机械波专题----机械波、叠加一、机械波1、定义：机械振动在介质中传播就形成机械波2、机械波产生的必要条件是：（1）有作机械振动的物体作为波源；（2）有能传播机械振动的介质。
3、分类横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直．凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一直线上。
质点分布密的叫密部，疏的部分叫疏部，液体和气体不能传播横波4、机械波的特点：①每个质点都在自己平衡位置附近作振动，并不随波迁移②后一质点重复前一质点的运动，各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同。
5、描述机械波的物理量关系：v T f ==⋅λλ注意：波的频率由振源决定，在任何介质中传播波的频率不变。
波从一种介质进入另一种介质时，唯一不变的是频率(或周期)，波速与波长都发生变化，波速取决于介质，一般与频率无关。
6、波的图象（1）坐标轴：规定用横坐标x 表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标y 表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，连结各质点位移量末端得到的曲线叫做该时刻波的图象（2）波图象的重复性：相隔时间为周期的整数倍的两个时刻的波的图象是相同的； 波传播方向双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x 轴正向或x 轴负向传播；（3）横波图象的应用：①可知波动中质点的振幅和波长②若已知波的传播方向，可知介质质点的振动方向，反之亦然。
③相邻的波峰波谷点间的质点振动方向相同④相邻平衡位置间以波峰（或波谷）对称的质点振动方向相反．⑤若知波速v ，可求此时刻以后的波形图，方法是把波形图平移Δx=vΔt 的距离。
（4）波的传播方向与质点的振动方向关系确定方法。
①微平移法：所谓微移波形，即将波形沿波的传播方向平衡微小的一段距离得到经过微小一段时间后的波形图，据质点在新波形图中的对应位置，便可判断该质点的运动方向。
如图所示，原波形图（实线）沿传播方向经微移后得到微小一段时间的波形图（虚线），M 点的对应位置在M ′处，便知原时刻M 向下运动。
②上下坡法沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动。
"下坡"处的质点向上振动。
如图所示，简称“上坡下，下坡上”型题1： 判定波的传播方向与质点的振动方向【例题1】一简谐横波在x 轴上传播，在某时刻的波形如图所示。
已知此时质点F 的运动方向向下，则（ ）A ．此波朝x 轴负方向传播B ．质点D 此时向下运动C ．质点B 将比质点C 先回到平衡位置D ．质点E 的振幅为零【例题2】简谐横波某时刻的波形图如图10所示。
由此图可知（ ）A ．若质点a 向下运动，则波是从左向右传播的B ．若质点b 向上运动，则波是从左向右传播的C ．若波从右向左传播，则质点c 向下运动D ．若波从右向左传播，则质点d 向上运动 型题2： 波动图象与振动图象的关系【例题1】如图所示，甲为某一简谐横波在t =1.0s 时刻的图象，乙为参与波动的某一质点的振动图象。
（1）两图中的AA’、OC 各表示什么物理量？量值各是多少？（2）说明两图中OA ’B 段图线的意义？（3）该波的波速为多大？（4）画出再经过0.25s 后的波动图象和振动图象。
（5）甲图中P 点此刻的振动方向。
【例题2】一列简谐横波沿x 轴负方向传播，图1是t =1s 时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变的振动图线（两图用同一时间起点），则图2可能是图1中哪个质元的振动图线？A ．x=0处的质元B ．x=1m 处的质元C ．x=2m 处的质元D ．x=3m 处的质元【例题3】一列简谐机械横波某时刻的波形如图所示，波源的平衡位置坐标为0=x 。
当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标m x 2=的质点所处位置及运动情况是（）A ．在其平衡位置下方且向上运动B ．在其平衡位置上方且向下运动C ．在其平衡位置上方且向上运动D ．在其平衡位置上方且向下运动型题3：波长、波速和周期（频率）的关系【例题1】一简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，图中位于a 、b 两处的质元经过四分之一周期后分别运动到a '、b '处。
某人据此做出如下判断：①可知波的周期，②可知波的传播速度，③可知的波的传播方向，④可知波的波长。
其中正确的是（ ）A ．①和④B ．②和④C ．③和④D ．②和③【例题2】一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，t =0时刻的波形如图中实线所示，t =0.2s 时刻的波形如图中的虚线所示，则Ａ．质点P 的运动方向向右Ｂ．波的周期可能为0.27sＣ．波的频率可能为1.25Hz Ｄ．波的传播速度可能为20m/s【例题3】A 、B 两列波在某时刻的波形如图所示，经过t ＝T A 时间(T A 为波A 的周期)，两波再次出现如图波形，则两波的波速之比V A ：V B 可能是(A)1：3 (B)1：2 (C)2：1(D)3：1【例题4】一列简谐横波在x 轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a 、b 、c 为三个质元，a 正向上运动。
由此可（ ）A ．该波沿x 轴正方向传播B ．c 正向上运动C ．该时刻以后，b 比c 先到达平衡位置D ．该时刻以后，b 比c 先到达离平衡位置最远处【例题5】如图6－11所示，一列在x 轴上传播的横波t 0时刻的图线用实线表示，经Δt ＝0.2s 时，其图线用虚线表示。
