初中数学试卷
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衡阳县西渡镇滨江中学2008年下学期八年级数学竞赛试题
一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1、下列说法正确的是（ D ）
A 、有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B 、有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C 、有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D 、有一边对应相等的两个等边三角形全等
2、如图，△ABC 中，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，MN 经过点O, 且MN ∥BC,若AB ＝12，AC=18，则△AMN 的周长（ D ） A 、15 B 、18 C 、24 D 、30
3．如图，△ACE ≌△DBF ，若AD ＝8，BC ＝2，则AB 的长度等于（ C ） A ．6 B ．4
C ．3
D ．2
4．下列银行标志中是轴对称图形的个数有（ B ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
5、在3.141592
6、
7
22
、27、0.010010001…、9、π，327-中，无理数的个数有（ D ）个.
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
6、81的平方根是（ B ）
A 、9
B 、±9
C 、3
D 、±3
7、已知点P （－2，3）关于y 轴的对称点为Q(a,b)，则a+b 的值是（ C ） A 、1 B 、－1 C 、5 D 、－5 8、函数52y x =-自变量x 的取值范围是 ( C )
A 、52x ≥
B 、52x ≤
C 、25x ≥
D 、2
5
x ≤ 9、△ABC 的两边的长分别为23，53，则第三边的长度不可能为（ A ）
A ．33
B ．43
C ．53
D ．63
10．如图所示，△ABC 是等边三角形，AQ ＝PQ ， PR ⊥AB 于R 点， PS ⊥AC 于S 点，
PR ＝PS ，•则四个结论：①点P 在∠A 的平分线上；
②AS ＝AR ；③QP ∥AR ； ④△BRP ≌△QSP ．正确的结论是（ A ） A ．①②③④ B ．只有①②， C ．只有②③ D ．只有①③ 11．下列函数中，是一次函数的是( B ) A ．)x 3(x x 32
++ B ．22
8100y x x x =+-+ C ．1x
2
y +=
D ．2
2
21m
y x +=-（m 为整数）
12．已知一次函数y= －x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b= （ A ）
A . 16
B . 4
C . 8
D . 80 二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）
13. 一个等腰三角形的一个角为50°,则它的顶角的度数是 80 或65
14. 一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码_M17936________.
15．已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 3 对全等三角形． 16．某一次函数的图象经过点（1-，3），且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式_______Y=－3X_______________． 17．根据下图所示的程序计算函数值，若输入的x 值为
23，则输出的结果为 1
2
.
18．10的整数部分是__3______．
19．已知一次函数k
x k y )1(-=+3，则k = －1 . 三、解答题（共9题，共63分）
_ F
_ E
_ D
_ C _ B
_ A
_
C _ O
_ A
_ B
_ M
_ N
_ 第2题图 C _ 第3题图 C
S
R
Q
A
O
D
C B
A
_ 第15题图 C
_ 第17题图 C
20．（8分）计算：（1）3
2
8(1)22
+--⨯
． （21-）
(2)．先化简，再求值(32)(23)(2)(2)a b a b a b a b +----，其中1
1.5,4
a b =-=.
原式=2
2
48a b -=
172
21．(6分)已知，如图，等边△ABC 中，D 为AC 的中点， 延长BC 至E ，使CE ＝CD ．
求证：BD ＝DE ．
（证0
30DBC DEC ∠=∠=）
E
A
B
C
D
22、如图，OD 平分∠AOB,在O A 、OB 边上取OA=OB,P 为OD 上一点，且PM ⊥BD,PN ⊥AD, 求证PM=PN (8分
)
（证OBD OAD ≅得出BDO ADO ∠=∠再利用角平分线性质即可）
24．（8分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市
场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？ （2分） （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3分）
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？（3分）
（农民自带的零钱5元，降价前每千克0。

5元，一共是45千克。

）
25．（10分）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解
答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y （cm ）与饭碗数x （个）之间的一次函数解析式； （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
（y=1。

5X+4
把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时， 这摞饭碗的高度是21CM ）
26.（13分） 甲、乙两个仓库要向A 、B 两地运送水泥．已知甲仓库可调出200吨水泥，乙仓可调出160吨水泥，A 地需140吨水泥，B 地需220吨水泥，两库到A 、B 两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨·千米”表示每吨水泥送1千米所需人民币）：
路程（千米） 运费[元/（吨·千米）： 甲库 乙库 甲库 乙库
A 地 20
15
12
12
B 地
25 20 10 8
（1） 设甲库运往A 地水泥x 吨，求总运费y （元）关于x （吨）的函数关系式．（8分） （2） 请你设计一个运输方案，使总的运费最少。

（5分）
解答：3017400y x =-+，（020x ≤≤）
当x=20时费用最低，为16800元。