§3－1 叠加定理3－l 电路如题图3－l 所示。
(1)用叠加定理计算电流I 。
(2)欲使0=I，问S U 应改为何值。
题图3－1解：(1)画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。
由此求得A3 A1633 A 263V 18"'"'=+==Ω+ΩΩ==Ω+Ω=I I I I I(2)由以上计算结果得到下式V 9A 1)9(0A 191 S S "'-=⨯Ω-==+⨯Ω=+=U U I I I3－2用叠加定理求题图3－2电路中电压U 。
题图3－2解：画出独立电流源和独立电压源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。
由此求得V8V 3V 5 V3V 9)363V 53A 3)31(55 "'"'=+=+==⨯Ω+ΩΩ==Ω⨯⨯Ω+Ω+ΩΩ=U U U U U3－3用叠加定理求题图4－3电路中电流i 和电压u 。
题图3－3解：画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。
由此求得V )3cos 104( A )3cos 52( V3cos 10)2(A 3cos 53cos 1232332321554V V 8636326363 A 263632V8 "'"'"""''t u u u t i i i t i u t t i u i +=+=-=+==Ω-=-=⨯+-⨯+⨯++==⨯Ω+⨯+ΩΩ+⨯==Ω+⨯+Ω=3－4用叠加定理求题图3－4电路中的电流i 和电压u 。
题图3－4解：画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图(a)和图(b)所示。
由此求得V 3V 6V 3 A 3A 2A 1V 6)-A 4(3A 26V 12 1 0A)4(321 KVL )b (V33A 16V 6 1 0V 62)31( KVL )a ("'"'"""""1""1"'''''1'1'=+-=+==+=+==⨯Ω==Ω=⨯Ω==-⨯Ω++⨯Ω-=⨯Ω-==Ω=⨯Ω==-+Ω+Ωu u u i i i i ui i u i u i i u i i u u i 最后得到得到代入方程电路列出图得到代入方程电路列出图3－6用叠加定理求题图3－6电路中电流i 。
题图3－6解：画出12V 和18V 独立电压源单独作用的电路如图(b)和图(c)所示。
由此求得mA1.0mA 1.0mA2.0mA 1.030403010403040301060V 18 mA 2.010201040V 12"'33"33'=-=+=-=+⨯Ω⨯+⨯+Ω⨯-==Ω⨯+Ω⨯=i i i i i3－7用叠加定理求题图3－7单口网络的电压电流关系。
题图3－7解：外加电流源，如图(a)所示，用叠加定理求端口电压电流关系。
由外加电流源单独作用的图(b)电路和单口网络内部独立电源作用的图(c)电路，可以求得V102V 10V 6V 4A 33636V 1236323636"'"'''+⨯Ω=+==+=⨯+⨯+⨯+=⨯Ω=⨯Ω+⨯=i u u u u i i u§3－2戴维宁定理3－8求题图3－8各单口网络的戴维宁等效电路。
题图3－8解：(a) 计算单口网络的开路电压和将电压源用短路代替后单口的等效电阻为Ω=Ω⨯==⨯++=91001090 V 10V 10010504010o oc R u最后得到单口网络的等效电路如图(a')所示。
(b) 计算单口网络的开路电压和将电压源用短路代替后单口的等效电阻为 Ω=Ω⨯==⨯+=241004060 V 8.4V 12406040o oc R u最后得到单口网络的等效电路如图(b')所示。
(c) 计算单口网络的开路电压和将电压源用短路代替后单口的等效电阻为 Ω=Ω+==⨯⨯⨯+=-k 60k )5010( V 24V 103001050V 9o 63oc R u 最后得到单口网络的等效电路如图(c')所示。
(d) 计算单口网络的开路电压和将电压源用短路代替后单口的等效电阻为 Ω=Ω+⨯+Ω==⨯+=100180901809040 V 27V 811809090o oc R u最后得到单口网络的等效电路如图(d')所示。
3－9用戴维宁定理求题圈3－9电路中电压U 。
题图3－9解：计算负载电阻40Ω断开后，单口网络的开路电压和输出电阻为Ω=Ω+Ω==⨯Ω-=603030 V 20A 5.030V 35o oc R u 由图(b)所示等效电路求得V8V 20604040-=⨯+-=U3－10 用戴维宁定理求题图3－10电路中的电压u 。
题图3－10解：断开20k Ω负载电阻，求得余下单口网络的等效电路，从图(b)可以求得V5.0)V 1(202020k 20 V 1V )1815(603030o oc -=-⨯+=Ω=-=-⨯+=u R u3－12 用诺顿定理求题图3－12电路中电流i 。
