第六章相关与线性回归分析
1、
1)试利用这批数据分析课题总数与哪些因素由比较密切的关系,利用相关系数检验。

2)以课题总数作为因变量进行多元线性回归。

2、在上题数据中，计算课题总数数与投入高级职称的人年数的偏相关关系，以投入人年数、
投入科研事业费作为控制变量。

3、现有1991～2007年的人均国民生产总值增长率(G)，城市居民消费价格上涨幅度(P)和企
业职工平均工资增长率(W)，如下：
4、 随机抽取的10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行了调查，
所得数据如下表。

（1） 绘制散点图，说明二者之间的关系形态。

（2） 用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，求出估计的回归方程，并解
释回归系数的意义。

（3） 检验回归系数的显著性（05.0=α）。

（4） 如果航班正点率为80%，估计顾客的投诉次数。

（5） 求航班正点率为80%时，顾客投诉次数95%的置信区间和预测区间。

航空公司编号
航班正点率
投诉次数 1 81.8 21 2 76.6 58 3 76.6 85 4 75.7 68 5 73.8 74 6 72.2 93 7 71.2 72 8 70.8 122 9 91.4 18 10
68.5
125
5、 一家房地产评估公司想对某城市的房地产销售价格（y ）与地产的评估价值（x1）、房产
的评估价值（x2）和使用面积（x3）建立一个模型，以便对销售价格作出合理预测。

为此，收集了20栋住宅的房地产评估数据见下表。

用Minitab 进行回归，回答下面的问题：
（1）写出估计的多元回归方程。

（2）在销售价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是多少？
（3）检验回归方程的线性关系是否显著（）。

（4）检验各回归系数是否显著（）
（5）计算当x1＝1000，x2＝2000，x3＝10000时，销售价格的预测值，置信区间（C.I）以及预测区间(P.I.)
6、一家电气销售公司的管理人员认为，每月的销售额是广告费用的函数，并想通过广告费
用对月销售额作出估计。

下表是近8个月的销售额与广告费用数据。

（1）用电视广告费用作自变量，月销售额作因变量，建立估计的回归方程。

（2）用电视广告费用和报纸广告费用作自变量，月销售额作因变量，建立估计的回归方程。

（3）上述（1）和（2）所建立的估计方程，电视广告费用的系数是否相同？对其回归系数分别进行解释。

（4）根据问题（2）所建立的估计方程，在销售收入的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是多少？
（5）根据问题（2）所建立的估计方程，检验回归方程的线性关系是否显著α
（=
7、为检验广告媒体和广告方案对产品销售量的影响，一家营销公司做了一项试验，考察三
种广告方案和两种广告媒体，获得的销售量数据见下表。

试利用虚拟自变量对该问题进
.）
行线性回归分析。

（α=005。