高二理科数学选修2-2导数及其应用周末作业(二)
一、知识点归纳
1、.函数的单调性与导数的关系
在某个区间(,)a b 内，如果'()0f x >，那么函数()y f x =在这个区间内单调递增；如果'()0f x <，
那么函数()y f x =在这个区间内单调递减
2.、求解函数()y f x =单调区间的步骤：
（1）确定函数()y f x =的定义域；（2）求导数''()y f x =；
（3）解不等式'()0f x >，解集在定义域内的部分为增区间；
（4）解不等式'()0f x <，解集在定义域内的部分为减区间．
3、求函数()y f x =的极值的方法：
解方程()0='x f ，当()00='x f 时
（1）如果在0x 附近的左侧'()0f x >，右侧'()0f x <，那么()0x f 是极大值
（2）如果在0x 附近的左侧'()0f x <，右侧'()0f x >，那么()0x f 是极小值
4、利用导数求函数的最值步骤:⑴求)(x f 在(,)a b 内的极值；
⑵将)(x f 的各极值与端点处的函数值)(a f 、)(b f 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值
二、课后自检
1.下列结论中正确的是( )
(A)导数为零的点一定是极值点
(B)如果在
0x 附近的左侧0)('>x f ，右侧0)('<x f ，那么)(0x f 是极大值 (C)如果在
0x 附近的左侧0)('>x f ，右侧0)('<x f ，那么)(0x f 是极小值 (D)如果在0x 附近的左侧0)('<x f ，右侧0)('>x f ，那么)(0x f 是极大值
2. 二次函数y ＝f (x )的图象过原点，且它的导函数y ＝f ′(x )的图象是过第一、二、三象限的一条直线，则函数y ＝f (x )的图象的顶点在( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3.下列函数中,在( 0,+∞ )上为增函数的是( )
A. y ＝sin 2x
B. y ＝x 3－x
C. y ＝xe x
D. y ＝ln(1＋x)－x
4．已知对任意实数x ，有()()()()f x f x g x g x -=--=，，且0x >时，()0()0f x g x ''>>，，则0x <时（ ） A ．()0()0f x g x ''>>，
B ．()0()0f x g x ''><，
C ．()0()0f x g x ''<>，
D ．()0()0f x g x ''<<，
5．若函数b bx x x f 33)(3+-=在()1,0内有极小值，则（ ）
（A ） 10<<b （B ） 1<b （C ） 0>b （D ） 21<b 6. 设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
7．已知函数3()128f x x x =-+在区间[3,3]-上的最大值与最小值分别为,M m ，
则M m -= ． 8．若函数y ＝x 3－ax 2
＋4在(0,2)内单调递减，则实数a 的取值范围是____________． 9．设函数32()2338f x x ax bx c =+++在1x =及2x =时取得极值．
（1）求a 、b 的值；（2）若对于任意的[03]x ∈，，都有2()f x c <成立，求c 的取值范围．。