X射线残余应力测定
一、材料中内应力的分类
1、引言
当产生应力的因素不存在时(如外力去除、温度已均匀、相变结束等)，由于材料内部不均匀塑性变形(包括由温度及相变等引起的不均匀体积变化)，致使材料内部依然存在并且自身保持平衡的弹性应力称为残余应力，或内应力。

一方面，残余应力可能对材料疲劳强度及尺寸稳定性等均成不利的影响。

另一方面，为了改善材料的表层性能(如提高疲劳强度)，有时要在材料表面还要引入压应力(如表面喷丸)。

当多晶材料中存在内应力时，必然还存在内应变与之对应，导致其内部结构(原子间相对位置)发生变化。

从而在X射线衍射谱线上有所反映，通过分析这些衍射信息，就可以实现内应力的测量。

2、内应力的分类
材料中内应力可分为三大类。

第I类应力，应力的平衡范围为宏观尺寸，一般是引起X射线谱线位移。

第II类内应力，应力的平衡范围为晶粒尺寸，一般是造成衍射谱线展宽。

在通常情况下，这三类应力共存与材料的内部。

因此其X射线衍射谱线会同时发生位移、宽化及强度降低的效应
A、第I类内应力
材料中第I类内应力属于宏观应力，其作用与平衡范围为宏观尺寸，此范围包含了无数个小晶粒.在X射线辐照区域内，各小晶粒所承受内应力差别不大，但不同取向晶粒中同族晶面间距则存在一定差异。

当材料中存在单向拉应力时，平行于应力方向的(hkl)晶面间距收缩减小(衍射角增大)，同时垂直于应力方向的同族晶面间距拉伸增大(衍射角减小)，其它方向的同族晶面间距及衍射角则处于中间。

当材料中存在压应力时，其晶面间距及衍射角的变化与拉应力相反。

材料中宏观应力越大，不同方位同族晶面间距或衍射角之差异就越明显，这是测量宏观应力的理论基础。

上述规律适用于单向应力、平面应力以及三维应力的情况。

B、第II类内应力
第II内应力是一种微观应力，其作用与平衡范围为晶粒尺寸数量级。

在X射线的辐照区域内，有的晶粒受拉应力，有的则受压应力。

不同取向晶粒中同族晶面间距差异不大。

各晶粒的同族(hkl)晶面具有一系列不同的晶面间距 dhkl±Δd值。

因此，在材料X射线衍射信息中，不同晶粒对应的同族晶面衍射谱线位置将彼此有所偏移。

各晶粒衍射线将合成一个在 2θhkl±Δ2θ范围内的宽化衍射谱线。

材料中第II类内应力(应变)越大，则X射线衍射谱线的宽度越大，据此来测量这类应力(应变)的大小。

必须指出的是，多相材料中的相间应力，从应力的作用与平衡范围上讲，应属于第II类应力的范畴。

然而，不同物相的衍射谱线互不重合，不但造成宽化效应，而且可能导致各物相的衍射谱线发生位移。

因此，其X射线衍射效应与宏观应力相类似，故又称为伪宏观应力，可利用宏观应力测量方法来评定这类应力。

C、第III类内应力
材料中第III类内应力也是一种微观应力，其作用与平衡范围为晶胞尺寸数量级，是原子之间的相互作用应力，例如晶体缺陷周围的应力场等。

根据衍射强度理论，当X射线照射到理想晶体材料上时，被周期性排列的原子所散射，各散射波的干涉作用，使得空间某方向上的散射波互相叠加，从而观测到很强的衍射线。

在第III类内应力的作用下，由于部分原子偏离其初始的平衡位置，破坏了晶体中原子的周期性排列，造成了各原子X射线散射波周相差的发生改变，散射波叠加值即衍射强度要比理想点阵的小。

这类内应力越大，则各原子偏离其平衡位置的距离越大，材料的X射线衍射强度越低。

由于该问题比较复杂，目前尚没有一种成熟方法，来准确测量材料中的第III类内应力。

二、宏观平面应力测定
1、测定原理
由于X射线穿透深度较浅(约10μm)，材料表面应力通常表现为二维应力状态，法线方向的应力(σz )为零。

图中φ及ψ为空间任意方向OP的两个方位角，εφψ为材料沿OP方向的弹性应变，σx及σy 分别为x及y方向正应力。

根据弹性力学的理论，应变εφψ可表示为
式中E及ν分别是材料的弹性模量及泊松比。