荷载通过横梁作用在桁架的结点上。
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第六章 静定桁架和组合结构
第一节 桁架的构成和分类
1、桁架的构成 2、桁架的计算简图
弦杆
腹杆
节间
A BC D
E
FP FP FP
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第六章 静定桁架和组合结构
第一节 桁架的构成和分类
1、桁架的构成 2、桁架的计算简图
桁架 是由链杆组成的格 构体系，当荷载仅作用在 结点上时，杆件仅承受轴 向力，截面上只有均匀分 布的正应力，是最理想的 一种结构形式。
B
D
E
120kN
3m
FNGE YNGE
A
C
F
G
XNGE
G
15kN 15kN
4m
4m
4mFGy=15kN
FNGF 15kN
b.结点投影法求杆内力
ΣFy=0 YNGE=15
XNGE
=
4 3
×15 =
20
FNGE
=
5 3
×15 =
25
ΣFx=0 FNGF= − XNGE= − 20
同理按顺序截取结点（F、E、D、C、B、A）并计算杆内力
结构力学
第六章 静定桁架和组合结构
学习内容
桁架的特点及分类，结点法、截面法及其联合应用，对 称性的利用，几种梁式桁架的受力特点，组合结构的计算。
学习目的和要求
目的：实际工程中桁架的形式很多，了解桁架的受力 特性，对指导设计和结构选型是非常必要的。
要求：了解桁架的受力特点及按几何组成分类。熟练 运用结点法和截面法及其联合应用，会计算简 单桁架、联合桁架及复杂桁架。掌握对称条件 的利用；掌握组合结构的计算。要注意考察结 构的几何组成，确定计算方法。
第六章 静定桁架和组合结构
第二节 桁架计算的结点法
例题：求图示桁架各杆轴力。
B
D
E
120kN
3m
A
FAx=120kN FAy=45kN
C
F
G
15kN 15kN
4m
4m
4mFGy=15kN
[解] a.求支座反力
FAy=45kN FAx=120kN FGy=15kN
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第六章 静定桁架和组合结构 第二节 桁架计算的结点法
桁架分析时每次截取的隔离体只含一个结点的方法，称 结点法 隔离体只包含一个结点时隔离体上受到的是平面汇交力 系，应用两个独立的投影方程求解，故一般应先截取只包 含两个未知轴力杆件的结点。
• 只要是能靠二元体的方式扩大的结构，就可用 结点法求出全部杆内力
• 一般来说结点法适合计算简单桁架。
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力）并代入方程，然后是拉力的代正值，是压力的代负
值。结果为正说明该杆受拉，结果为负说明该杆受压，
这样做可避免出错。
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第六章 静定桁架和组合结构 第二节 桁架计算的结点法
B
D
E
120kN
A
FNGE
CN 4m
15kN 4mFGy=15kN
FNGF
45
d. 局部座标投影法求杆内力
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第六章 静定桁架和组合结构
第一节 桁架的构成和分类
1、桁架的构成 2、桁架的计算简图 3、桁架的分类
按几何组成分类：
简单桁架 — 在基础或一个铰结三角形上依次加二元
体构成的桁架。
悬臂型简单桁架
简支型简单桁架 8 / 56
第六章 静定桁架和组合结构 第一节 桁架的构成和分类
1、桁架的构成 2、桁架的计算简图 3、桁架的分类
单杆
结点的结点单杆。
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第六章 静定桁架和组合结构 第二节 桁架计算的结点法
有些杆件利用其特殊位置可方便计算
L形结点
结点 单杆
T形结点
结点 单杆
结点单杆性质：
• 单杆内力由平衡方程直 接得出，非单杆须建立联 立方程求解； • 结点无荷载时，单杆内 力为零，称零杆； • 如靠拆单杆的方式可将 结构拆完，则此结构可用 结点法求全部内力。
理想桁架简图假设： 理想光滑铰接； 直杆且过铰心； 力只作用在结点。
FP FP/2 B
A
C FP
FP D FP/2 E
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第六章 静定桁架和组合结构 第一节 桁架的构成和分类
1、桁架的构成 2、桁架的计算简图
计算简图与实际结构的偏差
并 并 并主 次非 非 非内 内铰 直 只接 杆 有力 力（（结::按实结部点点分荷计际有杆载算内较件（简力大为但图与刚曲可性的进计主），行算内轴静出力线力的的未等必效内差汇处力值交理））
1、桁架的构成 2、桁架的计算简图
3、桁架的分类
由于桁架杆是二力杆，为方便计算常将斜杆的轴力双 向分解处理，避免使用三角函数。
YN FN
l
XN
y
FN = X N = YN
l xy
FN
x
通常采用的计算方法是结点法、截面法或结
点法与截面法的联合应用。
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第六章 静定桁架和组合结构 第二节 桁架计算的结点法
x1
ΣFx1 = 0
FNGF = -20 kN
3m
3
x2
G
15kN
ΣFx2 = 0
FNGE = 25 kN
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第六章 静定桁架和组合结构 第二节 桁架计算的结点法
有些杆件利用其特殊位置可方便计算
L形结点
结点 单杆
T形结点
结点平面汇交力系中， 除某一杆件外，其它所 有待求内力的杆件均共 结点 线时，则此杆件称为该
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第六章 静定桁架和组合结构 第二节 桁架计算的结点法
例题：指出图示桁架零杆。
FP
FP [解] 去零杆。
意义：简化计算
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第六章 静定桁架和组合结构
第二节 桁架计算的结点法
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第六章 静定桁架和组合结构 第一节 桁架的构成和分类
1、桁架的构成
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第六章 静定桁架和组合结构 第一节 桁架的构成和分类
1、桁架的构成
桁架是由梁演变而来的，将梁离中性轴近的未被充分 利用的材料掏空，就得到桁架。
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按几何组成分类：
联合桁架 — 由简单桁架按基本组成规则构成桁架
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第六章 静定桁架和组合结构 第一节 桁架的构成和分类
1、桁架的构成 2、桁架的计算简图 3、桁架的分类
按几何组成分类：
复杂桁架 — 非上述两种方式组成的静定桁架
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第六章 静定桁架和组合结构
第一节 桁架的构成和分类
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第六章 静定桁架和组合结构 第二节 桁架计算的结点法
-45
45
30 0 15
15
3m
c. 杆内力标注（两种标注方法）
B 60 D 60 E
120kN
60
40
20
75 +
A
- -50
25 +
-120 C -20 F -20 G
15kN 15kN
4m
4m
4m
结点分析时把所有杆内力均画成拉力（含已求得的压