专项训练一：三角形三边关系的巧用
名师点金：三角形的三边关系应用广泛，利用三边关系可以判定三条线段能否组成三角形、已知两边求第三边的取值范围、证明线段不等关系、化简绝对值、求解等腰三角形的边长及周长等问题．
判断三条线段能否组成三角形
1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾顺次连结后，不能摆成三角形的一组是()
A．4，4，8 B．5，5，1
C．3，7，9 D．2，5，4
2．有四条线段，长度分别为4 cm，8 cm，10 cm，12 cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？
求三角形第三边的长或周长的取值范围
3．一个三角形的两边长分别为5和3，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是()
A．2或4 B．4或6
C．4 D．2或6
4．如果三角形的两边长分别为3和5，则周长l的取值范围是()
A．6＜l＜15 B．6＜l＜16
C．11＜l＜13 D．10＜l＜16
5．若三角形的三边长是三个连续自然数，其周长m满足10＜m＜22，则这样的三角形有________个．
三角形的三边关系在等腰三角形中的应用
6．等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为13，则它的周长为() A．25 B．25或32 C．32 D．19
7．已知，等腰三角形ABC的底边BC＝8 cm，|AC－BC|＝2 cm，则AC＝________．
8．若等腰三角形的底边长为4，且周长小于20，则它的腰长b的取值范围是____________．
三角形的三边关系在代数中的应用
9．已知三角形三边长分别为a，b，c，且|a＋b－c|＋|a－b－c|＝10，求b的值．
10．已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a 为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长．
利用三角形的三边关系证明边的不等关系
11．如图，已知D，E为△ABC内两点，求证：AB＋AC＞BD＋DE＋CE.。