稳中求变稳中求新
评析2007年福建省高考数学试题(理)
福建省厦门市集美中学龚洪洋2006、2007福建省高考数学试题(理)分值分析表
知识章节
分值
(2006)
分值
（2007)
分值所占比
例(2006)
分值所占
比例
(2007)
课时安排
课时所占
比例
集合与简易逻辑 5 9 3.30% 6% 20 6.50% 函数11 7 7.40% 4.70% 30 9.70%
数列14 17 9.30% 11.30% 20 6.50% 三角函数22 17 14.70% 11.30% 36 11.70%
平面向量 5 8 3.30% 5.30% 25 8.40%
不等式 5 5 3.30% 3.30% 16 5.30% 直线与圆的方程 5 4 3.30% 2.70% 25 8.40%
圆锥曲线方程21 17 14% 11.30% 18 5.90%
直线、平面、几何体22 22 14.70% 14.70% 39 12.60%
排列、组合、二项式
定理
4 2.
5 2.70% 1.70% 17 5.60%
概率 5 5 3.30% 3.30% 13 4.30% 概率与统计 4 4 2.70% 2.70% 14 4.60% 极限 4 2.5 2.70% 1.70% 10 3.30%
导数18 25 12% 16.70% 18 5.90%
复数 5 5 3.30% 3.30% 7 2.30%
总计150 150 100% 100% 308 100%
一．总体评价
2007年福建省高考数学试题(理)的试题结构、题型、题量与2006年基本保持稳定。
试题平稳朴实，其中12道选择题和前三道填空题入手较易,重点考查基础知识、基本技能及基本思想。
后面六道大题由易入难，以能力立意，力求创新，体现了较好的区分度，有助于各级高等学校选拔优秀人才。
二．试题特点
１．全面考查，突出重点
从上表可以看出，今年理科试题与2006年一样，对高中十五章知识均有考查。
试题注重基础，着力对概念、公式、方法的理解与应用，强化对通性、通法的掌握，减少了人为的技巧化。
很多学生感觉亲切自然，因此有助于学生在紧张的考试中以愉悦的心情完成答题。
今年试题依然与2006年一样，突出对数学主
干知识的考查。
例如，数列、三角函数、圆锥曲线方程、立体几何、函数与导数等，这几章知识所占分值为105分，占总分值的三分之二还多。
正确引导教师和学生在教与学的过程中加强重点知识重点过关，以免过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。
2．强化数学应用意识
数学应用的巨大发展是是数学发展的显著特征之一。
我国的数学教育在很长一段时间对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视。
因此，在高考试题中，强化对数学应用意识的考查，符合高中新课程标准理念，对高中数学教学的正确引导有积极意义。
今年试题的第19题数学建模简单易行，只是在运用导数知识及分类讨论的思想解决这一问题时有一定的困难。
但此题仍不失为考查数学应用的一个好题。
３．创新求变
今年试题的一大亮点是第16题，它改变了以往对概念知识的考查模式，是一道具有创新意识的信息迁移题。
它要求学生透彻理解题目中所给三个条件“自反性、对称性、传递性”的意义，然后从中学所学的各种关系中寻找符合题意的等价关系。
事实上，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
而且，创新意识的建立为他们今后继续学习和走入社会后发挥出更大的潜能有着不可估量的作用。
４．加强数学思维的考查，减少繁琐的计算
今年继续延续2006年的命题思想,注重逻辑思维和理性思维的考查,贯穿数学思想方法的应用,降低繁杂的计算。
在以往的高考数学试题中,大多数的解析几何大题都具有繁琐的计算,以至于很多学生在未进考场就已作好放弃的准备，这对于高中数学教学毫无益处。
今年试题第20题考查解析几何，此题的解题思路明了，计算简洁，有助于学生树立足够的信心解答此题。
该题的出题思路正符合高中新课程理念。
第21大题考查数列，其中第2问的设计比较巧妙，它以等比数列的概念为载体，要求学生能发现问题的本质将其转化为使用反证法来加以解决。
第22大题的第3问是在数列与不等式的结合部发问,要求学生具有类比的能力,将以前所学的“倒序相加”类比转化为“倒序相乘”。
这几处着力强化了对数学思维能力及数学思想方法的考查。
事实上加强对数学的直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、演绎证明等数学思维能力的考查，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。
５．注重继续学习能力的考查
试题中考查导数的分值为25分,分值比达16.7%,相比2006年还增加了4.7%。
尽管它在高中数学中的课时比只为 5.9%，但它有极其丰富的实际背景和广泛的应用，而且在解决函数的单调性及求函数的最值等方面具有独到的作用，不仅如此，它还是今后继续深造所必备的基础知识。
试题第19大题考查导数的应用后继续在第22大题前两问加强考查导数,出题者要求学生熟练掌握导数并能加以运用。
在此处，命题人加大了考查的力度。
因此，强化对导数的考查是大势所趋。
三．美中不足
1．此份试题与2006年试题的出题思路基本相似,显得平稳有余而新颖不足。
其中选择与填空题的难度不够，对优秀学生可能不利。
2．第16题的范围太大，学生不易把握。
如能给出某些结论，让学生加以判断，或许会更好
但是瑕不掩瑜，毫无疑问2007年福建省高考数学试题(理)对今后的中学数学教学以诸多启示。
其中落实基础，强化思维训练，培养数学探究、数学建模的能力，适应新课程教学理念仍将是今后数学教学的重点。