附件四:
硕士研究生课程教学大纲
授课教师
张文俊性别Leabharlann 男职称教授
所在单位
师范学院数学系
授课对象
应用数学专业、应用复分析方向硕士研究生
授课名称
复解析动力系统
授课时数
40
课程类别
学位必修选修√
考试方式
考试√考查
课
程
目
标
介绍单复变解析函数迭代理论的基本概念、基本原理、基本方法、基本结论和最新前沿发展情况；介绍多复变全纯映射迭代理论的基本背景知识和方法。为学生从事复解析动力系统的研究奠定基础。
思
考
讨
论
题
1.从单位圆盘上解析自映射的动力学性质能否给出一般单连通区域上的动力学性质？
2.周期点在动力系统中扮演着什么角色？为什么周期点如此重要？
多复变全纯映射迭代理论的基本背景知识和方法。
教学方法
及形式
讲授、讨论
学时分配
进度安排
1.复解析动力系统的起源、基本问题、基本方法与分类，单位圆盘上解析自映射的动力学性质（8学时）；
2.有理函数的动力系统：周期点、临界点、Fatou集、Julia集的基本概念与基本性质（10学时）；
3.Fatou集的结构（12学时）；
4.多复变全纯映射迭代理论的基本背景知识和方法（10学时）。
教材
作者：Alan F. Beardon.
书名：Iteration of Rational Functions__Complex Analytic Dynamical Systems.
版权：Copy right 1991bySpringer-Verlag New York,Inc.
教
学
内
容
1.复解析动力系统的起源、基本问题、基本方法与分类，单位圆盘上解析自映射的动力学性质；
2.有理函数的动力系统：周期点、临界点、Fatou集、Julia集的基本概念与基本性质；
3.Fatou集的结构；
4.多复变全纯映射迭代理论的基本背景知识和方法。
教
学
要
点
单位圆盘上解析自映射的动力学性质；
有理函数的动力系统中周期点的分类、Fatou集的结构、Julia集刻划；
印刷：Printedin the United States of Americ。
必
读
书
目
1.钟玉泉.复变函数论（第二版），高等教育出版社，2000年。
2.龚升.简明复分析，北京大学出版社，1996年。
参
考
文
献
目
录
1.任福尧主编.复解析动力系统，复旦大学出版社，1997年。
2.吕以撵.复动力系统引论，科学出版社，1991年。