导数判断函数单调性例题
一．利用导数求函数单调性
1．若，求的单调递增区间
2．已知函数.当时，求的单调递减区间；
3．已知函数．
（）求函数的单调区间．
（）求函数在区间上的最大值和最小值．
4．已知函数.设，求函数的单调区间；5．如果函数的图象如图所示，那么导函数的图象可能是
（）
A. B.
C. D.
6．已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如图所示，则该函数的图象可能是（）
A. B.
C. D.
7．函数的导函数的图象如图所示，函数图象可
能是（）
A. B.
C. D.
8．已知函数在处的切线方程为.求函数的单调区间；
9．已知函数.讨论的单调性；
10．已知函数（）.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
11．设（）.求函数的单调区间；
二．已知单调性求参数的取值范围
12．已知函数．讨论在上的单调性；
13．已知函数
1)若a=1,求曲线在点处的切线方程
(2)若在R上单调递增,求实数a的取值范围
14．已知函数.若函数在(0,+∞)时上为单调递增函数，求实数的取值范围;
15．已知函数在区间上为减函数.
（1）求的取值范围；
（2）当时，方程有几个不同的实根？说明理由.
16．已知函数（为常数）．
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）当时，若函数在上单调递增，求的取值范围．
练习．1.已知函数．
（）若函数在上存在单调增区间，求实数的取值范围．（）若函数在上单调递增，求实数的取值范围．
2．函数在区间，上单调递增，则实数a的取值范围为。