专题八物理图像类问题一、单选题（5题）1. 跳伞运动员从某高度静止的直升机上跳下，经过2 s逐渐打开降落伞，此后再过18 s落地．整个跳伞过程中的v—t图象如图所示．根据图象可知跳伞运动员( )A. 4 s末速度为16 m/sB. 14 s末加速度为零C. 前2 s的机械能守恒D. 下落的总高度约为240 m1. B 解析：4 s末速度为18 m/s，选项A错．前2 s运动员的加速度小于10 m/s2，表明存在空气阻力，机械能不守恒，选项C错．通过计算20 s内v—t图象所围面积可知，下落的总高度不接近240 m，选项D错．由于14 s末v—t图线的切线为零，故14 s末加速度为零，选项D对．2. 如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合．线圈按图示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)．若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内的感应电流随时间变化的图象是下列图中的哪个( )2. D 解析：线圈从图示位置开始转动时，由楞次定律可知，在开始阶段，线圈中的感应电流沿a→d→c→b→a方向，即感应电流方向为负，选项A错．由于线框始终有一半处在磁场中，并绕垂直于磁场的轴匀速转动，故线框中产生的应是完整的正弦式交流电，选项B、C均错．3. 如图所示，无限大均匀带正电薄板竖直放置，其周围空间的电场可认为是匀强电场．光滑绝缘细管垂直穿过板中间小孔，一个视为质点的带负电小球在细管内运动．以小孔为原点建立x轴，规定x轴正方向为加速度a和速度v的正方向，下图分别表示x轴上各点的电势φ，小球的加速度a、速度v和动能E k随x的变化图象，其中正确的是( )3. D 解析：由于是匀强电场，故φ—x 图线应为直线，选项A 错．由于小球带负电，故在右侧加速度为负，在左侧加速度为正，选项B 错．由v 2＝2ax 可知，v —x 图线应为抛物线，选项C 错．由E k ＝E k0－qE |x |可知，选项D 对．4. 质量为m 的球从高处由静止开始下落，已知球所受的空气阻力与速度大小成正比．下列图象分别描述了球下落过程中加速度a 、速度v 随时间t 的变化关系和动能E k 、机械能E 随下落位移h 的变化关系，其中可能正确的是( )4. D 解析：由mg －kv ＝ma 得a ＝g －k mv ，故随着下落速度v 的增大，加速度a 减小，选项A 错．由于小球做加速度减小的变加速运动，v —t 图线的斜率将逐渐变小，选项B 错．由E k ＝(mg －kv )h 及v 逐渐增大可知，E k —v 图线为非线性图线，选项C 错．小球的机械能可表示为E ＝mgH －kvh ，随着球的下落，球的机械能不断减小，同时随着v 逐渐趋向于定值，图线也趋向于直线，选项D 对．5. 在地面上插入一对电极M 和N ，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图，P 、Q 是电场中的两点．下列说法正确的是( )A. P 点场强比Q 点场强大B. P 点电势比Q 点电势高C. P 点电子的电势能比Q 点电子的电势能大D. 电子沿直线从N 到M 的过程中所受电场力恒定不变5. B 解析：由电场线疏密判断，P 点场强比Q 点场强小．顺着电场方向移动，电势降低，故P 点电势比Q 点电势高．由于电子带负电，故电子在电势低的地方，电势能大，故P 点电子的电势能比Q 点电子的电势能小．由于电场为非匀强电场，电子沿直线从N 到M 的过程中所受电场力先变小后变大．只有选项B 对．二、多选题（5题）6. 如图所示，斜面ABC 中AB 段光滑，BC 段粗糙．一小物块由A 点静止释放，沿斜面下滑到C 点时速度恰好为零，若物块运动的速度为v ，加速度为a ，位移为x ，物体所受合外力为F ，运动时间为t ，以沿斜面向下为正方向，则下列图象可能正确的是( )6. AB 解析：由题意可知，物块先做匀加速运动，后做匀减速运动，选项A 、B 对．在开始阶段，物块的位移满足x ＝12at 2，故前半段x —t 图线应为以x 轴为对称轴的抛物线，选项C 错．物块所受合外力先是沿斜面向下后为沿斜面向上，且均为恒力，选项D 错．7. 如图甲所示，一质量为1 kg 的小木块静置于光滑的水平地面上，并且以此位置为坐标原点向右建立坐标系，在如图乙所示的周期性水平外力作用下木块向右运动，则( )A. 在x ＝4 m 处木块的速度最大B. 在0～2 m 范围内木块做匀加速直线运动C. 在0～8 m 内一直沿＋x 方向运动D. 在x ＝6 m 处木块的速度大小为2 m/s7. ACD 解析：由图可知，在0～2 s 内，木块向右做加速度增大的变加速运动，2～4 s 内向右做加速度减小的变加速运动，4～6 s 内木块向右做加速度增大的变减速运动，6～8 s 内向右做加速度减小的变减速运动．由此可知，在x ＝4 m 处木块的速度最大，选项A 、C 对，B 错．由于在上述各2 s 内，水平外力的大小均与位移成正比，故可用力对位移的平均值求功，由动能定理有22×4 J－22×2 J＝12×1 kg×v 2，解得v ＝2 m/s ，选项D 对． 8. 如图所示，用电流传感器研究自感现象，电源内阻不可忽略，线圈的自感系数较大，其直流电阻小于电阻R 的阻值．t ＝0时刻闭合开关S ，电路稳定后，t 1时刻断开S ，电流传感器连接计算机分别描绘了整个过程线圈中的电流I L 和电阻中的电流I R 随时间t 变化的图象．下列图象可能正确的是( )8. AD 解析：电路接通瞬间，电感支路相当于开路，电阻中电流立即达到最大值．由于电源内阻不可忽略，故随着电感支路中电流逐渐增大，电源的路端电压不断减小，电阻R 中的电流也不断减小，最终电感、电阻中电流同时达到稳定值．电路稳定后断开S ，电感与电阻构成放电回路，电感中电流保持原方向逐渐减小，而电阻中电流大小及方向均发生突变，最终L 、R 回路中电流减为零，故选项A 、D 对，B 、C 错．9. 一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能E 与物体位移s 关系的图象如图所示，其中O ～s 1过程的图线为曲线，s 1～s 2过程的图线为直线．由此可以判断( )A. O ～s 1过程中物体所受拉力是变力，且一定不断增大B. O ～s 1过程中物体的动能一定是不断减小C. s 1～s 2过程中物体一定做匀速运动D. s 1～s 2过程中物体可能做匀加速运动9. AD 解析：物体机械能减少，表明细线拉力F 做负功，物体由静止开始向下运动，且E ＝E 0－～s 1过程中E —s 图线为斜率逐渐变大的曲线，表明所受拉力是变力，且在不断增大，A 对．O ～s 1过程首先做加速度减小的加速运动，B 错．同理分析可知，s 1～s 2过程中物体受到细线拉力大小保持不变，物体可能匀速下降，也可能匀加速或匀减速下降，C 错、D 对．10. 如图甲所示，在x 轴上有两个固定的点电荷Q 1、Q 2，其中Q 1带正电处于原点O.现有一个正电荷q 以一定的初速度沿x 轴正方向运动(只受电场力作用)，其v —t 图象如图乙所示，q 经过a 、b 两点时速度分别为v a 、v b .则以下判断正确的是( )A. Q 2带负电且电荷量小于Q 1B. b 点的场强比a 点的场强大C. a 点的电势比b 点的电势高D. q 在a 点的电势能小于在b 点的电势能10. AD 解析：由v —t 图可知，在t 时刻正电荷q 加速度为零，即在Q 1、Q 2连线上Q 2右侧存在合场强为零的位置，故可知Q 2带负电且电荷量小于Q 1，选项A 对．由于b 点的场强为零，选项B 错．在b 点左侧合场强方向向左，b 点右侧合场强方向向右，根据沿电场方向电势降低可知，a 点的电势比b 点的电势低，正电荷q 在a 点的电势能小于在b 点的电势能，选项C 错、D 对．三、简答题（3题）11．图甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图像，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点。

