特在年级举行全体学生的“汉字听写”比赛，首轮每位学生听写汉字 39 个．现 随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如图的图表．
法中错误的是（ ）
第 1 页，共 22 页
A. 小明在公园休息了 5 分钟
B. 小明乘出租车用了 17 分
C. 小明跑步的速度为 180 米/分
D. 出租车的平均速度是 900 米/分
11. 如图，用菱形纸片按规律依次拼成如图图案．由图知，第 1 个图案中有 5 个菱形纸
片；第 2 个图案中有 9 个菱形纸片；第 3 个图形中有 13 个菱形纸片．按此规律，
39
40
41
天数
3
2
1
则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）
A. 39.5，39.6
B. 40，41
C. 41，40
4
D. 39，41
6. 分式方程2������−5 = 3 的解是（ ）
������−2 2−������
A. x=-2
B. x=2
C. x=1
D. x=1 或 x=2
7.
若反比例函数������
������−2
A. x≥1
B. x＞2
4. 下列运算正确的是（ ）
C. x≥1 且 x≠2
D. x≠2
A. 6a-5a=1
B. a2•a3=a5
C. （a2）3=a5
D. a6÷a3=a2
5. 重庆市主城区 2016 年 8 月 10 日至 8 月 19 日连续 10 天的最高气温统计如表：
最高气温（℃） 38
组别 正确字数 x
人数
A
0≤x＜8
10
B
8≤x＜16
15
C
16≤x＜24
25
D
24≤x＜32
m
E
32≤x＜40
n
根据以上信息完成下列问题： （1）统计表中的 m= ______ ，n= ______ ，并补全条形统计图； （2）已知该年级共有 1500 名学生，如果听写正确的字的个数不少于 24 个则进入 第二轮的比赛，请你估计本次听写比赛顺利进入第二轮的学生人数； （3）第二轮比赛过后，为了更有针对性地应对本次大赛，该年级决定从没有担任 班主任的 5 个语文老师（其中 3 个男老师 2 个女老师）中随机抽取两个老师对胜出 的学生进行培训、辅导．请用树状图或列表法求出抽取的两个老师恰好都是男老师 的概率．
=
1的图象上有两点
������
P1（1，y1）和
P2（2，y2），那么（
）
A. y1＞y2＞0
B. y2＞y1＞0
C. y1＜y2＜0
D. y2＜y1＜0
8. 三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程 x2-6x+8=0 的解，则这个三角形的周长
是（ ）
A. 11
B. 13
C. 11 或 13
D. 不能确定