瞬时相位φ(t)是瞬时角频率ω(t)对时间的积分,即：
t
(t) 0 ( )d 0
（6―2）
式中,φ0为信号的起始角频率。为了分析方便,不妨设 φ0=0,则式（6―2）变为
(t)
t 0
( )d
ct
m
sin t
ct
mf
sin t
c
(t)
（6―3）
由上式可见，调频的结果也引起了载波瞬时相位的变化。
为 f t 106 104 cos 2 103t Hz ，已知调角波的幅度为10V。
（1）此调角波是调频波还是调相波，写出其数学表达式。
（2）求此调角波的最大频偏和调制指数。
第6章 角度调制与解调 14
m k pUm
t
c
k
p
du
dt
t
瞬时相位 t ct k f u t dt
t ct k pu t
已调波电压 信号带宽
uFM t Ucm cos ct m f sin t Bs 2 m f 1 Fmax （恒定带宽）
uPM t Ucm cos ct mp cos t Bs 2 m p 1 Fmax （非恒定带宽）
而已。
➢ 调频必调相，调相必调频；鉴频可以鉴相，鉴相也可以鉴频。
主要内容：
第6章 角度调制与解调 3
6.1 角度调制原理 6.2 调频电路 6.3 鉴频电路
第6章 角度调制与解调 4
6.1 角度调制原理 6.1.1 调频和调相信号的参数与波形
1、调频信号的参数（单音频）和波形 ： 设：调制信号：uΩ(t)=UΩmcosΩt, 载波信号：uC=UCmcosωct,
从而得到调相信号为
uPM t Ucm cos ct mp cos t （6―6）
调相指数mp：调相信号的最大相偏 Δ φm
m p m k pUm
调相波的瞬时频率为
第6章 角度调制与解调 10
(t)
d dt
(t
)
c
mp
sin
t
c
m
sin
t
（6―7）
最大频偏Δωm：瞬时角频率ω（t）偏移ωc的幅度。
(t) m f sin t
t
第6章 角度调制与解调 8
fm
mf
fm
fm
k f Um
2
0
mf
mf
F
k f Um
2 F
图6―2 调频波Δfm、mf与F的关系
结论：1、幅度不变，频率（相位）随uΩ（t）变，通过信号 的疏密或通过零点的个数而定；
2、各种干扰主要表现在振幅上，因此，调频波的抗 干扰能力强。
则根据频率调制的定义,已调信号应为：
uFM Ucm cos(ct t k f Um cos t )
Ucm cos(ct m f sin t )
其中，调频信号的瞬时角频率为
(t ) c (t ) c k f u (t ) c m cos t
式中kf为比例常数。
(6―1)
第6章 角度调制与解调 5
m k pUm m p
由（6-7）可见，调相的结果也引起了载波瞬时频率的变化。
mp fm
fm
fm k pUm F
mp m p k pUm
0
F
图6―3 调相波Δfm、mp与F的关系
ic 0
u 0
(t) 0
(t) 0
(t) c 0
iPM (t) 0
P M(t)
m 0
第6章 角度调制与解调 11
第6章 角度调制与解调 13
u
积分
调相
FM
u
微分
PM 调频
(a)
(b)
图6―5 调频与调相的关系
例：1、已知载波频率为10MHz，幅度为5V，用单音频信号调 频，调制信号频率为5kHz，产生的最大频偏为8kHz，试写出 该调频波的数学表达式。
2、一调角波受单音正弦信号Um sin t 调制，其瞬时频率
第6章 角度调制与解调 9
2．调相信号的参数（单音频）和波形 ： 调相波是其瞬时相位以未调载波相位φc为中心按调制信
号规律变化的等幅高频振荡。如uΩ(t)=UΩmcosΩt,并令φ0=0,则 其瞬时相位为
t ct t ct kpu t
（6―5）
=ct m cos t ct mp cos t
m k f Um
调频波的波形如图6-1所示。
0 u
0
(t) c
0 IFM (t)
0
(t)
(a) (b)
m=kf UΩm
(c) (d)
图6―1 调频波波形
4 2
0 Tc 2Tc
mf (e)
第6章 角度调制与解调 7
t
t
(t) c m cos t
t
t
c ＝ ωct
(t ) ct m f sin t
项目 载波
调频波
uc Ucm cosct
调相波
uc Ucm cosct
调制信号 u Um cos t
偏移的物理 量 Um
fm F
m
最大频偏
m k f Um
瞬时角频率 t c k f u t
u Um cos t
相位
m p k pUm m
t
(a)
t (b)
t t kpu t
(c)
t (t ) m p sin t
(d)
(t ) c m p sin t
t (e)
t
(f ) c
t ct mp cost
t
(g)
图6―4 调相波波形
第6章 角度调制与解调 12
3．调频波与调相波的比较 调频波与调相波的比较见表6―1。 表6―1 调频波与调相波的比较表
第6章 角度调制与解调
第6章 角度调制与解调 2
第6章 角度调制与解调
频谱的搬移：线性：幅度调制（AM）：频谱的结构不变。
非线性：角度调制（FM、PM）：频谱结构发生变化
，且调制后的带宽比调制信号的带宽大得多。
频率调制 （FM调频）：高频振荡信号的频率按调制信
号的规律变化（瞬时频率变化的大小与调制信号成
FM波的表示式为：
第6章 角度调制与解调 6
uFM (t ) Ucm cos(ct m f sin t ) Re[Ucme jete jmf ] sint
(6―4)
调频指数mf：调频信号的最大相偏，也就是相对于调制信号 的最大频偏
mf
m
k f Um
m
fm F
最大频偏Δωm：瞬时角频率ω（t）偏移ωc的幅度。
角度调制
线性关系），而振幅保持恒定的一种调制方式。
解调：鉴频或频率检波。
相位调制 （PM调相）：高频振荡信号的相位按调制信
号的规律变化，而振幅保持恒定的一种调制方式。
解调：鉴相或相位检波。
➢ 角度调制虽然频带利用率不高，但其抗干扰和噪声的能力较强。
➢ 调频波和调相波都表现为相位角的变化，只是变化的规律不同