+
U& L Z& C
Z&CshΓ& d shΓ& d
⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭
I&(x)
=20eZ1&−Γ3C& x-9(-U2& 6S
+ I&S 2
Z&C
)
−
eΓ& x Z&C
(U& S
− I&SZ&C东) 南大学电磁兼容研究室 2
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传输线的输入阻抗
输入阻抗
– 传输线上任意一点的 电压和电流之比定义 为传输线在该点处的 输入阻抗，也就是从 该位置向负载看去的 等效阻抗。
第一部分 传输线
1.1 传输线的波动方程 1.2 无损耗双线传输线 1.3 接负载的无损耗传输线 1.4 反射系数、驻波比 1.5 Simth圆图 1.6 有耗传输线
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接有负载的均匀无耗传输线
实际传输线其终端总是接有负载的； 假如一段传输线的终端负载为Zc，传输线上
λ/4短路线其输入阻抗所呈现出来的开路效应会破坏屏蔽的
连续性，是结构设计中缝隙处理时必须重视的原理性问题。
图 3-10 波导连接处的扼流槽结构（图要选择其中几个，并加以处理）
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阻抗匹配
为了使信号源的输出功率最大，信号源内阻应与传输线始端的输入阻抗共
扼匹配
−
U& S Z&C
Z&CshΓ&x shΓ&x
⎫ ⎪ ⎬ ⎪⎭
B& = (U&S − I&SZ&C ) / 2
U& (x) = e−Γ&x (U&S + I&SZ&C ) + eΓ&x (U&S − I&SZ&C )
2
2
U& (d ) = U& LchΓ& d + I&L
I&(d )
=
I&LchΓ& d
为了使负载吸收全部入射功率，负载阻抗应等于传输线特性阻抗 若信号源内阻和负载阻抗均等于传输线特性阻抗，则负载吸收的功率最大
此时无反射波————阻抗匹配
阻抗匹配的任务就是减小反射，保护信号源，最大效率地传输信号。此外
阻抗匹配可以降低电磁能量向外辐射的机率。
信号源
负载
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驻波－行驻波与纯驻波
无论传输线的终端是开路、短路或是接纯电抗的负载，此
类非阻性负载均不消耗入射的能量，即：传输线终端产生 全反射，即反射波的幅度与入射波相等－－纯驻波。
当均匀无耗传输线终端接一般复阻抗时，负载的电阻部分
无疑将消耗部分（不是全部）入射波的能量，反射系数小 于1，因此反射波的幅度小于入射波幅度，传输线上既有 行波，又有驻波，因此传输线工作在行驻波状态。行波与 驻波各自所占的比重（相对大小）取决于负载与传输线的 失配程度，失配程度越大，驻波所占比重越多。
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传输线上的驻波现象
幅度最大处称波腹，幅度最小处称波节。波节
(或波腹)的位置与传输线负载特性有关；
电压驻波的波腹与波节之间在空间相距λ/4； 电流驻波的波腹与电压驻波的波节重合 ，即：
电流驻波瞬时值的时间相位与电压驻波瞬时值相 位相差π/2，表示传输线上的驻波能量实际以电场 贮能与磁场贮能的形式在线上往复振荡。
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传输线端接三种典型状态 （开路、短路、负载）下的反射系数
终端开路 终端短路 终端匹配
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传输线端接三种典型状态
（开路、短路、负载）下的反射系数
终端开路的传输线，ZL→∞，得：ρ& =+1，
表示开路传输线在终端产生同相全反射；
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传输线上的驻波现象
如果传输线终端的负载阻抗与传输线特性阻抗不
相等，那么传输线终端的不连续性会引起电压和 电流的反射。
入射波(从源端传出)和反射波(从负载传出) 在
传输线上按时空关系代数合成，结果形成有别于 行波的另一种波——驻波。
传输线有三种工作状态：行波，纯驻波，行驻波
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阻性负载，求距负载端和位置λp/4、λp/2处的输入阻抗。
