k 1C E C S k 1C ES
（1-2）
即：
k 1C ES C ES CE Km k 1CS CS
（1-3）
——酶—底物复合物的解离常数 Km 式中：
k 1 Km k 1
根据假设（3），有：总酶量：
C E 0 C E C ES
联立（1-1）、（1-2）、（1-3）、有
Km 1 1 1 V Vmax Vmax C S
（1-12）
（2） Hanes-Woolf法（简称H-W法） 对L-B法的（1-12）式的等式两端同乘CS ， 此种方法减少了CS值过大或过小所带来的测量误 差。 CS Km CS （1-13） V Vmax Vmax （3）Eadie-Hofstee法（简称E-H法） 将M-M方程重排得到 ：
V0 V0 0.503 11.583 CS
则
K m 11.583 (mmol/ L) Vmax 0.503 (mmol/ L min)
0.6 0.5
V 0 (mmol/Lmin)
截距=V max =0.503
0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 V 0/C S (1/min)
（3） 当CS介于上述两者之间时 ，为0至1级反应
0.7 0.6 0.5 0.4
V max/2 V max
零级反应
M-M反应
一级反应
V
0.3 0.2 0.1 0 0Km 50 100 150 CS 200 250 300
1.2 有抑制作用的酶促反应动力学 1.2.1 竞争性抑制的酶促反应动力学 当反应物系中存在与底物的结构相似的物质， 这一物质也可能与酶的活性部位结合，形成非活 性的复合物，阻碍了酶与底物的结合，从而影响 酶促反应，这种抑制作用称为竞争性抑制。
-0.1
-0.05
0
0.05 1/C S (L/mmol)
0.1
0.15
0.2
采用Hanes-Woolf法，对实验数据回归，有
C S / V0 22.725 2.007C S
则
1 Vmax 0.498 (mmol/L min) 2.007
K m 22.725 0.498 11.323 (mmol/L)
V Vmax V Km CS
（1-14）
（4）积分法 用不同的酶促反应的时间t与其反应过 程相对应的底物浓度之间的函数关系通过 作图或回归的方法确定酶促反应动力学参 数。
CS0 ln CS Vmax 1 t CS0 CS Km K m CS0 CS
（1-15）
例：在 pH5.1 、 15℃下所测定的用葡萄糖淀粉酶水解麦芽 糖的反应初速度V0如表所示。求这一酶促反应的动力学参 数Vmax和Km 。 表1-1 葡萄糖淀粉酶水解麦芽糖的反应初速度与底物浓度
斜率=- K m=-11.583
1.1.4 酶促反应的反应级数 （1） 当CS远小于Km时 ，为一级反应
dC S VmaxC S Vmax V CS dt K m CS Km
（2） 当CS远大于Km时，为零级反应。
dC S VmaxC S V Vmax dt K m CS
竞争性抑制的机理为：
E+S E+I k+1
k1
k+3
ES EI
k+2
E+P
k3
其中：k+3，k+3—反应速度常数 I，EI—抑制剂，酶-抑制剂复合物
基于稳定态理论，有
dCES k 1C E CS k 1C ES k 2 C ES 0 dt （1-16） dCEI k 3C E C I k 3C EI 0 dt
（1-17） 总酶量为
（1-18）
C E 0 C E C ES C EI
联立（1-4）、（1-16）、（1-17）、（1-18）式， 有
Vmax C S Vmax C S V CI K m I CS K m (1 ) CS KI
（1-19） 式中：KmI—竞争性抑制的表观M-M常数 KI—抑制剂的解离常数
（1-22）
总酶量为
C E 0 C E C ES C EI C IES
（1-23）
有非竞争性抑制的酶促反应动力学方程
VmaxI CS V CI ( K m CS )(1 ) K m CS KI Vmax CS
（1-24）
V max
无抑制剂 V max I
90 80
CS /V 0 (1/ min)
70 60 50 40 30 20 10 0 -5 5 15 25 35
斜率=1/V max =2.007 截距=K m /V max =22.725
-K m =-11.323
-15
C S (mmol/L)
采用Eadie-Hofstee法，对实验数据回归，有
