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岩土论坛
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力 Pw 与由 u 算得的截面上总水压力 Pw 相等这一
基本原则 。σw = u 只是一种近似 ,是在截面上固相
接触面积 Ss 忽略不计的条件下得到的 ,在考察截面
上固相接触面上的实际压力
(1) 为使土的力学问题能用连续体力学解决 , 必须把土看成连续体 ,也就是说 ,在土力学中 ,无论 是应力还是渗流 ,都有在土截面上的各种组分 (颗 粒 、结合水 、自由水和气体 )之间取平均的含义 。因 此 ,某点的渗透速度是单位面积土截面的流量 ;某点 的某种应力 (如剪应力 、总应力 、有效应力 )是单位 面积土截面上的某种力 (如剪力 、总压力 、有效压 力 ) 。孔隙水应力既与渗流一样来源于水 ,又和有 效应力一样来源于土中的某一组成部分 ,理应定义 为单位面积土截面上的水压力 。
和水压力 ) 。其次 , 总应力是全部的 、不区分来源
(自重产生和附加荷载产生 )和是否有效的应力 ,中
性应力是对土的变形和破坏无效的 ,或者说不起作
用的应力 ,也就是不引起颗粒之间相对位移的应力 ,
有效应力是对土的变形和破坏起作用的应力 ,也就
是要引起颗粒之间相对位移的应力 。第三 ,中性应 力和有效应力是组成总应力的两种不同性质的应 力 ,二者均不大于总应力 ,二者之和既不大于也不小 于总应力 。
这种认识不正确的理由是 :
(1) 孔隙水应力 、总应力和有效应力所涉及的
截面是在颗粒之间通过的假想平面而不是在颗粒内
部通过的平面 ,这个面上的孔隙面积率几乎为 1 而
远大于孔隙度 。
岩土工程界 第 12卷 第 5期
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(2) 有效应力是单位面积土截面上的有效压力 而不是单位面积粒内截面或粒间截面的压力 (即不 是粒内应力或粒间应力 ) 。
u
=
γ w
h
(6)
李广信先生之所以产生 ( 5)式与有效应力原理
相悖的错误想法是因为他误解了有效应力原理 ,他
把 (1)式中的孔隙水应力误解为单位面积水截面上
的水压力 [ 4 ] 。
8 关于饱和粘性土有效应力的分析
目前计算饱和粘性土有效应力时 ,孔隙水应力 用 (6)式计算 。虽然水压率理论与有效应力原理无 关 ,但孔隙水应力计算结果不同将导致有效应力计 算结果不同 。对粘性土而言 , ( 5 )式的正确与否取 决于结合水是否不传递水压力 ,因为粘性土中有结 合水 。
的比值 。
这种认识错误的理由是 :
(1) 上式等号右边两个应力量中 ,第一个由浮
重力算得 ,第二个由和土体体积相同的水的重力算
得 ,因此 ,上式对有附加荷载或有渗流或水位面之上
有土层或截面不水平等情形均无效 。
(2) 即使在无附加荷载 、无渗流 、水位面之上无
土层且截面水平这种十分苛刻的条件下 ,上式也是
李大鹏 、李永涛先生为何产生 ( 5 )式与有效应
力原理相悖的错误想法是无从判断的 ,因为他们未
给出认 为 ( 5 ) 式 与 有 效 应 力 原 理 相 悖 的 任 何 理
由 [ 3 ] 。当然二者相悖的理由也是无法给出的 ,因为
(5)式不仅与有效应力原理无关 ,而且对于他们所
研究的无粘性土 , 也与目前所用公式即下式一致 (因此时 ξ取 1) :
2 关于有效应力就是粒间应力观点的分析
很多教科书 (如文献 [ 1, 2 ] )说 :有效应力就是 粒间应力 。
这种认识是不正确的 ,因为 :有效应力是单位面 积土截面上的有效压力 ,粒间应力是单位面积颗粒 接触面上的压力 ,在同一截面上 ,截面面积大于颗粒 接触面积 ,故有效应力小于粒间应力 。
这种认识是错误的 ,理由是 : (1) 按照这样的认识 ,附加荷载和渗流引起的 孔隙水应力 (即附加孔隙水应力或超孔隙水应力 ) 及附加荷载和渗流引起的有效应力是无法计算的 。 (2) 按照这样的认识 ,即使没有附加荷载和渗 流 ,非水平截面上的孔隙水应力和有效应力也是无 法计算的 。 (3) 按照这样的认识 ,有效应力原理无法解释 和分析原本可以解释和分析的饱和软粘土层在恒定 的附加荷载作用下会固结 、在抽取承压含水砂层地 下水的初期抽水井附近的承压含水砂层没有被疏干 而仍然保持承压状态 、松散的细砂和粉砂会产生振 动液化等问题 。 (4) 土中各种应力 (如有效应力 、孔隙水应力 ) 均是所取截面上的相应压力 (如有效压力 、总孔隙 水压力 )与截面面积之比 ,只有在截面水平且无附 加荷载和渗流这种十分苛刻的条件下 ,有效压力才 在数值上与有效重力 (浮重力 )相等 。 (5) 当水位面之上有土层时 ,即使在截面水平 且无附加荷载和渗流这种十分苛刻的条件下 ,计算 点位于饱和土内的孔隙水应力也不是和土体体积相 同的水的重力与总面积的比值 ,前者显然小于后者 。 因此 ,固体颗粒浮重力与总面积的比值远不是 有效应力的实质 ,和土体体积相同的水的重力与总 面积的比值远不是孔隙水应力的实质 。
