•年老 •年轻
•被雇佣
•75•x 180 •= 29.6
•455
•___
•未被雇佣
•___ •___
•合计
•75
•380
•单元的期待频率是:
•(列合计）× (行合计) •总计
•合计
•180 •275 •455
步骤 #3 （继续） •如果这两个因素真的不相关，29.6 正是我们所期望的
•年老 •年轻
分析路径
•Χ2 无关性检验
•收集数据
•运行 Minitab •表格 卡方检
验 命令
•评价 P 值
•检查偶然性 •表格
•作出结论
用 Minitab 分析数据
用 Minitab 分析数据
•卡方检验: Hired, Not
•在观测计数下方给出的是期望计数 •在期望计数下方给出的是卡方贡献 • Hired Not 合计 • 1 30 150 180 • 29.67 150.33 • 0.004 0.001 • 2 45 230 275 • 45.33 229.67 • 0.002 0.000 •合计 75 380 455 •卡方 = 0.007, DF = 1, P 值 = 0.932
•合计
•180 •275 •455
•你做完了这个表格!
步骤 #5
•将差值平方 •(O-E)^2
•年老 •年轻 •合计
•被雇佣
•(.4)*(.4)=.16 •_.0_9_ •75
•未被雇佣
•._0_9_ •._0_9_ •380
•你做完了这个表格!
•合计
•180 •275 •455
步骤#6
•计算相对的差值的平方 •(O-E)^2 / E
•150 •230 •380
•合计
•180 •275 •455
步骤#3
•建立一个 观察频率表.也就是说, 如果这2个因素真的不相关，
•这个表会显示出什么?
•年老 •年轻
•被雇佣
•未被雇佣
•我们应该怎么做?
步骤 #3 （继续）
•建立一个 期望频率表. 也就是说, 如果这2个因素真的不相关，
•这个表会显示出什么?
步骤#1
•我们必须建立一个观察频率表，把我们的两个变量分
•成两个等级。
•年龄: 年老 & 年轻 •雇佣实际: 雇佣 &不雇佣
•然后我们收集数据来进行分析.
•被雇佣
•未被雇佣
•年老
•30
•150
•年轻
•45
•230
步骤#2
•计算列和行的合计
•年老
•年 轻
•合计
•被雇佣
•30 •45 •75
•未被雇佣
•合计
•被雇佣
•29.6 •4_5_.3_ •75
•未被雇佣
1•5_0_._3 2•_2_9_.7
•380
•合计
•180 •275 •455
•你做完了这个表格!
步骤 #4
•从观察值中减去期望值 •(O-E)
•年老 •年轻 •合计
•被雇佣
•30-29.6=.4 •-_0_.3_ •75
•未被雇佣
•-_0_.3_ •_0_.3_ •380
•年老 •年轻
•被雇佣
•.16 / 29.6 = .005 •.0_0_2_
•未被雇佣
.•0_0_0_6 .•0_0_0_4
•合计
•75
•380
•合计
•180 •275 •455
•你做完了这个表格!
所以怎么样? •相对的方差的和是一个Χ2分布！
•0 •1 •2 •3 •4 •5
•如果不相关，我们期望这个差值接近于0。随着我们做得越来越深入 ，这两个变量看起来就越像相关了。为了帮助我们作出这个判断，我 们将依靠P值。
•Step 9- Vital Few X’的选定
•Improve •Control
目 标
介绍无关性Χ2 -检验的基本概念 把无关性Χ2 -检验和 MAIC 路径联系起来
记住这个例题?
•人事部想调查人的年龄（年老和年轻）和被雇佣与否之间是否有关联 •什么是 Y ?被__雇__佣_________ 数据类型 ? _____分_立_____ •什么是 X ? _年__龄__________ 数据类型 ? ____分__立________
•Ho: 数据是无关的 (没有关联) Ha: 数据是相关的 (有关联)
•如果 P 值 <0.05 , 就推翻 Ho
理论
•让我们查看一下我们的例子…. •假设我们要决定 年龄 和 雇佣实际 相关或不相关,
因而我们的假设描述如下... •Ho: 年龄 和雇佣实际 不相关 •Ha: 年龄 和 雇佣实际 相关
注意: 观测值和期望值与刚才的计算结果 是相同的
你将做出什么样的判断?
一个 P-值 !
另外一个例子 . . .
•年老
•年 轻
•被雇佣
•45 •45
•未被雇佣
•135 •230
你将作出什么判断?
Χ2 注释
•Χ2 是我们本星期所学的最不容易识别，通常也是比较“难分析” 的工具。但当我们处理记数性数据时会发生同样的事情。 •为了进行Χ2-检验你必须有至少 5个期望频率值，或使用 Minitab 。 •你收集的数据必须确保是随机性的. 小心其他的隐藏因素 (X).
六西格玛之分析阶段 S848卡方检验p23
2020年6月2日星期二
路径位置
•Define
•Measure •Analyze
•Step 7- Data 收集 •Step 8- Data 分析
Multi Vari Central limit Hypothesis testing Confidence interval ANOVA, T-test Chi-square Correlation,regression
回顾
介绍无关性Χ2-检验的基本概念 将无关性Χ2-检验与MAIC路径相联系
选择练习 - 1
•
测量系统评价
•
以下关联是不良数的监控过程Βιβλιοθήκη •# 合格•
Al
232
•
Eric
590
•
Debbie
45
#不合格 434 1199 83
•
作业者与产品等级之间是否有联系呢？
•
如果有联系，是什么造成了差异?
•
下一步你该做什么?
•你将采用什么类型的工具 ? __________Χ_2_____________
数据
•年老 •年轻 •合计
•被雇佣
•30 •45 •75
•未被雇佣
•150 •230 •380
•合计
•180 •275 •455
•在此你如何做出判断?
假设
•根据无关性Χ2-检验, 统计学家假设在现实生活中 绝大部分变量之间是无关的，因此: