标为输出特性 X，横 坐标为时间或编号
µ+3σ µ
UCL上控制界限
CL中心线
LCL下控制界限
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过程波动的统计规律性
■ 当过程仅受随ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ因素影响时，过程处于统计控制状 态（简称受控状态）
■ 当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计 失控状态（简称失控状态）
■ 当过程受控时，过程特性一般服从稳定的且可重复 的随机分布；而失控时，过程分布将改变。
界限外的比率 31.24% 4.54% 0.27% 0.0063% 0.000057% 0.0000002%
■ 1924年，休哈特博士建议用界限 µ± 3 σ作为控 制界限来管理过程。即我们常说的3 σ管理。
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µ－3σ
µ－3σ
µ+3σ
控制图的形式
σ
将正态分布图及其界
限µ± 3σ转90°，纵座
■ 对工序质量控制点，按要求（规定的频次、测试 的数量和数据的真实性）制作控制图或利用控制 图进行生产过程的控制。
■ 观察点子的变化，积累经验及时调整生产要素。 若发现工序异常，应查明原因，排除问题，防止 问题的再发生。问题严重时，应及时报告有关人 员。
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构造控制图之前的准备工作
一、建立合适使用控制图的环境，否则使用统计 方法么失败
X图的CL＝X＝28.408mm UCL=X+A2R=28.408+(0.557*0.026)=28.423mm LCL=X-A2R= 28.408-(0.557*0.026)=28.393mm
R图的CL＝R＝0.026 UCL＝D4R＝2.114×0.026＝0.055 LCL＝D3R＝0×0.026＝0
过程控制系统
行动
输入各种要素
人 设备 材料 方法 环境 测量
5M1E
统计方法
资源的 组合
输出中间产品
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什么是过程控制系统？
过程控制系统
所要添加的软件是：
（1）收集信息
－－表示中间产品质量特性的信息，例如在加工机 械轴的过程中直径就是很适当的质量特性，若连续 测量5个机械轴的直径，所得5个数据就是很重要的 输出信息，另外也要注意各项资源变化的信息。
– Me图的控制限
• UCL = Me + A4R • CL = Me
• LCL = Me– A4R
– R图的控制限
• UCL = D4R • CL = R
• LCL = D3 R
Xn+1/2 当N为奇数 Me
21[Xn/2+ Xn/2+1]
中位数是将一组数据由小到大排列成顺序后,处于中间 位置上的数.
那么该过程输出产品中有68.26 ％
在界限µ± 1σ内，即有31.74 ％产品在界限µ± 1σ之外。
µ－σ
68.28 ％
µ+σ
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正态分布下界限内外的比率
界限 µ±1 σ µ±2 σ µ±3 σ µ±4 σ µ±5 σ µ±6 σ
界限内的比率 68.26% 95.46% 99.73% 99.9937% 99.999943% 99.9999998%
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计数值控制图：P图的控制界限
CL=P
UCL=P+3√ P(1-P)/n LCL=P- 3√ P(1-P)/n
计数值控制图：nP图的控制界限
CL=nP
UCL=P+3√ nP(1-P) LCL=P- 3√ nP(1-P)
np=不合格品总数/样本总数
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计数值控制图：C图的控制界限
■ 为过程提供了一个早期报警系统，及时监控过程 情况，以防止废品的发生。
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“波动”的概念及统计规律性
■ 生产线上加工出来的产品没有绝对相同的。产品间 的差别是用其资料特性值（数据）的差异表现出来
■。 连续材料一批产品中每个质量特性，一边测量一边 画直方图，就可以发现其统计规律
X
X
X
X 频率
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SPC能给制造过程提供什么帮助？
■ 确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控和 过程是否有能力。
■ 根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆， 采取措施消除其影响。
■ 使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态， 达到预防不合格品产品的目的。
■ 减少对常规检验的依赖性，定时的观察和测量方 法替代了大量的检测和验证工作。
■ 对使用人员进行统计技术培训，使他们具备 正确使用的能力
■ 调离阻止人们讲真话（无偏见的话）的人
■ 管理者么提供必要的物质条件（如测量器具、 现场记录的图表等）和支持SPC的活动
这是非常重要的前提条件！
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构造控制图之前的准备工作
二、确立过程 ■ 选择合适的、对下道工序影响大易出问题 的关键的工序。
