北师大版七年级上册第四章第 5 节
一、教学目标的制定
（一）设置教学目标的依据
依据1：《课程标准》相关内容
在具体情境中抽象出多边形、正多边形、圆、扇形等平面图形，了解相关概念，为后续学习做铺垫。
依据2：教师参考书目标
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；
3. 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
4. 在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
依据3：学情分析
七年级学生在小学中对多边形和圆有了初步的感性认识，能结合具体实例说出图形特征，及顶点、边、角、半径和圆心等基本概念，也有很好的现实认知基础.
七年级学生形象思维强，抽象思维弱，逻辑推理能力比较差, 培养学生有条理的表述才刚起步.
（二）教学目标的设定
1.情境中认识多边形和圆，知道相关概念，并能表示它们；（重点）
2.探讨多边形的内角、顶点、对角线和边数之间的数量关系，猜想、归纳一些规律性的结论；（重难点）
3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角度数、扇形面积。
（难点）
二、教学过程设计
学习
目标
学习内容设计意图达标检测
丰富的图形世
一、走进情景，启动思维界，给学生带来
（多媒体展示生活中的图片）请同学们观察，你从中发现了哪些熟悉的平面图形？直观感受，使其快速进入求知
状态。
二、预习生成，获取新知
活动1：多边形有关概念
要求：阅读课本122 页～123 页议一议，结合课本内容，解决以下问题：
达标检测1：
目标1 ：在具体情境中认1.多边形：由若干条的线段首尾相连组成的
图形。
请举出几个多边形的例子：
2.给下面多边形标上字母，指出多边形的顶点、边、内角：
顶点：
边：
内角：
3.对角线：连接两个顶点的线段。
本环节概念较
多，通过让学生
预先自学的方
式，既能发挥学
生的自主性，又
能很好的完成
知识记忆的目
标；
1.如图所示, 属于多边形的有( )
A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个
2.判断正误，并说明理由：
（1 ）所有边长都相等的多边形是正多边形。
识多边形和圆
如上图中的线段、。
你还能画出图中其它的对角线吗？
4.正多边形：相等，也相等的多边形。
另一方面设计
具体的学习指
导，是要规范学
生的自学行为，
（）
（2 ）所有角都相等的多边形是正多边形。
（）
（3）扇形的周长等于它的弧长。
（）
，知道相关概念，并能表活动2：圆的有关概念
要求：阅读课本123 页做一做，完成以下问题：
1.圆的定义：平面上，一条绕着它的一个端点旋转一周，另一
个端点形成的图形叫做。
B
O
2.如图，写出圆各部分的名称：
①固定的端点O 称为；线段OA 称为；
A
培养学生良好
的自学习惯。
0
3.画一个半径为2cm 的圆，并在其中画一个圆心角为60
的扇形。
示它们；（②圆上任意两点A、B 间的部分叫做，简称，
记作：，读作：或。
重点）③由一条和经过这条弧的端点的两条半径OA 、OB 所组成的图形叫做。
④圆心角：顶点在的角。
如图中的。
活动3：预习中你还有哪些困惑？
学习
目标
目 标 三、合作探究、探索新知 二 ： 探究
猜 探 想 讨
、 多 归边 纳形 一 的 些 内 规角 律 、
顶点数 形形形 ⋯形
利 用 表 格 法 探
2： 1.形的，可以画出，这 性 顶
的 点 结、 论对 ； 角 （ 线
重 和难 边 点
数） 之间的数量关系
内角数 A 角
分成三角形数 提示： 1. 先自主完成上述表格 .
2.重
点交形的点画出 形分成 个三角形；形一共有 形 各 项 。
的数量关系， 使 学形 2
.形从连可个多 有一 步 的 边形分成 8 个三角这
形是 ___________。
认识，学生通过 3.某多边形的某个顶点出发，可连出 12 条对角线，则这
对比、反思， 初 个多边形有 ____条边。
步 感 知 由 特 殊 到 一 般 和 探 究 规律 的 基 本 的 数学方法
，
样发现的？
归纳： n 边形从一个顶点出发，引出 条对角线，
这些对角线把这个n边形分成个三角形. 【思考】n边形共有条对角线。
目
标
探究二：达标检测3：
三
：
能
根
据
扇求
扇
形
的
圆形
心和
将一个半径为6cm 的圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为
1:2:3 ，你能算出它们的圆心角度数吗？你能求出每个扇形的面积吗？与同
伴交流。
B
（注意书写规范的解题过程）
这是课本例题1. 某个扇形的圆心角为40o，那么它占整个圆的______;
的变式，运用小
组讨论的方式，
呈现不同的解
2. 某个扇形占圆的10%，那么这个扇形的圆心角为
_________.
法，将这个问题3.墙O A、OB的夹角∠AOB=1200，一
根3m长的绳子一端拴
0，一根3m长的绳子一端拴
角度数、扇形圆
的
关
系
，
C
O
A
得以解决，使学
生了解这部分
内容的解题思
路和解题方式。
在墙角O处，另一端拴着小狗，求小狗可活动区域的面积。
面积。
（
难
点）
反思：由此我们可以知道扇形的面积可以通过
得到。
四、感悟与分享⋯⋯引导学生反思
方法，积累活动
经验.。