专题06 质量和密度本专题中考考点及要求（“▲”表示该标准要求属于评价水平这一层次）评价目标和评价水平标准要求知识性目标技能性目标体验性目标了解认识理解独立操作经历认同内化1.知道质量的含义。
2.会测量固体和液体的质量。
▲▲3.通过实验，理解密度。
4.会测量固体和液体的密度。
5.解释生活中一些与密度有关的物理现象。
▲▲▲规律总结1.质量估测问题方法1.记住一些常见物体质量大约值，比如：（1）一个鸡蛋质量为5×10-2kg；（2）成年人质量为50～70 kg；（3）铅球质量为5 kg；（4）物理课本质量为0.25 kg。
2.记住一些常见物体体积大约值。
对于几何形状规则物体或者空间，可以估测出长、宽、高或者半径等，利用数学公式计算体积。
对于不规则的物体，可以近似的看为和哪个形状类似，然后做长度上的估测，再粗略计算即可。
3.记住一些常见物体密度大约值。
人体密度值和水大致相等。
注意：有时也可能让记住物质的密度，估计体积，利用密度公式算出物体质量。
规律总结2.利用密度公式解决计算题的思维方法首先，对于单一物体而言，根据题干中给出的说明或题中表格，情景图找出这个单一物体对应的三个量：密度ρ、质量m、体积V，各量单位均化为国际单位制单位。
根据ρ=m/v，建立方程，待求的量一定在该方程中。
有的问题让判断物体是空心的还是实心的？可以用①比较密度法；②比较体积法；③比较质量法。
举例说明一下：如用比较密度法：先根据题中已给的质量和体积的值，应用ρ=m/v计算出这时物体的物质密度ρ；然后再和密度表中该物质实际密度ρ真比较，相等说明实心，不相等说明是空心。
其次，在多数应用题中，会出现两种物质存在的情况。
处理办法就是阅读题干后找出一物体相对应的三个物理量ρ1、m1、V1，立即给出联系ρ1=m1/V1；再找出另一物体相对应的三个物理量ρ2、m2、V2，各量的单位统一后，立即用密度公式联系ρ2=m2/V2。
建立两个方程后，再审题、读题、观察表格、图象，找出两个物体在质量上存在什么联系，或找出两个物体在体积上存在什么联系。
即m1=am2或V1=aV2，用这个联系就把上述建立的两个方程化为一个方程，待求的量就含在（或隐含在）这个方程之中，解之即可！最后，就是在应用密度公式解决计算类问题时，需要注意如下的几个方面：①各量要体现出一一对应的关系；②各量的单位均用国际单位制单位；③解题书写过程要规范化，思路清晰。
规律总结3.测量密度问题思维方法1.用天平和量筒测量固体的密度。
测量步骤：（1）用天平测出固体的质量m。
（2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为V1。
（3）把固体浸没在量筒的水中，测出二者的体积为V2。
（4）固体的密度ρ=m/V=m/(V2-V1)2.用天平和量筒测量液体的密度。
测量步骤：（1）用天平测出烧杯和液体的总质m1。
（2）把烧杯中适量液体倒入量筒中，用天平测出剩余液体和烧杯的总质量m2。
（3）读出量筒中液体的体积V。
（4）液体的密度ρ=m/V=(m1-m2)/V注意：中考试题里有时要结合浮力知识考查密度测量，这时要马上想到阿基米德原理或者浮沉条件。
【例题1】（2018•菏泽）下列数据最接近生活实际的是（）A．普通中学生步行的速度约为8m/s B．一名普通初中学生的质量约为1.5tC．一支铅笔的长度约为0.8m D．一个鸡蛋的质量约为45g【答案】D【解析】首先对题目中涉及的物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案。
A．中学生正常步行的速度在4km/h=4×m/s≈1.1m/s左右。
故A不符合实际；B．成年人的质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg=0.05t左右。
故B不符合实际；C．中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约18cm，一支铅笔长度与此差不多，在18cm=0.18m 左右。
故C不符合实际；D．10个鸡蛋的质量大约1斤，而1斤=500g，所以一个鸡蛋的质量在45～50g左右。
故D符合实际。
【例题2】（2019福建）下列数据中，最接近生活实际的是（）A．一个乒乓球的质量约为3gB．人的步行速度约为5m/sC．初中物理课本一页纸的厚度约为2mmD．人体感觉舒适的环境温度为37℃【答案】A【解析】一个乒乓球的质量在 2.7g左右，A正确；人的步行速度约为 1.2m/s，B错误；一页纸的厚度在0.1-0.2mm，C错误；人体感觉舒适的环境温度为23℃左右，D错误。
【例题3】（2018吉林）甲、乙两种物质，它们的质量与体积的关系如图所示。
由图可知，其中密度较大的是_______（选填“甲”或“乙”），甲的密度是______g/cm3．【答案】甲， 1。
【解析】我们选取相同的体积，看质量的大小。
当V=4m 3，甲的质量大于乙的质量，根据ρ=m/V 可知，甲物质密度大。
ρ=m/V=4×103㎏/4m 3=1.0×103kg/m 3=1g/cm 3【例题4】（2019贵州黔东南）小刚同学在实验室用天平测某石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码在标尺上位置如图所示，则该石块的质量是g ，接着测出石块体积为20cm 3，则石块的密度为 kg/m 3。
【答案】52.2； 2.61×103。
【解答】（1）物体质量＝砝码示数+游码示数＝50g+2.2g ＝52.2g ； （2）石块的密度。