X
X
这条曲线就是质量特性 x 的分布
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正态分布的特征
■ 在统计过程控制中最常见的分布是正态分布
■ 正态分布被二个参数 µ与σ完全确定，记为N （ µ， σ2 ）；
■ µ 表示分布的中心位置；
■ σ表示分布的标准差或者表示数据的分散程度， 或用极差表示；
■ 若某过程输出特性 x 服从N(µ，σ2 )
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什么是特殊原因
■ 特殊原因——造成不是始终作用于过程的变差
的原因（对产品质量影响大，但能够采取措施
避免和消除）。当它们出现时，将造成过程的 分布改变。
■ 除非所有的特殊原因都被查找出来并采取了措 施，否则它们将继续以不可测的方式影响过程 的输出。
■ 发现变差的特殊原因并采取适当措施通常是 与该过程操作直接有关人员的责任。
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■ 任何一次抽样是抽取该次抽样时刻前或后连续 加工出来的 n件产品（适用于工序控制，有利 于提高控制图的分辨能力）
从中抽出5件
从中抽出5件
从中抽出5件
9时
10时
11时
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计量值控制图：X－R图的控制界限
X bar -R控制图是计量值最常用的、最重要 的控制图
X bar -R控制图的控制限
类特性数据只需要用一张控制图就可以了，也有四
种控制图：
* 不合格品率控制图（p） * 不合格品数控制图(np) * 缺陷数控制图（c） *单位缺陷数控制图（u）
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制作并使用控制图
■ 控制图是用来监视、控制质量特性值随时间推移 而发生波动的图表。控制图是分析工序是否处于 控制状态，以及保持工序稳定的有效工具。
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应用示例
新建设的一条生产线专门生产滚动轴承 Ø28.38＋0.06 MM 试生产后进入受控状态。
1、选择控制图，钢球尺寸是计量值，取 25个样本，每个样本抽5个，做X-R图
2、收集数据
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X1 X2 X3 X4 X5 ∑Xi 1 28.41 28.40 28.42 28.42 28.41 142.06 2 28.40 28.43 28.42 28.40 28.42 142.07 3 4 5 6
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为什么要学习 SPC ?
有效的预防策略:
在制造过程中，应尽量避免或减少出现质量问题
再纠正或反馈的损失。(有效的策略就是预防)
简便易行的控制系统 假如对制造过程的主要工序都建立简便易行的 控制系统，当质量问题一旦出现，就能被及时
发现，及时纠正，阻止不合格品流入下道工序 。即达到预防的目的。
– x （bar）（均值） 的控制限
• UCL = x + A2R • CL = x • LCL = x - A2R
– R(极差）的控制限
• UCL = D4R • CL = R
• LCL = D3 R
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• X bar - R控制图的操作步骤
• 确定对象、抽取数据（收集25个样本，每个含5个数据） • 计算样本的x和R • 计算所有数据的x和R • 计算R图的控制线、x图的控制线 • 将数据在图中打点并作图。
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什么是过程控制系统？
过程控制系统
（2）用统计方法加工信息。
用适当统计方法对收集的数据进行加工处理，以判 断过程工作是否正常？若不正常是那类原因引起的 ？
（3）采取行动对策。
根据原因决定对策。这些对策大多落实到过程输入 的某些资源，如过程输出特性值远离目标值时，就 要调整机器，使特性值逐渐靠近目标值。
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计量值控制图：X－S图的控制界限
平均值-标准差（X-S）控制图与平均值-极差值 （X-R）控制图的最大区别有两点：一是S与R 不同，二是样本的观察值个数不同， X-R图N为
5，而X-S图的N为≥10
S=√ =√ ∑(X -X) 1 N
2
n-1 i=1 i
[1(x1-X)2+ [(x2-X)2+ [(xn-X)2
■ 把选定的工序看作过程。大家充分理解该过 程。从原因到效果间的关系来认识此过程。
三、选好过程输出的质量特性
■ 顾客需要和关注的质量特性 ■ 经常出现问题的质量特性 ■ 便于度量的质量特性------
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构造控制图之前的准备工作
四、确定测量特性 ■ 提供精确的测量器具 ■ 准确、精确地测出质量特性
SPC统计过程控制的发 展及应用
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SPC 的发展及应用
SPC 源于20年代，以美国休哈特（She whart ）博士发明控制图为标志。
二战中美国将其制定为战时质量管理标准，对 军工产品的质量保证和及时交付起到了积极的作 用。
50年代在日本工业界大量推广应用，对日本产 品质量的崛起起到了至关重要的作用。