初中数学八年级上数学竞
赛试题含答案
Newly compiled on November 23, 2020
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A 八年级（上）数学竞赛试题
一、填空题:（40分）
1、在ABC Rt ∆中，b a 、为直角边，c 为斜边，若14=+b a ，10=c ，则ABC ∆的面积是 ；
2、计算：
=⋅27 311 ；3 3
13÷⨯＝ ；2 3 2 +-＝ ； 3、某位老师在讲实数时，画了一个图（如图1），即以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以0点为圆心，正方形的对角线长为半径画图，交x 轴于一点A ，作这样的图是用来说明 ；
42，又出现了一个方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须按 后 才能拼一个完整图案，从而使图案自动消失（游戏机有此功能）。
5、如图3，=∠+∠+∠+∠+∠+∠F E D C B A ；
6、图4是一住宅小区的长方形花坛图样，阴影部分是草地，空地是四块同样的菱形，则草地与空地的面积之比为 ；
(6)
7、如图5，一块白色的正方形木板，边长是
cm 18，上面横竖各有两根
木条（阴影部分），宽都是cm 2，则白色部分面积是 2cm ；
8、如图6，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板上的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是 ； 二、选择题:（30分）
9、CD 是ABC Rt ∆斜边AB 上的高，若2=AB ，1:3:=BC AC ，则CD 为（ ）
A 、51
B 、5
2 C 、53
D 、54
10、如图，长方形ABCD 中，3=AB ，4=BC ，若将该矩形折叠，使C 点与A 点重合，则折
痕EF 的长为（ ）
A 、
B 、3.75
C 、
D 、 11、如
果
a a -=-1 1 ，则a 的取值范围
是（ ）
A 、1=a
B 、10<<a
C 、0≥a
D 、10≤≤a 12、若2 2 -+-x x 有意义，则x 的取值为（ ）
A 、2>x
B 、2<x
C 、2≤x
D 、2=x
13、如上中图所示，一块边长为cm 10的正方形木板ABCD ，在水平桌面上绕点D 按顺时针方向转到D C B A ''''的位置时，顶点B 从开始到结束所经过的路径为（ ） A 、cm 20 B 、cm 220 C 、cm 10π D 、cm 25π
14、如上右图所示，设
ABCD 边上任意一点，设CMB ∆的面积为2S ，CDM ∆
的面积为S ，AMD ∆的面积为1S ，则有（ ）
A 、21S S S +=
B 、
21S S S +> C 、21S S S +< D 、不能确定 三、画图题:（12分）
15、如图，历史上最有名的军师诸葛亮，率精骑兵与司马懿对阵，诸葛亮一挥羽扇，军阵瞬时由左图变为右图，其实只移动了其中的3骑而己，请问如何移动（在图形上画出来即可）
16、有一等腰梯形纸片，其上底和腰长都是a ，下底的长是a 2，你能将它剪成形状、大小完
全一样的四块吗若能，请画出图形。
四、解答题
D
D
17、求2
3
1
2
9
4a
a
a
a-
-
-
+
-
-
+的值。
18、如图，一个六边形的六个内角都是︒
120，连续四边的长依次为1、3、3、2，求该六边形的周长.
19、如图，P是等边三角形ABC中的一个点，2
=
PA，
，求BC边的长.
20、要剪切如图1所示甲、乙两种直角梯形零件（尺寸单位：
mm），且使两种零件的数量相等，有两种面积相等的矩形铝板，第一种长mm
500，宽mm
300，第二种长
mm
600，宽mm
250（如图2）可供选用。
（1）填空：为了充分利用材料，应选用第种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙零件共个，剪下这些零件后，剩余的边角料的面积是2
mm；
（2）画图：从图2的①或②中，选出你要用的铝板示意图，在上面画出剪切线，并把边21，点A到公路拉机的速度为h
km/
18，那么学校受影响的时间为多少秒
参考答案
一、填空题：
1、24；
2、6 ，1，3；
3、点A表示的实数为2；
4、向右转键，向下键；
5、3600；
6、1：1；
7、256；
8、2601；
二、选择题：
9-14 CBDDDA
C
·
·
P
M
N
A
E
三、画图题：
15、最下方左右两骑各自向上平移至第二行，第一行那一骑向下平移至第四行的下方。
16、 四、解答题：
17、由2a 得到，a=0，原式=2-3+1-0=0；
18、把△APC 饶点A 顺时针旋转600至△ADB 处，连结PD ，则△APD 可证得正△，△BPD 为Rt
△，因此∠APB 为1500，过点A 作AE ⊥BP 交BP 延长线于E ，则∠APE=300，AE=1，PE=3，
BP=33，所以BC=AB=72；
19、分别两边延长AB ，CD ，EF ，交于M ，N ，P 则可得到△PMN ，△PAF ，△BMC ，△NDE 都为正
△，△PMN 的边长为8，AF=8-1-3=4，EF=8-4-2=2，所以六边形的周长=1+3+3+2+4+2=15； 20、解：（1）选第一种，4，剩余的边角余料的面积=500×300-（100+300）×200-（100+300）×150=60000=10000(mm)2=100cm 2
（2）
21、由于80＜100，所以有影响；影响时间为24秒。