题图3－12解：断开负载电阻，求出单口网络的诺顿等效电路，得到图(b)所示电路,由此求得A252Aμ50 k 20 A 50k 60V 3k 60V 18k 60V 15o sc μμ-=-=Ω=-=Ω-=Ω-+Ω=i R i3－13用戴维宁－诺顿定理求题图3－13电路中电流I 。
题图3－13解：断开负载电阻，求出单口网络的戴维宁－诺顿等效电路，得到图(b)和图(c)所示电路,由此求得A1A 3201010 V 30A 31010 A 340V 120oc o sc =⨯+==⨯Ω=Ω==Ω=I U R I3－14用戴维宁－诺顿定理求题图3－14电路中电流i 。
题图3－14解：断开负载电阻，求出单口网络的戴维宁－诺顿等效电路，得到图(b)和(c)所示电路,由此求得A5A 5.7100200200A 5100200V 1500 020A 5.7A 6A 3100100100 V 1500A 6200A 3100scoc o sc oc =⨯Ω+ΩΩ==Ω+Ω=Ω===+⨯+==⨯Ω+⨯= i i i u R i u3－15 求题图3－15所示各单口的诺顿等效电路。
题图3－15(a)解：(a) 将电阻与受控源的并联进行等效变换，得到图(b)所示电路，用结点分析法先计算单口网络的开路电压。
Vα2645A145α26 15 α32A 1)151151(ococococ-==Ω-Ω=+=Ω+ΩUU UI IU 得到代入再将单口网络短路后，计算短路电流，作后求输出电阻和画出诺顿等效电路，如图(c)所示。
Ω--==-=Ω==Ω-Ω=+=Ω+Ω+Ωα26α1590A α635.7 A 145α21215 α32A 1)5.71151151(scoc o sc I U R U I U U I IU 得到代入题图3－15(b)(b) 解：先求出单口网络的开路电压，再求其短路电流和输出电阻，画出诺顿等效电路，如图(c)所示Vα640 A 5.020V 10 )b (Vα62010A α53010 V10)(5)10(15 KVL scoc o sc oc -===Ω=-==-==-⨯Ω+Ω+ΩI U R I I U I I I I 求得从图求得方程列出α3－16 电路如题图3－16(a)和(b)所示。
已知10mAV,5.12==I U 。
求该单口网络的戴维宁等效电路。
题图3－16解：将电阻单口网络用电阻和电压源串联等效电路代替，如图所示。
由此得到5k V 10 A102105.2V 20A 1010)b ()105V 5.12105.2V 5.12V 20(V 5.12 )a (o oc 333ooc oc33o Ω==⨯=Ω⨯-⨯=+Ω⨯-Ω⨯-⨯=--R U R U U R 求解得到得到由图得到由图3－17 用戴维宁定理求题图3－17电路中电流i 。
若Ω=10R时，电流i 又为何值。
题图3－17解：断开负载支路，求出ab 两点间单口网络的的戴维宁等效电路，得到图(b)所示等效电路，从中计算出电流i 。
先计算戴维宁等效电路参数Ω=Ω+⨯+Ω+⨯==222222222 0 o oc R u 输出电阻为由于电桥处于平衡状态由图(b)电路求得电流iA 122V 4=Ω+Ω=i由于电桥处于平衡状态，当电阻Ω=10R 时，不会影响戴维宁等效电路，因此不影响电流的数值。
3－18用戴维宁定理求题图3－18电路中电流i 。
题图3－18解：将短路线看作为负载，求余下单口网络的戴维宁等效电路，得到图(c)所示等效电路，由此求得电流i 。
从图(a)电路中，断开短路线求单口网络的开路电压A 2A 163663V 24 V 12A 23V 2V 163A 16363V 2463611oc =⨯+-Ω+Ω==⨯Ω-+=⨯Ω-⨯Ω+⨯+⨯+=i i u 其中从图(b)电路中，用在端口上外加电流源求端口电压的方法求输出电阻Ω==⨯Ω=⨯Ω+⨯⨯Ω=⨯Ω+⨯+⨯Ω=44232363633Sba o SS S S 1ba i u R i i i i i u最后由图(c).电路求得电流A 34V 12 =Ω=i3－28 欲使题图3－28电路中电压V20=u，问电阻应为何值？题图3－28解：断开负载电阻，求出单口网络的戴维宁等效电路，最后得到图(c)所示电路。
10V 20V 866104 V 8A 24L LLo oc Ω==⨯+Ω-=Ω-=⨯Ω-⨯Ω==⨯Ω=R R R u i ii R u3－29 求题图3－29所示单口网络的戴维宁等效电路。
题图3－29解：由图(a)电路计算开路电压，由图(b)计算输出电阻，最后得到戴维宁等效电路，如图(c)所示。
Ω-==-=-⨯Ω+⨯==⨯Ω+ΩΩ=88)3(126126 V 12V 1861212o oc iu R ii i uu3－30 求题图3－30所示单口网络的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
题图3－30解：.在端口外加电源求端口电压电流关系055011o o =⨯Ω=-+⨯Ω==-=i u u i u i i i这表明单口网络的端口电压为零，电流也等于零，其特性曲线是ui 平面的坐标原点，该单口网络既不存在戴维宁等效电电路，也不存在诺顿等效电路。
换句话说，该单口在外加电流源时，电压不存在唯一解，因此不存在戴维宁等效电路。