2010年春季三年级“学而思杯”试题分析
考试时间：60分钟 姓名：______ 得分：______
1. （★★★）计算： 。
【分析】
知识点：重叠数的妙用
考点说明：①要求学生的推理能力很强，能够把握各条件之间的联系，做出准确地判断
②熟练掌握乘法的分配律
<评价> ： 本题考查三年级秋季（五级下）所学的速算与巧算中重叠数法，该方法是小学奥数中重要的速算技巧，到了四年级春季（八级下）还
会学习小数加减法及乘除法凑整。
2. （★★★★）把0~9中的数填到下图的方格中，每个数只能
用一次，其中5已经填好，位于上方的格子中所填数总大于
它正下方的格子中所填数．
【分析】答案如下：
知识点：数字谜
考点说明：要求学生分析能力及逻辑推理能力很好，数感也要很好<评价> ： 本题考查三年级暑期所学的加减法数字谜，该题型是小学奥数中常考的知识点，并且我们在四年级春季（八级下）要学习乘法及除法
的数字谜，在五年级暑期（九级上）学习数字谜中的最值问题。
3. （★★★★）在下面的一列数中，从左向右数，第8个数
是：。
，，，，
【分析】120.
知识点：多重找规律问题
考点说明：要求学生能够准确找到数列的规律，能够灵活地运用计算技巧。
<评价> ： 本题考查三年级秋季（五级下）所学的规律性问题，该知识点是考试中的重点，并且许多难题有90%的是可以用本知识点做的，四年级秋
季（七级下）及四年级寒假（八级上）还将继续深入的学习。
4. （★★★★）如图，有这样的两条线，请问从这个点中任选
三个点可以构成＿＿＿＿＿个不同的三角形．
【分析】一共有8个。
知识点：操作及图形计数
考点说明：要求学生对问题进行详细的分析与推理，要有很强的逻辑思维能力及分析能力．
<评价> ： 本题是三年级秋季（五级下）所学的操作及图形计数问题，在整个小学数学体系中，图形计数会多次出现，但对能力和方法的要求会
逐渐提高，从最初的有序枚举，到后面的数组合图形，再到四年级
春季（八级下）的利用排列组合进行图形计数。
该部分内容是考试
热点及难点。
5. （★★★★）用下图的3张卡片，能组成29的倍数的数是
【分析】答案是696。
知识点：操作及整除性
考点说明：要求学生理解“卡片”的使用情况，提高分类枚举的能力，及逻辑思维能力的培养．
<评价> ： 本题考查六级下所学的数字问题，之前我们在二年级暑期（四级下）第九讲《数字的拆分》中学习过有关数字拆分的问题，主要采
取有序枚举的方法探讨数的拆分方式，到了三年级春季（六级
下），数字的拆分还将与数论中的许多问题结合起来考察，是学习
的重点。
6. （★★★★）把1～8的数填到下图中，使每个四边形中顶点
的数字和相等。
【分析】答案如下：（答案不唯一）
知识点：数阵图
考点说明：要求学生掌握数阵图的一般解题方法，强调学生的分析能力及逻辑推理能力。
<评价> ： 本题考查三年级暑期（六级下）所学的数阵图，在四年级秋季（七级下）和五年级秋季（五级下）中还将进一步来学习数阵图的一般方
法和特殊解法。
本部分内容也是考试的重要内容。
7. （★★★★）图内9个相同的小长方形构成大长方形，大长
方形周长为90，则每个小长方形周长为 。
【分析】分析出小长方形的2长=3宽，所以大长方形的周长表示为小长方形的（3+2） ×2=10（长），所以小长方形的长为90÷10=9，小长方形的宽为9×2÷3=6小长方形的周长为(9+6)×2=30。
知识点：等量代换
考点说明：要求学生能够准确找到数量间的关系，并进行转化。
<评价> ： 考查三年级秋季（五级下）所学的等量代换，之前在二年级暑期（三级上）第十四讲《等式性质》中初步学习了等量代换和等式加
减的方法。
本部分内容为新体系中代数模块的重要基础，为三年级
春季（六级下）我们学习《解简易方程》打下很好的伏笔. 对后续
学习具有重要作用。
8. （★★★）某次数学竞赛，试题共有道，每做对一题得分，
每做错一题倒扣分。
小红最终得分，做对的题比做错的题多
______道。
【分析】6
知识点：假设法的应用
考点说明：要求学生能牢固地掌握假设法的应用，并能灵活的运用。
<评价> ： 考查三年级春季（六级下）所学的《鸡兔同笼》中的解题方法——假设法，本解题方法是一些抽象题目的最好入手方法，所以学生一
定要掌握这种方法。
9. （★★★★★）小朋友们要做一次“动物保护”宣传活动，
若1人拿3个动物小玩具，则最后余下2个动物小玩具；若1人拿4个动物小玩具，则最后余下3个动物小玩具；若1人拿5个动物小玩具，则最后余下4动物小玩具。
那么这次活动中小朋友至少拿了______个动物小玩具。
【分析】 若加一个小玩具，则个数同时能被3，4，5整除，至少有60个，那么原来至少有59个。
知识点：整除性
考点说明：要求学生掌握“整除的性质”及其灵活的应用，对三年级的学生来讲难度偏大。
<评价> ： 本题考查三年级春季（六级下）所学的整除性，本知识点是新体系中的重点内容，为五年级的学习打下很好的伏笔. 对后续学习具有
重要作用。
10. （★★★★★）观察下图中数字的摆放规律，由此得到
=________。
【分析】 每一条格子里数字的积有规律，2个数的是1个数的2倍，3个数的是2个数 的3倍，所以4个数的是3个数的4倍，故。
知识点：特殊的找规律
考点说明：要求学生能够准确找到数列的规律，能够灵活地运用计算技巧，这是一题特殊的找规律问题，难度极大，主要是考查学生灵活的、自
主的分析能力。
<评价> ： 本题考查三年级秋季（五级下）所学的规律性问题，该知识点是考试中的重点，并且许多难题有90%的是可以用本知识点做的，四年级秋
季（七级下）及四年级寒假（八级上）还将继续深入的学习。
11. （★★★★★）有若干梨和苹果，如果1个梨和3个苹果分成
一堆，则多2个梨，如果2个梨和5个苹果分成一堆，则少2个
苹果，则梨有个，苹果有个。
【分析】梨有8个，苹果有18个。
知识点：条件转化的盈亏问题
考点说明：要求学生能够准确的把这个题目转化为一般的盈亏问题，且进行正确的解答，要求学生的计算及应用能力都非常强。
<评价> ： 本题考查三年级春季（六级下）所学的盈亏问题，在三年级秋季（五级下）我们学过本知识点的一般计算型，本知识点也是考试的
重点。
12. （★★★★★） 如图，按如下①和②的要求，从16个方格
中选出6个数擦去。
①使每行和每列剩下的数的个数都是偶数。
②使剩下的10个数之和最大。
则擦掉的6个数之和是 ，共有 种擦法(擦去6个数)。
【分析】42；6。
知识点：操作及找规律
考点说明：要求学生的观察及推理能力要特别强，对数表中数的生成有一个清晰的认识，所以这是一道高难度的题目．
<评价> ：本题考查三年级秋季（五级下）所学的操作与找规律，该知识点是考试中的重点，并且许多难题有90%的是可以用本知识点做的，四年
级秋季（七级下）及寒假（八级上）还将继续深入的学习。