根据反应的假设条件，可以看出Michaelis、 Menten所建立的酶促反应模型式建立在平衡的基 础之上的，因而称之为“平衡态理论”。
根据假设（1），有单一底物的酶催化反应 的反应速度：
dCS dCP V k2CES dt dt
（1-1）
式中：CP，CS——产物，底物的浓度 t——时间 根据假设（2）有
k 3 KI k 3
（1-20）
V max 无抑制剂 有竞争性抑制剂
V
Km
CS
对有竞争性抑制的酶促反应动力学方程（119）式取倒数得到
1 1 Km CI 1 (1 ) V Vmax Vmax K I CS 1 Vmax K mI 1 Vmax CS
（1-21）
000010 000009 000008 000007 000006 000005 000004 000003 000002 000001 000000 -0.1 -0.05
k 2C E 0C S VmaxC S V CS CS Km Km
（1-4）
（1-5）
式中： Vmax——最大的酶促反应速度。
Vmax k 2 C E 0
（1-6）
1.1.2 Briggs-Haldane对M-M方程的修正 1925年 Briggs和Haldane认为在酶促反应过程 中，反应的中间体ES（酶-底物复合物）的浓度 不随反应时间而变化，即在酶促反应过程中，反 应的中间体ES的浓度处于稳定的状态，基于这一 假设所得到的酶促反应的模型称之为“稳定态理 论”。即
dCES k 1C E C S k 1C ES k 2 C ES 0 dt （1-7）
则
C ES k 1 k 2 C ES CE Km k 1 CS CS
（1-8） 其中
k 1 k 2 Km k 1
（1-9）
称作M-M常数
代入总酶量
C E 0 C E C ES
第二节
均相的酶促 反应动力学
1.1. 酶促反应的Michaelis-Menten方程 1.1.1. 酶促反应的Michaelis-Menten方程
Michaelis、Menten（1913）提出了单一底 物的酶反应模型，基本内容是：酶E的底物S首 先形成酶—底物复合物ES，在酶—底物复合物 ES的基础上反应生成产物P和酶E。反应式如下： E+S
1/V (mmol/Lh)
-1
有竞争性抑制剂 斜率=K mI /V max
无抑制剂 斜率=K m /V max 截距=1/V max
0 1/C S 0.05 0.1 (mmol/L)-1
0.15
0.2
1.2.2 非竞争性抑制的酶促反应动力学 当反应物系中存在与酶的活性部位以外相结 合，且这一结合与底物的结合无竞争性关系的抑 制作用称为非竞争性抑制。与竞争性抑制相比较， 当有非竞争性抑制剂时，无论如何提高底物的浓 度也不会消除其抑制作用。
k+1 k1
ES
k+2
E+P
其中：k+1，k1，k+2——反应速度常数 E，S，ES，P——酶，底物，酶-底物复合物， 产物 根据Michaelis、Menten的单一底物的酶反应模 型，其假设条件为： （1 ）在反应过程中，限制反应速度的反应是 ES到 E+P这一步反应； （ 2 ） E+S 到 ES 的反应在整个过程中始终处于动态 平衡； （ 3 ）酶以酶游离状态E和酶- 底物复合物ES 的形式 存在，酶在反应过程中总浓度不变； （4）底物浓度比酶-底物络合物浓度要大得多。

酶催化反应和化学催化反应的转换数大小的比较
催化剂 酶催化剂 菠萝蛋白酶 木瓜蛋白酶 胰蛋白酶 碳酸肝酶 反应 转换数 mol/（中心点· S ） 4×10-3~5×10-1 8×10-2~1×10 3×10-3~1×102 8×10-1~6×105 温度℃
肽的水解 肽的水解 肽的水解 羰基化合物的 可逆反应
0~37 0~37 0~37 0~37
化学催化剂 硅胶－氧化铝 硅胶－氧化铝 二氧化钒 二氧化钒
异丙基苯裂解 异丙基苯裂解 环己烷脱氢 环己烷脱氢
3×10-8 2×104 7×10-11 1×102
25 420 25 350
酶活力表示方法
1 酶的分子活力：在最适宜条件下，每 1mol 酶在单位时间内所能催化底物的最大量 （mol） 2 酶的催化中心活力：在单位时间内，每一个 酶的催化中心所催化底物的量（mol） 3 酶活力：在特定条件下，每1min能催化1mol 底物转化为产物时所需要的酶量，称为一个 酶单位，或称为国际单位，用U表示。酶活 力还可用比活力表示。比活力系指每1mg酶 所具有的酶单位数，用U/mg表示。