3
2.5用计算器开方
基础过关
1. a 为大于1的正数，则有（
）
A . a = . a
B . a > . a
C . a < a
D .无法确定
2 •比较大小：- 5
- .6 ； 3-1 _________ -.
2 2
3. ______________________________________________ 一个正数的平方等于144,则这个正数是 _________________________________________ 一个负数的立方等于一 27,则这个负数是 ______________ 一个数的平方等于5,则这个数是 _______________ .
4.
已知 a<0,贝U 化简 — .
5. 用计算器求36的算术平方根.
6 .用计算器求0.8456的立方根.
能力提升
7.
小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为 3： 2,斜边
长520厘米，求两直角边的长度.（误差小于 1）
8. 自由下落的物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h —4.9t 2.有一学生 不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，刚好另有一学生站在与下落的玻璃 杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声.问这时楼下的学 生能躲开吗？（声音的速度为 340米/秒）
9. 用排水法测得一篮球的体积为 9850cm 3，试求该篮球的直径（球的体积公式为 V 二
4
二R3结果保留3个有效数字）.
10．求下列各数的算术平方根，保留4 个有效数字，并探讨一下这些数的算术平方根有什么规律．
（1）78000，780，7.8，0.00078；（2）0.00065，0.065，6.5，650，65000．
参考答案
5
:
5题图6题图
6. 解析：如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可.计算器步骤如图：
7. 设两条直角边为3x, 2x.由勾股定理得(3x) 2+(2x) 2=( 5 ) 2,即9x2+ 4x2 =520.
2
x= 40;二x~ 6.3 二3x= 3 >6.3= 18.9; 2x= 2 >6.3= 12.6.
答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米.
8. 当h= 19.6时，得4.9『=19.6; • t= 2; v t = 2>3Q2•这时楼下的学生能躲开.
9. 设该篮球的直径为d,则球的体积公式可变形为V二丄二d3,
6
根据题意，得 1 二d3= 9850,即d3=985°6
6 兀
用计算器求D的按键顺序为：冋，同，国，冋，>，同，甘,I SHIF T ,
EXP , , 辺 ,[=，显示结果为：26.59576801. • d~ 26.6(c m)答：该篮球的直径约为26.6 cm.
10. ( 1) 279.3, 27.93, 2.793, 0.02793;
(2) 0.02550, 0.2550, 2.550, 25.50, 255.0
它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10 倍，一个数缩小到原来的—，则它的算术平方根就缩小到原来的 -.
100 10。