求：（1）波的传播方向及波速大小（2）0～2 s 时间内，P 运动的路程大小。

11解析：（1）在x ＝1.5 m 处的质点在t ＝2 s 时振动方向向下，所以该波向左传播由题图甲可知该简谐横波波长为2 m ，由题图乙知周期为4 s ，则波速为v ＝λT ＝24m/s ＝0.5 m/s ，（2）由于t ＝2 s 时，质点P 在波谷，且2 s ＝，所以质点P 的路程为2A ＝8 cm12．如图甲所示是研究光电效应规律的光电管。

用波长λ＝ μm 的绿光照射阴极K ，实验测得流过Ⓖ表的电流I 与AK 之间的电势差U AK 满足如图乙所示规律，取h ＝×10－34 J·s。

结合图像，求：(结果保留两位有效数字)(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K 时的最大动能。

(2)该阴极材料的极限波长。

12解析：(1)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A ，阴极每秒钟发射的光电子的个数n ＝I m e＝错误!(个)＝×1012(个) 光电子的最大初动能为：E km ＝eU 0＝×10－19 C× V＝×10－20 J 。

(2)设阴极材料的极限波长为λ0，根据爱因斯坦光电效应方程：E km ＝h c λ－hc λ0，代入数据得λ0＝ μm。

13.如图甲所示，物体A 、B 的质量分别是4 kg 和8 kg 。

由轻质弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体B 左侧与竖直墙壁接触，另有一个物体C 水平向左运动，在t ＝5 s 时与物体A 相碰，并立即与A 有相同的速度，一起向左运动，物块C 的速度－时间图像如乙所示。

求：(1)物体C 的质量；(2)在5～15 s 的时间内，墙壁对物体B 的作用力的冲量。

13.解析：(1)由题图乙可得：物体C 以速度v 0＝6 m/s 与A 相碰，碰撞后两者立即有相同的速度v ＝2 m/s ，A 、C 在碰撞过程中动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒得：m C v 0＝(m A ＋m C )v ，代入数据解得：m C ＝2 kg 。

(2)在5～15 s 内，墙壁对B 的作用力F 等于轻弹簧的弹力，轻弹簧的弹力使物体A 和C 的速度由2 m/s 减到0，再反弹到2 m/s ，则弹力的冲量等于F 的冲量：I ＝(m A ＋m C )v －[－(m A ＋m C )v ]解得：I ＝24 N·s，方向向右。