已知此波的波长为2m ，则以下说法正确的是：（ ）A ．若波向右传播，则最大周期为2sB ．若波向左传播，则最大周期为2sC ．若波向左传播，则最小波速是9m/sD ．若波速是19m/s ，则波的传播方向向左型题4： “前锋波”问题【例题1】一质点从t ＝0时刻开始以坐标原点O 为中心在y 轴上做简谐运动，其振动图象如图1所示，0.3s 后，此质点停止运动。
振动在介质中产生的简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为1.0m/s ，此质点停止振动后，再经过0.2s 后的波形图是（）【例题2】一列简谐横波，在t ＝0时的波形图如图2所示，P 、Q 两点的x 坐标分别为－1m 、－7m ，波的传播方向由右向左（即沿x 轴负方向），已知t ＝0.7s 时，P 质点第二次出现波峰，则以下叙述正确的是（）A ．t ＝1.2s 时，Q 质点第一次出现波峰B ．t ＝0.9s 时，Q 质点第一次出现波峰C ．波源的起振方向一定沿y 轴正方向D ．质点Q 位于波峰时，质点P 正好位于波谷型题5： 作出两列波叠加后的波形图【例1】如图23甲所示，两列相同的波相向传播，当它们相遇时，图23乙中可能的波形是：A ．图（a ）和图(b);B ．图（b ）和图(c);C ．图（c ）和图(d);D ．图（a ）和图(d)。
【例2】如图28所示，一波源在绳的左端发生半个波1，频率为f 1，振幅为A 1；同时另一波源在绳的右端发生半个波2，频率为f 2，振幅为A 2。
图中AP=PB ，由图可知（ ）A 、两列波同时到达P 点；B 、两列波相遇时，P 点的波峰可达（A 1+A 2）；C 、两列波相遇后各自保持原来波形独立传播；D 、两列波相遇时，绳上振幅可达（A 1+A 2）的质点只有一点。
【例3】在一条弦线的两端，各发生一个如图3所示的横脉冲，它们均沿弦线传播，速度相等，传播方向相反。
在它们传播的过程中，可能出现的脉冲图是（）a b c dA 1 2A B C D 【例4】两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波，如图29（甲）所示，在相遇的某一时刻两列波“消失”，如图29（乙），此时图中a 、b 质点的振动方向是：A ．a 向上，b 向下；B ．a 向下，b 向上；C ．a 、b 都静止；D ．a 、b 都向上。
练习：1.一列横波沿直线传播，某时刻的波形如图所示，质点A 距坐标原点0.2m ，此时A 点向y轴正方向移动，再经0.1s 第一次达最大位移.由此可知（ ）A.这列波频率是10HzB.这列波向左传播C.这列波波长为0.8mD.这列波的波速为2m/s2.一列简谐波沿x 轴的正方向传播，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波的P 点至少再经过0.3s 才能到达波峰处，则以下说法正确的是（ ） A.这列波的波长是5mB.这列波的波速是10m/sC.质点Q 要经过0.7s 才能第一次到达波峰处D.质点Q 到达波峰处时质点P 也恰好到达波峰处3.如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t =4s 时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O 处，波速为2m /s ，则（） A .振源O 开始振动时的方向沿y 轴正方向 B .P 点振幅比Q 点振幅小 C .再经过△t =4s ，质点P 将向右移动8m D .再经过△t =4s ，质点Q 通过的路程是0.4m4.一简谐横波在图中x 轴上传播，实线和虚线分别是t 1时刻和t 2时刻的波形图，已知t 2-t 1=1.0s .由图判断下列哪一个波速是不可能的（ ）A .1m/sB .3m/sC .5m/sD .10m/s 5.如图所示，沿x 轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s ，下列说法中不正．．确．的是（） A .图示时刻质点b 的加速度正在减小 B .从图示时刻开始，经过0.01s ，质点a 通过的路程为0.4mC .若此波遇到另一波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50HzD .若发生明显衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定小于4m6.如图所示，在xOy 平面内有一沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s ，振幅为4cm ，频率为2.5H Z ．在t =0时刻（P 、Q 两点均已振动）P 点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P 点为0.2m 的Q 点（ ）A .在0.1s 时的位移是4cmB .在0.1s 时的速度最大C .在0.1s 时的速度方向向上D .在0到0.1s 时间内的路程是8cm7.一简谐横波正沿x 轴的正方向在弹性绳上传播，振源的周期为0 .4 s ，波的振幅为0.4 m ．在t 0时刻波形如图所示，则在t 0+0.3 s 时（ ）A .质点P 正处于波谷B .质点Q 正经过平衡位置向上运动C .质点Q 通过的总路程为1.2 mO x y A y/cm 0 P 1 3 5 9 Q x/m • • x /m y /cm 5 O 2 3 1 4 -5 5 7 6 8 P Qx /m y/cm O 1 2 0 y /cm x /m a b 20 －20 1 3 5 a b 乙 1 2 1 2D .质点M 正处于波谷8.如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图.若此时质元P 正处于加速运动过程中，则此时( )A .质元Q 和质元N 均处于加速运动过程中B .质元Q 和质元N 均处于减速运动过程中C .质元Q 处于加速运动过程中，质元N 处于减速运动过程中D .质元Q 处于减速运动过程中，质元N 处于加速运动过程中9.如图所示，是一列沿x 轴正向传播的简谐横波在t 时刻的图象。