【例题5】（2018山东枣庄）在测量某种液体密度时，物理兴趣小组讨论形成了以下方案： A ．将量筒中的液体倒入烧杯，测出烧杯和液体的总质量m 1 B ．将适量的液体倒入量筒，测出液体的体积V C ．用天平测出空烧杯的质量m 2 D ．计算出液体的密度ρ（1）以上方案中的步骤，其正确顺序是 （只填写序号即可）。
（2）用所测物理量的符号写出液体密度的表达式ρ= 。
（3）在用调节好的托盘天平称量空烧杯的质量时，往右盘中加入最小的砝码后，发现指针在分度盘上的位置如图所示。
接下来的操作应该是 。
（4）在对实验方案进行论证时，老师指出该方案误差较大，请分析产生误差的原因及结果。
m /(×103㎏)甲乙（5）请结合（4）中的分析，对该物理兴趣小组形成的方案进行完善。
【答案】（1）BCAD；（2）ρ=（m1﹣m2）/ V；（3）取下最小的砝码，移动游码，直到天平达到平衡（4）所测液体的体积准确，在测量液体质量时因为有部分液体残留在量筒中，导致所测液体的质量偏小，因此所测液体的密度值比实际值偏小。
（5）①将适量的液体倒入量筒，测出液体的体积V1②用天平测出空烧杯的质量m1③将量筒中的部分液体倒入烧杯，测出剩余液体的体积V2④用天平测出烧杯和液体的总质量m2⑤计算出液体的密度ρ。
【解析】（1）要测量液体的密度，正确的过程是：B．将适量的液体倒入量筒，测出液体的体积VC．用天平测出空烧杯的质量m2A．将量筒中的液体倒入烧杯，测出烧杯和液体的总质量m1D．计算出液体的密度ρ所以正确的实验顺序是BCAD，（2）待测液体的质量m=m1﹣m2，液体密度ρ=m/V=ρ=（m1﹣m2）/ V；（3）由图知，加最小的砝码后，指针右偏，说明砝码质量偏大，则应取小该砝码，并向右适当移动游码使横梁平衡；（4）所测液体的体积准确，在测量液体质量时因为有部分液体残留在量筒中，导致所测液体的质量偏小，因此所测液体的密度值比实际值偏小。
（5）①将适量的液体倒入量筒，测出液体的体积V1②用天平测出空烧杯的质量m1③将量筒中的部分液体倒入烧杯，测出剩余液体的体积V2④用天平测出烧杯和液体的总质量m2⑤计算出液体的密度ρ【例题6】（2019北京）某同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度，已知铜线的横截面积S＝5×10﹣3cm2，铜的密度ρ＝8.9g/cm3，他的主要实验步骤如下：①用天平测出这卷铜线的质量m。
②计算出这卷铜线的长度l。
请完成下列问题：（1）画出本次实验数据的记录表格。
（2）测量铜线质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该卷铜线的质量m＝g，铜线的长度1＝cm。
【答案】（1）见解析表；（2）178；4×103。
【解析】根据实验步骤确定测量的物理量，然后设计记录表格。
物体的质量等于砝码质量加上游码对应的示数；根据密度公式变形可求得其体积，已知铜线的横截面积，然后利用V＝Sl可求得卷铜线的长度。
（1）用天平测出这卷铜线的质量m，已知铜的密度，根据密度公式变形可求得其体积，已知铜线的横截面积，然后利用V＝Sl可求得卷铜线的长度l；故设计表格如下：铜线的质量m/g 铜线的体积V/cm3铜线的长度l/cm（2）该卷铜线的质量m＝100g+50g+20g+5g+3g＝178g；由ρ＝可得，该卷铜线的体积V＝＝＝20cm3，铜线的长度1＝＝＝4×103cm。
【2019年题组】一、填空题1.（2019云南）小强的奶奶有一只玉镯，他通过网络了解到：密度是玉器品质的重要参数，通过实验他测出了玉镯的密度．用调节好的天平测出玉镯的质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图，玉镯的质量是．用量杯测得玉镯的体积是20cm3．则玉镯的密度为kg/m3．【答案】60.4g；3.02×103．【解析】首先读出游码对应的刻度，根据玉镯的质量=砝码的质量+游码对应的刻度；又知道玉镯的体积，根据密度公式求出玉镯的密度．天平标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的刻度值0.4g．玉镯的质量：m=砝码的质量+游码对应的刻度值=50g+10g+0.4g=60.4g．玉镯的体积：v=20cm3．玉镯的密度：ρ=m/v=3.02g/cm3=3.02×103kg/m3．2．（2019四川内江）一个质量为60kg的宇航员从地球进入太空后，质量（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
如果人的密度和水的密度相等，那么宇航员的体积是m3。
【答案】不变；0.06。
【解析】宇航员的质量不随空间位置的变化而变化，所以宇航员从地球进入太空后质量不变；如果人的密度和水的密度相等，为1.0×103kg/m3，根据密度公式ρ＝知宇航员的体积：V＝＝＝0.06m3。
二、选择题3.（2019四川成都）下列物理量最接近实际的是( )A.人体的正常体温是42℃B.一只老母鸡的质量约为2.2kgC.乒乓球的直径约为8 cmD.我国家庭照明电路的电压为36V【答案】B【解析】人体的正常体温在37℃左右，A错误；乒乓球的直径约为4cm，C错误；我国家庭照明电路的电压为220V，D错误；B所述正确。
4.（2019大连）下列数据中，最接近生活实际的是（）A．人体正常体温约为42℃B．泰山山顶上的大气压约为1.8×105PaC．一支新2B 铅笔的长度约为50cmD．一位普通初中生的质量约为50kg【答案】D【解析】首先对题目中涉及的物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案。