(2) 在 (1)式中 ,与总应力和有效应力有直接 加减运算关系的孔隙水应力必须定义在与总应力和 有效应力同性质的截面上 ,总应力和有效应力都是 定义在土截面上的 ,孔隙水应力也必须定义在土截 面上 。
在众多文献中土中孔隙水应力确实是按水内应 力定义或理解的 (包括在阐述有效应力原理时 ) ,存 在这种现象的原因是 :在这些文献中 ,阐述和理解孔 隙水应力或有效应力原理时 ,总是自觉不自觉地以
(3) 孔隙水应力是单位面积土截面上的水压力 而不是单位面积水截面上的水压力 (即不是水内应 力 )。
6 关于用浮重和水重诠释有效应力和孔隙 水应力观点的分析
李大鹏和李永涛先 生认 为 [ 3 ] , 对 饱和 无粘 性 土 ,有效应力原理中的有效应力的实质是固体颗粒 浮重力与水平截面总面积的比值 ,孔隙水应力的实 质是和土体体积相同的水的重力与水平截面总面积 的比值 。
此式与有效应力原理相悖 。
这种说法是不正确的 ,因为 : ( 5 )式是关于孔隙
水应力的公式 ,不涉及有效应力如何计算 ,不涉及总
应力和有效应力 、孔隙水应力之间的关系 ,与有效应
力原理无关 ,就像用于计算竖向集中力作用下土中
附加应力的布辛奈斯克解与有效应力原理无关一
样 ,因而不存在背离有效应力原理的问题 。
1 与 土 的 有 效 应 力 原 理 有 关 的 几 个 基 本 问题
为了识别和分析有效应力原理相关问题认识的
错误 ,先解释几个问题 。
(1) 有效应力原理可表示为下面的公式 :
σ′=σ - u
(1)
式中 σ′为有效应力 ,σ为总应力 , u为孔隙水应
力 。其基本含义是 :分析土的变形和破坏 (或强度 )
时所采用的应力应是有效应力 , 从总应力中扣除中
性应力后所获得的应力才是有效应力 。 ( 1 )式中的
孔隙水应力必须做中性应力解 。
(2) 提出有效应力原理的条件是 :土的体积减
小是土中孔隙体积减小所致 ,即源于颗粒之间的相
对位移而颗粒和水的体积均不减小 。因此 ,总应力 、
孔隙水应力和有效应力的作用面 (即计算截面 )是
在颗粒之间通过的假想平面 。说它是假想的 ,是因
为在颗粒之间通过的面实际上是曲面 ,假想平面面
积是这个曲面在相应平面上的投影面积 。
(3) 土的有效应力原理中的总应力 、中性应力
(孔隙水应力 ) 、有效应力的含义是 :首先 ,三者作为
土中的应力和满足加减运算关系的应力 ,均应是单
位面积土截面上的某种压力 (即总压力 、有效压力
σ′=σ - 1 - As u
(3)
A
式中 A, As分别为土截面面积和土截面上的颗 粒接触面积 。该式已不同于 ( 1 ) 式 。事实上 , 以粒
间接触的无粘性土为模型按水内应力定义孔隙水应
力时推导有效应力原理的直接结果中 , 孔隙水应力
前本来就有一个这样的系数 , 即以 ( 3)式为有效应
力原理表达式 [1, 2 ] 。因此 , 按水内应力定义孔隙水
7 关于水压原理背离有效应力原理观点的 分析
由笔者提出的水压率理论 [ 5 - 7 ]阐述了由下式表 达的土中水压原理 :
u
=
ξγ w
h
(5)
式中 h为压力水头 ;γw 为自由水的重度 ;ξ是单
位面积土截面上自由水所占面积 ,称水压率 。
李大鹏 、李永涛先生 [ 3 ]和李广信先生 [ 4, 8 ]认为 ,
5 关于总应力 、有效应力和孔隙水应力三者 关系错误认识的分析
笔者从某刊物一位审稿人对笔者提出水压率理
论文章的审阅意见中看到和一次学术会议对笔者发
表的水压率理论专门进行的讨论中听到这样的见
解 :总应力和有效应力 、孔隙水应力的关系应用下式
表达 :
σ = ( 1 - n)σ′+ nu
(4)
式中 n为孔隙度 。
错误的
,因为上式等号左边
σ s
是截面上的粒间应力
(即单位面积颗粒接触面上的有效压力 )和右边第
一项 G′也是截面上的粒间应力 ,二者相等 。之所以
Ss
导出了这个错误的公式 ,根本原因是推导过程建立
“在液相接触面
Sw
上的实际应力
σ w
为孔隙水压力
u ”的基 础之上
,而放弃由
σ w
算得的截面上总水压
〔收稿日期 〕 2009 - 02 - 16
u ·S
-
σ w
·Sw
=
u·Ss 的结果 。
4 关于孔隙水应力是水间应力观点的分析
李广信先生认为 , ( 1 )式中的孔隙水应力是单 位面积水截面上的水压力 (即水间应力或水内应 力 ) ,不是单位面积土截面上的水压力 [ 4 ] 。