Ax． 3 2
B．x≤3
Cx． 3 2
D．x≥3
• 考点4：一次函数的应用
例4:（2015遵义）
某工厂生产一种产品，当产量至少为 10 吨，但不超过 55 吨时，每吨的成本 y （万元/吨）与产
量 x （吨）之间是一次函数关系，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：
x （吨）
10Biblioteka 2030y （万元/吨）
y kxb
组y k1x b1
的解．
2． —次函数与不等式的关系
（1） 函数y = kx + b的函数值y大于0时，自变量x
的取值范围就是不等式kx+b ＞0 的解集；
（2） 函数y = kx +b的函数值y 小于 0时，自
变量x的取值范围就是不等式kx + b < 0的解集．
2．待定系数法确定一次函数表达式． （1）设：设函数表达式为 y=kx+b（k≠0）．
= kx（k≠0）的解析式
．
2．在平面直角坐标系中，已知一次函数y =2x + 1的
图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若 x1
＞x2，则y1
y2．（填“＞”“＜”或
“＝”）．
3．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数
y= －2 x + 1图象上的两点，则a与b的大小关系是
（ A）
一次函数的应用
利用待定系数法求售价与销售 量的关系
3 15
12
填空题 2016
解答题
一次函数的图像与性质
动点问题中分析一次函数的图 像
一次函数的图像与性质
与二次函数结合求一次函数的 解析式和点的坐标
4
18 14
2015 解答题 一次函数的应用
数形结合用一次函数解决实际 问题——利润问题
12 12
选择题 2014
命题 考查一次函数的图像和性质、一次函数的应用可能性很大。一是掌握函数的待定的 预测 图像和性质有助于解题。二是读懂函数图像，根据函数图像找出题目中相对应的量。
一次函数知识梳理
• 一、一次函数的图象与性质 • 1．一次函数的概念． • 一般来说，形如 y=kx+b（k≠0）的函数叫
做一次函数． 特别地，当b = 0时，称为正比例函数．
的增大而减小 二、四
（2） 交点坐标：一次函数y = kx +b（k≠0）的图象
与
x轴的交点是
(
b k
,0)
，与y轴的交点（0，b）
是
．
（0，0）
（3） 正比例函数y = kx （k≠0）的图象恒过 点．
（4） 若一次函数y = kx +b（k≠0）的图象b2与x轴交于
2k
点A，与 y轴交于点B，则S△AOB =
45
40
35
（1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；
（2）当投入生产这种产品的总成本为 1200万元
时，求该产品的总产量；
（2）代：将已知点的坐标代入函数表达式， 解 方程或方程组 ．
（3）解：求出 k与b 的值，得到函数表 达式．
课堂精讲
• 考点1：一次函数的图像与性质
例1．若实数a，b，c满足a + b+ c= 0，且a < b < c，
则函数y = cx +a的可能是（C
）
A
B
C
D
【举一反三】
1．写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数y
．
二、确定一次函数的表达式 1．确定一次函数表达式的条件．
函数表达式 所需条件个数
y = kx 1个
y = kx + b 2个
三、一次函数与方程、不等式的关系 1． 一次函数与方程的关系
（1）一次函数y = kx+ b的解析式就是一个二
元一次方程；
（2）点B的横坐标是方程 kx+b=0 的解；
（3）点C的坐标（x，y）中的x，y的值是方程
A
B
C
D
【举一反三】
5．已知一次函数y =3x－1与y =2x图象的交
x 1
点是（1，2），则方程组的解是____y__2___。
• 考点3：一次函数与一次不等式
• 例3.（2018遵义）如图，直线y=kx+3经过点（2， 0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（ B ）
• A．x＞2
B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
中考数学函数复习策略
遵义市第五十三中学 冷绪权
考纲要求和中考动向
考纲要求
中考动向
1、结合具体情境体会一次函数的意义， 1、题型：选择题、填空题、解答题。
能用一次函数解决简单实际问题。
2、难度：高、中、低档题
2、结合具体情境体会反比例函数的意 3、分值：33-36分 义，能用反比例函数解决某些实际问题。4、热点与趋势
2． —次函数的图象及性质． （1） 一次函数y = kx +b（k≠0）的图象、性质如下：
k
b
图像
经过象限
y随x的变化情况
b >0
一、二、三
b <0 k>0
b=0
一、三、四 图象从左到右上升，y随x 的增大而增大
一、三
b >0
b <0 k<0
b=0
一、二、四 二、三、四 图象从左到右下降，y随x
A． a > b
B． a = b
C． a <b
D．以上都不对
4． 若一次函数y = kx + b，当x的值增大1时，y值
减小3，则当x的值减小3时，y值（ C ）
A．增大3
B．减小3
C．增大9
D．减小9
考点2：一次函数与一次方程
例2．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是
二元一次方程x－2y =2的解的是（ C ）
解答题
一次函数的图像与性质 一次函数与二次函数的图像
一次函数的应用
数形结合用一次函数解决实际 问题——追赶问题
3 15
12
命题 规律
纵观遵义5年中考，一次函数的图像和性质的考查出现了4次，大多都与其他函数相 结合进行考查；一次函数的应用的考查出现了3次，且以数形结合或表格的形式出 现，结合题目中的函数图像找出等量关系是关键，难度较大。
【举一反三】6．如右图所示，直线y1= x + b与y2= kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x
的不等式x+b＞kx－1的解集在数轴上表示正确的
是（
）
7． （2014 ·毕节）如图所示，函数y =2x和y =ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式
2x≥ax+4的A 解集为（ ）
3、通过对实际问题情境的分析，体会 二次函数的意义，能用二次函数解决实 际问题。
(1)用一次函数解决简单实际问题； (2)用反比例函数解决简单实际问题； (3)用二次函数解决简单实际问题，解 决几何问题。
一次函数中考走向
年份 题型
考查点
考查内容
分值 总分
选择题
2018 解答题
一次函数的图像与性质 一次函数与不等式的关系