水污染控制工程 第十二章 1
第十二章 活性污泥法
水污染控制工程 第十二章 2
第12章 活性污泥法
12.1 活性污泥法的基本原理 12.2 活性污泥工艺的发展 12.3 活性污泥法数学模型基础 12.4 气体传递原理与曝气设备 12.5 去除有机污染物的活性污泥法工艺设计 12.6 生物脱氮除磷工艺及设计 12.7 活性污泥法的运行管理
12.3.2 劳伦斯和麦卡蒂模型
4、 基本方程的推论：
B. 第二导出方程——曝气池内微生物浓度与污泥龄 之间的关系 对曝气池有机底物作物料横算，则有：
底物的净变化率 = 底物进入曝气池的速率 - 底物从曝气池中消失的速率
0 V (ds / dt)T QSi RQS e (ds / dt)u V (1 R)QS e
12.3 活性污泥法数学模型基础
12.3.1 反应动力学基础 12.3.2 建立模型的假设 12.3.3 劳伦斯和麦卡蒂模型
水污染控制工程 第十二章 5
12.3.1 反应动力学基础
污水生物处理反应动力学的主要内容:
(1) 微生物增长动力学，涉及微生物增长与基质浓 度、生物量、增长常数等因素的关系；
微生物的净变化率 = 微生物进入曝气池速率 – 微生物离开曝气池速率
dX
dX
dt
T
V
=
RQX r
+
dt
g
V
-
Q(1 +
12.3.2 建立活性污泥法反应动力学模型的假设
V/ X/ Se
废水
空气
初次 沉淀池
曝气池
Q-Qw / Xe / Se
二次 沉淀池
出水
Q/ Si / Xi
回流污泥 Qr / Xr / Se
剩余活性污泥 I. Qw / Xr / Se
水污染控制工程 第十二章10
12.3 活性污泥法数学模型基础
12.3.1 反应动力学基础 12.3.2 建立模型的假设 12.3.3 劳伦斯和麦卡蒂模型
12.3.2 劳伦斯和麦卡蒂模型
2、 基本方程 ： 对活性污泥法系
QX i
+
dt
V g
=
(Q - Qw ) Xe
+ Qw X r
进水中微生物浓度可忽略，则有：
dX dt
g
V
=
(Q - Qw ) Xe
+ Qw X r
水污染控制工程 第十二章13
12.3.2 劳伦斯和麦卡蒂模型
12.3.2 劳伦斯和麦卡蒂模型
4、 基本方程的推论：
A. 第一导出方程——出水水质与污泥龄 之间的关系
1
c
=Y
1 X
dS
dt
u
-
Kd
r = rmax Se Ks + Se
r
=
1 X
dS
dt
u
Se
=
Ks (1 + Kdθc ) θc (Yrmax - Kd ) - 1
水污染控制工程 第十二章16
水污染控制工程 第十二章 3
活性污泥法反应动力学模型？
将动力学引入活性污泥法系统，并结合系统的物料 平衡，可以建立活性污泥法系统的数学模型，可以定量 或半定量地揭示系统内有机物降解、污泥增长、氧气的 消耗等与各项设计参数、运行参数及环境因素之间的关 系，对系统进行科学的设计和运行管理。
水污染控制工程 第十二章 4
2、 基本方程（续） ：
将
dx dt
g
Y
ds dt
代u 入K式d
X
dX
dt
V g
=
(Q - Qw ) Xe
+ Qw X r
则有
(Q - Qw ) Xe + Qw Xr XV
=Y
1 X
dS
dt
u
-
Kd
基本方程
由于
c
=
XV (Q - Qw ) Xe + Qw X r
，则
1
c
=Y
1 X
dS
(2) 基质降解动力学，涉及基质降解与基质浓度、 生物量等因素的关系；
(3) 底物降解与生物量增长、底物降解与需氧、营 养要求等的关系。
水污染控制工程 第十二章 6
12.3 活性污泥法数学模型基础
12.3.1 反应动力学基础 12.3.2 建立模型的假设 12.3.3 劳伦斯和麦卡蒂模型
水污染控制工程 第十二章 7
dt
u
-
Kd
水污染控制工程 第十二章14
12.3.2 劳伦斯和麦卡蒂模型
3、 μ与c的关系：
dx dt
Y ds g dt u
Kd
X
dx / dt
x
= 1 c
1
c
=Y
1 X
dd控St 制u -污K泥d 龄
可控制微生物的比
增长
速率及系统中微生物的生理状态，
是重要的控制参数。
水污染控制工程 第十二章15
水污染控制工程 第十二章11
12.3.2 劳伦斯和麦卡蒂模型
1、重要基本概念：
污泥停留时间（SRT）、平均细胞停留时间（MCRT）
污泥龄(c)：
曝气池中总活性污泥质量，kg
c
x T x / t T
污泥龄的实质就是曝气 池中的活性污泥全部更 新一次需要的时间。
每天排出活性污泥质量，kg/d
水污染控制工程 第十二章12
12.3.1 反应动力学基础
污水生物处理基本动力学方程:
(1)微生物增长：
max S
Ks S
(2)基质降解：
r = rmax S Ks + S
(3) 底物降解与微生物增长的关系：
dx dt
Y ds g dt u
Kd
X
水污染控制工程 第十二章 8
12.3.2 建立活性污泥法反应动力学模型的假设
劳伦斯和麦卡蒂 B. 第二导出方程——曝气池内微生物浓度与污泥导龄出之的间活的性关污系泥
法数学模型
X
c Y Q Si Se V 1 K d c
水污染控制工程 第十二章18
12.3.2 劳伦斯和麦卡蒂模型
4、 基本方程的推论：
C. 第三导出方程——回流比R与c之间的关系
对曝气池微生物作物料衡算，则有：
=
0
ds dt u
Q(Si Se ) V
1
c
=Y
1 X
dS
dt
u
-
Kd
X
c Y Q Si Se V 1 K d c
水污染控制工程 第十二章17
12.3.2 劳伦斯和麦卡蒂模型
4、 基本方程的推论：
A. 第一导出方程——出水水质与污泥龄 之间的关系
Se
=
Ks (1 + Kdθc ) θc (Yrmax - Kd ) - 1
(1)反应器处于完全混合状态，对于推流式曝气池系统，需 加 以修正；
(2)进水有机物均为溶解性有机物，且浓度恒定，不含微 生物；
(3)活性污泥系统的运行稳定状态；
(4)二沉池内无微生物活动和污泥累积，且泥水分离效果 良好；
(5)进水中不含对微生物具有毒性或抑制性的物质。
水污染控制工程 第十二章 9