第2课时比的基本性质导学案教学目标
1.根据除法中商不变的规律和分数的基本性质,利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。
2.通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。
3.初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
重点难点
重点:理解比的基本性质,推导化简比的方法,正确化简比。
难点:正确化简比。
教具学具
练习题投影片。
教学过程
一导入
1.比与分数、除法的关系。
老师:我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的联系,哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系呢?
如果学生有困难,可以先完成下表。
填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。
2.复习分数的基本性质和商不变的规律。
老师:请大家回忆一下,分数有什么性质?商不变有什么规律?它们的内容分别是什么?
(指名学生发言)
使用说明与学法指导：
先由学生自学课本P50-51页，经历自主探索总结的过程，并独立完成课前热身部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。
并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
带★的题可选做。
知识链接：1）、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
2）、把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。
一、课前热身：
1、填空
8÷3=(8× ) ÷（3×）=
125÷45=（125÷5）÷（45÷）=
2、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？
二、自主学习与合作探究：
1)根据比和除法的关系探究比的规律。
6÷8=（6 × 2 ）÷（8×）=（）÷（）
↓ ↓ ↓
6：8=（6 × ）：（ 8 × 2 ）=（ ） ：（ ）
6：8=（6 ÷ 2 ） ：（ ÷ 2 ）=（ ）：（ ）
↑ ↑ ↑
6÷8=（6 ÷ 2 ）÷（ 8÷ ）=（ ）÷（ ）
小结：（ ）这叫做
比的基本性质。
2)例1（1）：化简比的方法。
3）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm ，宽10 cm ，
另一面长180 cm ，宽120 cm ，这两面联合国旗长和宽的最简单的整
数比分别是多少？
首先写出：小旗长和宽的比为：
大旗长和宽的比为：
再观察两个比 15和10 （ ）是互质数，180和120（ ）
是互质数，这两个比都不是最简单的整数比。
化简比 15：10 =（ ÷ ）：（ ÷ ）=
180：120=（ ÷ ）：（ ÷ ）=
例1（2）、分数和小数比的化简方法
61：9
2 0.75： 2 交流：分数比的化简方法、小数比的化简方法：
三、学以致用：
1、填一填。
85∶51=(85÷ )∶(51÷ )=5∶3 2 ：25 ＝
4（）
＝6 ：（）
2、把4：5的前项乘3，后项也应（）；前项除以2，后项也
应（）；前项加上12，后项应（）。
3、判断。
1）、24:6化简比是 4. ( )
2)、比值等于0.75 的比只有3： 4 . ( )
3)、一个比的前项与后项同时扩大3倍，比值也扩大3倍.
( )
4)、5：4=（ 2.5×2）：（4÷2）. ( )
4、解决问题
1）两个正方形的周长比是1：2，那么它们的面积比是多少？
2）从A地到B地，客车需要6小时，货车需要8小时，客车与
货车所用时间比是多少？
★修路队第一天3小时修路120米，第二天5小时修路250米，
写出每天的工作效率比，并化简。
整理学案
巩固反馈，积累提升。
在这个环节我设计了判断、选择、解决问题等几种类型的练习题，通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究更深入，理解更完善。
最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律，激发学生不断探索新知的欲望。
（五）全课小结，强化认识。
“通过今天的学习，你又学习了哪些知识？你有什么收获？”开放性的总结形式给学生提供一个畅所欲言的课堂氛围，在课堂上总结所学，交流心得，将学生自主学习和探究学习的模式加以延伸。
（六）板书设计
比的基本性质
5÷4=15÷（ 12 ）=（30）÷24 ==
15：10 （整数比）=15÷5:10÷5=3:2
0.75：2 (小数比)= 0.75×100:2×100=75:200=75÷25:200÷25=3:8
：（分数比）=×18：×18=3:4
五、说预期效果
整节课意在体现学生是学习的主人，引导学生主动探索学习过程，希望通过学生对比的基本性质的语言描述，对化简比的方法的总结，留下了学生成功的脚印。
同时采用讲练结合、说议感悟、对比总
结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。
让学生学的轻松，教师教的愉快！
⊙巩固练习
1．判断。
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
()
(2)4∶0.25化简后的结果是16。
()
(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是4∶5。
()
2．填空。
16∶200＝()∶()＝()∶()＝
()∶()＝()∶()＝()∶()。
(独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正确的)
3．完成教材51页“做一做”。
⊙课堂总结
本节课你有什么收获？
⊙布置作业
教材53页4、5题。
板书设计
比的基本性质
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
【教学反思】
让学生进一步巩固比的基本性质,同时让学生对比值和化简比有更清晰的认识。
有了针对性的练习后对于提高课堂作业的正确性非常有利。
六、课后反思
比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。
由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。
事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。
学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。
这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。
在应用比的基本性质化简比的时候采用讲练结合、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法掌握化简方法突破难点。
最后通过练习应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系。
本节课的不足是用求比值的方法化简比没讲到。
由于时间紧张给学生说的时间太短。