如果该传输线为同轴型式，其内外导体间介质为聚乙烯, 当 信源频率分别为50MHz、100MHz时，求计算输入阻抗点
的具体位置。（λp表示相波长，即波在一周期内，其等相
位面沿波传播方向移动的距离）
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终端开路的传输线
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ρ&L
=
B& eΓ& x A& e−Γ& x
ρ& (x)
=
B& A&
Γ& = jβ
传输线上任一点的反射系数 ρ& (x)
与终端反射系数 ρ&L
的关系、反射系数圆、反射系数单位圆
ρ& (x) = ρ&Le− j2β x
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传输线上的驻波现象
设在传输线上的位置A处入射波与反射波相位相同，相加的电
压幅度最大。经过λ/4的距离，到位置B处入射波超前π/2，反
射波滞后π/2，两者相位相反，合成幅度最小。如此周而复始， 电压幅度沿线呈现驻留、波浪式的分布，这就是驻波。
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传输线上任一点的反射系数 ρ& (x) 与特性阻抗 Z&C
及该点输入阻抗 Z&i (x) 之间的相互关系
U&L = A&e−Γ&l + B&eΓ&l
I&L = (A& / Z&c )e−Γ&l − (B& / Z&c )eΓ&l
Z&L
=
Z&C
1+ 1−
ρ&L ρ&L
ρ&L＝
Z&L－Z&C Z&L + Z&C
质；
从终端算起，将短路线截去λ/4
的长度后，就变成了开路线，
反之亦然；
短路线和开路线的输入阻抗均
为纯电抗，因此都不能传输能
量，只能起储存能量的作用；
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短路与开路传输线的应用
无损耗短路线输入阻抗每隔λ/4就在感性到容性之间、零
值和无穷大值之间转换一次的特性，在工程上常用于实现宽 动态范围的调谐元件及低泄漏的抗流式连接。另一方面，
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传输线上的驻波现象
无损耗传输线终端电
阻性负载ZL大于其自 身特性阻抗ZC时，沿
线的电压和电流分布
无损耗传输线终端 短路时沿线电压和
电流的纯驻波
(a) 终端接电阻性负载(ZL＞ZC) (b) 终端短路形成的纯驻波
无损耗传输线沿线的行波和驻波分布
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，则
Z
in
⎜⎜⎝⎛
λp
4
⎟⎟⎠⎞ =
Z
2 c
ZL
=
(75)2 50
= 112.5Ω
当距离为λp/2时， βd = 2π ⋅ λp = π ，则
λp 2
Zin ⎜⎜⎝⎛
λp
2
⎟⎟⎠⎞
=
ZL
=
50Ω
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62－21
信源频率f1 = 50MHz时，传输线上的相波长为
λ p1
无反射波存在，它具有类似无限长线的性质，
即工作在匹配状态；
以下讨论已知终端电压和电流时，接有负载
的均匀无耗传输线的传输线方程。
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传输线方程的双曲正弦函数解
U& (x) = A& e−Γ&x + B&eΓ&x
注意坐标系的变化
I&(x) = ( A& / Z&c )e−Γ&x − (B& / Z&c )eΓ&x
端接负载的传输线
Z& i
=
Z& L Z& C
cos βl + cos βl +
jZ& C jZ& L
sin βl sin βl
⋅ Z& C
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例2-1 均匀无损耗传输线的波阻抗Zc = 75Ω，终端接50Ω纯阻负载，求距 负载端λp/4、λp/2位置处的输入阻抗。若信源频率分别为50MHz, 100MHz，
由此算例可知Z
in
⎜⎜⎝⎛
λp
4
⎟⎟⎠⎞
=
Z
2 c
ZL
，Z
in
⎜⎜⎝⎛
λp
2
⎟⎟⎠⎞
=
ZL
，称为四分之一波长线的阻
抗变换性和二分之一波长线的阻抗重复性，是无损耗传输线的一个重要特